2018年重慶高職考試最新考綱數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

1、絕密啟用前2018年重慶高職考試模擬試卷（一）數(shù)學(xué)試題考試范圍：大綱要求；考試時(shí)間：50分鐘；命題人：張老師學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卷上一選擇題（共8小題）1設(shè)集合A=1，2，4，B=x|x24x+m=0若AB=1，則B=（）A1，3 B1，0 C1，3 D1，52不等式2x2x30解集為（）Ax|1x Bx|x或x1Cx|x1 Dx|x1或x3若函數(shù)的定義域、值域都是2，2b，則（）Ab=2 Bb1，2 Cb（1，2） Db=1或b=24記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a4+a5=24，S6=

2、48，則an的公差為（）A1 B2 C4 D85在等比數(shù)列an中，若a1=2，a4=16，則an的前5項(xiàng)和S5等于（）A30 B31 C62 D646三位男同學(xué)兩位女同學(xué)站成一排，女同學(xué)不站兩端的排法總數(shù)為（）A6 B36 C48 D1207下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A若0，則sintanB若是第二象限角，則為第一象限或第三象限角C若角的終邊過點(diǎn)P（3k，4k）（k0），則sin=D若扇形的周長(zhǎng)為6，半徑為2，則其中心角的大小為1弧度8過圓x2+y22x8=0的圓心，且與直線x+2y=0垂直的直線方程是（）A2xy+2=0 Bx+2y1=0 C2x+y2=0 D2xy2=0二解答題（共3小題）9對(duì)

3、于二次函數(shù)y=4x2+8x3，（1）若xR指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；求函數(shù)的最大值或最小值；分析函數(shù)的單調(diào)性（2）若x1，5），試確定y的取值范圍10若ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C=（1）若b=，求角B；（2）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面積11已知橢圓C：+=1（ab0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，且橢圓C的離心率e=（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線x=t（t0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑作圓M，若圓M與y軸相切，求直線xy+1=0被圓M所截得的弦長(zhǎng)2018年重慶高職考試模擬試卷（一）參考

4、答案與試題解析一選擇題（共24小題）1設(shè)集合A=1，2，4，B=x|x24x+m=0若AB=1，則B=（）A1，3B1，0C1，3D1，5【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34 ：方程思想；4O：定義法；5J ：集合【分析】由交集的定義可得1A且1B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B【解答】解：集合A=1，2，4，B=x|x24x+m=0若AB=1，則1A且1B，可得14+m=0，解得m=3，即有B=x|x24x+3=0=1，3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，主要是交集的求法，同時(shí)考查二次方程的解法，運(yùn)用定義法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題2已知集合A=x|x2x0，則

5、（）AAB=BAB=RCBADAB【考點(diǎn)】15：集合的表示法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；37 ：集合思想；4O：定義法；5J ：集合【分析】先分別求出集合A和B，由此得到AB=R【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集、交集的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集、交集定義的合理運(yùn)用3不等式2x2x30解集為（）Ax|1xBx|x或x1Cx|x1Dx|x1或x【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法【分析】通過因式分解，不等式2x2x30化為（x+1）（2x3）0，

6、解得即可【解答】解：不等式2x2x30因式分解為（x+1）（2x3）0解得：x或x1不等式2x2x30的解集為x|x或x1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題4如果關(guān)于x的不等式x2ax+b的解集是x|1x3，那么ba等于（）A81B81C64D64【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】38 ：對(duì)應(yīng)思想；4R：轉(zhuǎn)化法；59 ：不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，再計(jì)算ba的值【解答】解：不等式x2ax+b可化為x2axb0，其解集是x|1x3，那么，由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得a=4，b=3；所以ba=（3）

7、4=81故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解集以及指數(shù)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目5若函數(shù)的定義域、值域都是2，2b，則（）Ab=2Bb1，2Cb（1，2）Db=1或b=2【考點(diǎn)】34：函數(shù)的值域菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)建立關(guān)系解得b的值【解答】解：函數(shù)其對(duì)稱軸x=2，函數(shù)f（x）在定義域2，2b是遞增函數(shù)，且2b2，即b1那么：f（2b）=2b即2b=4b+4解得：b=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了定義域、值域的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6函數(shù)f1（x）=x，中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】3K：函數(shù)奇

8、偶性的判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】33 ：函數(shù)思想；4O：定義法；51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：f1（x）=x是奇函數(shù)，f2（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），f2（x）=f2（x），則函數(shù)為奇函數(shù)，f3（x）=（x）3=x3=f3（x），則函數(shù)為奇函數(shù)，f4（x）的定義域?yàn)?，+），函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵注意要先判斷函數(shù)的定義域7已知函數(shù)，則=（）A9BCD【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；33 ：函數(shù)思想；4O：定義法；5

9、1 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求出f（）=2，從而=f（2），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)，f（）=2，=f（2）=9故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用8設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1x）的定義域?yàn)锽，則AB=（）A（1，2）B（1，2C（2，1）D2，1）【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算；33：函數(shù)的定義域及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】37 ：集合思想；4R：轉(zhuǎn)化法；51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；5J ：集合【分析】根據(jù)冪函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求法，即可求得A和B，即可求得AB【解答】解：由4x20，解得：2x2，則函數(shù)y=的定義域2

10、，2，由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可知：1x0，解得：x1，則函數(shù)y=ln（1x）的定義域（，1），則AB=2，1），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)定義的求法，交集及其運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9當(dāng)xR時(shí)，不等式kx2kx+10恒成立，則k的取值范圍是（）A（0，+）B0，+）C0，4）D（0，4）【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】59 ：不等式的解法及應(yīng)用【分析】當(dāng)k=0時(shí)，不等式kx2kx+10可化為不等式10，顯然成立；當(dāng)k0時(shí)，不等式kx2kx+10恒成立，則，解不等式可求k的范圍【解答】解：當(dāng)k=0時(shí)，不等式kx2kx+10可化為10，顯然恒成立；當(dāng)k0時(shí)，若不等式kx2

11、kx+10恒成立，則對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象開口朝上且與x軸無(wú)交點(diǎn)則解得：0k4綜上k的取值范圍是0，4）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次