新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理必修專題強(qiáng)化練 傳送帶問(wèn)題滑塊滑板問(wèn)題

1、傳送帶問(wèn)題涉及摩擦力的判斷、物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，重點(diǎn)考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。1水平傳送帶的處理方法對(duì)于水平放置的傳送帶問(wèn)題，首先應(yīng)對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，確定物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力。當(dāng)傳送帶水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)特別注意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。摩擦力的突變，常常導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變。靜摩擦力達(dá)到最大值，是物體和傳送帶恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)；滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(滑動(dòng)摩擦力為0或變?yōu)殪o摩擦力)。2傾斜傳送帶的處理方法這種傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平

2、線上(不等高)，傳送帶將物體沿斜面向上或向下傳送的裝置。處理傾斜傳送帶問(wèn)題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的方向，這是解題的關(guān)鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問(wèn)題的突破口。當(dāng)傳送帶傾斜時(shí)，除了要注意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和傳送帶傾斜角度對(duì)受力的影響，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。典型例題例1.(2016·萊蕪月考)如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為37°，將一小物塊輕輕地放在正在以速度v10 m/s勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(設(shè)最大靜

3、摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大小)，傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為L(zhǎng)29 m(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)，求：(1)將物塊從頂部傳送到傳送帶底部所需的時(shí)間為多少？(2)若0.8，物塊從頂部傳送到傳送帶底部所需的時(shí)間又為多少？解析(1)物塊放到傳送帶上后，沿斜面向下做加速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)相對(duì)于傳動(dòng)帶向后運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力沿斜面向下(物塊受力分析如圖所示)，設(shè)物體的質(zhì)量為m，其中G1、G2為重力G的兩個(gè)分力，則a110 m/s2當(dāng)物塊加速到與傳送帶同速時(shí)，所用時(shí)間為t11 s位移為x1 m5 m物塊加速到與傳送帶同速后，由于mgsin >mgc

4、os ，所以物塊相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，所以此時(shí)的加速度為a22 m/s2由x2Lx1vt2a2t解得t22 s因此物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tt1t23 s(2)若0.8，開(kāi)始時(shí)(即物塊與傳送帶同速前)物塊加速度為ag(sin cos )10×(0.60.8×0.8) m/s212.4 m/s2物塊加速到與傳送帶同速時(shí)所用的時(shí)間t10.8 s位移x14 m當(dāng)物塊與傳送帶同速后，由于mgsin <mgcos ，故物塊與傳送帶同速后將與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則t22.5 s因此所需時(shí)間為tt1t23.3 s答案(1)3 s(2)3.3 s點(diǎn)評(píng)傾斜傳送帶的兩種

5、情況(1)如果最大靜摩擦力小于重力沿斜面的分力，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)如果最大靜摩擦力大于重力沿斜面的分力，則物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 即時(shí)鞏固1如圖所示，水平傳送帶以v2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)相距11 m，一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。則物體從A沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為多少？(g取10 m/s2)解析：物體從A點(diǎn)由靜止釋放，物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，因此判斷出物體受到的摩擦力向左。物體在摩擦力的作用下向左做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律得Ffma，而FfFNmg，可求出物體的加速度為ag0.2×

6、;10 m/s22 m/s2，故物體達(dá)到與傳送帶速度相同所用時(shí)間為t1s1 s，此時(shí)物體向左的位移為x1at×2×12 m1 m。物體達(dá)到與傳送帶相同速度后，二者沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而不存在摩擦力，物體跟傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。物體勻速運(yùn)動(dòng)到B端所用時(shí)間為t2 s5 s，所以物體從A沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間tt1t2(15) s6 s。答案：6 s1.此類問(wèn)題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，

7、每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度。2滑塊滑板模型的三個(gè)基本關(guān)系(1)加速度關(guān)系：如果滑塊之間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度；如果滑塊之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用“隔離法”求出每一個(gè)滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)注意找出滑塊是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)等隱含條件。(2)速度關(guān)系：滑塊之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，認(rèn)清滑塊的速度關(guān)系，從而確定滑塊受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊的速度相同時(shí)，摩擦力會(huì)發(fā)生突變的情況。(3)位移關(guān)系：滑塊疊放在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析各個(gè)滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，認(rèn)清滑塊對(duì)地的位移和滑塊間的相對(duì)位移之間的關(guān)系。典型例題例2.一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的

8、AB邊重合，如圖所示，已知圓盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，圓盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)解析設(shè)圓盤(pán)的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為l，在桌布從圓盤(pán)下抽出的過(guò)程中，圓盤(pán)的加速度為a1，則1mgma1桌布抽出后，圓盤(pán)在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，則2mgma2設(shè)圓盤(pán)剛離開(kāi)桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開(kāi)桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有v2a1x1v2a2x2所以圓盤(pán)沒(méi)有從桌面上掉下的條件是x1x2l設(shè)桌布從圓盤(pán)下抽出所經(jīng)歷的時(shí)間為t，在

9、這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有xat2，x1a1t2而xlx1可得x1由以上各式解得a1g答案a1g點(diǎn)評(píng)“滑塊滑板模型”的分析技巧(1)分析滑塊和滑板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和滑板的加速度。(2)對(duì)滑塊和滑板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和滑板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。特別注意滑塊和滑板的位移都是相對(duì)地面的位移。即時(shí)鞏固2(2016·長(zhǎng)春高一檢測(cè))如圖，一塊質(zhì)量為M4 kg，長(zhǎng)L2 m 的勻質(zhì)木板放在足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上，初始時(shí)速度為零。板的最左端放置一個(gè)質(zhì)量m2 kg 的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小物塊上連接一根足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩

10、跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪(細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，木板與滑輪之間距離足夠長(zhǎng)，g取10 m/s2)。求：(1)若木板被固定，某人以恒力F8 N向下拉繩，則小物塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？(2)若木板不固定，某人仍以恒力F8 N向下拉繩，則小物塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？解析：(1)對(duì)小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：Fmgma，解得：a2 m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Lat可得t1 s。(2)對(duì)小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：Fmgma1，mgMa2，解得：a12 m/s2，a21 m/s2，物塊的位移x1a1t2，木板的位移x2a2t2，又x1x2L由以上三式解得t2 s。答案：(1)

11、s(2)2 s1多選(2016·安康高一檢測(cè))如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦?，F(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為()A物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)B物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)C木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零解析：選BC物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)，說(shuō)明物塊的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物塊向右的速度，所以它們之間存在滑動(dòng)摩擦力，使物塊向右加速，木板向右減速，直至達(dá)到向右相同的

12、速度，B、C正確。2如圖所示，一物體m從某曲面上的Q點(diǎn)自由滑下，通過(guò)一粗糙的靜止傳送帶后，落到地面P點(diǎn)。若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶也隨之運(yùn)動(dòng)，再把該物體放在Q點(diǎn)自由下滑，則()A它仍落在P點(diǎn)B它將落在P點(diǎn)左方C它將落在P點(diǎn)右方D無(wú)法確定落點(diǎn)解析：選A無(wú)論傳送帶動(dòng)與不動(dòng)，物體從Q點(diǎn)下落至傳送帶最左端時(shí)，速度相同，且物體在傳送帶上所受摩擦力均為滑動(dòng)摩擦力，物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，故所受摩擦力方向向左。又因?yàn)槲矬w對(duì)傳送帶的壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)在兩種情況下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故兩種情況下，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同，運(yùn)動(dòng)軌跡也完全相同。A正確。3如圖所示，傳送帶保持1 m/s的

13、速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m0.5 kg 的物體輕輕地放在傳送帶的a點(diǎn)上，設(shè)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，a、b間的距離L2.5 m，則物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為(g取10 m/s2)()A. sB(1) sC3 s D2.5 s解析：選C物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為ag1 m/s2，加速到與傳送帶共速的時(shí)間為t11 s ，加速的距離為xt10.5 m，以后物體隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t22 s，則物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為3 s，選項(xiàng)C正確。4如圖所示，一水平傳送帶以v2 m/s的速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將一物體輕放在傳送帶一端，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物體由傳送

14、帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間為11 s，求傳送帶兩端的距離(g取10 m/s2)。解析：物體在剛放上傳送帶的瞬間，物體的速度為零，而傳送帶有速度，物體被加速，滑動(dòng)摩擦力是物體所受的合力，由牛頓第二定律知ag1 m/s2經(jīng)時(shí)間t1 s2 s后，物體與傳送帶同速，此后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t211 s2 s9 s。勻加速位移x1at2 m勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2vt218 m所以物體的總位移xx1x220 m即傳送帶兩端的距離為20 m。答案：20 m5如圖所示，有一塊木板靜止在光滑而且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板的質(zhì)量為M4 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)1.4 m，木板右端放著一個(gè)小滑塊，小滑塊質(zhì)量m1 kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。(g取10 m/s2)(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為使m能從M上面滑落下來(lái)，問(wèn)：F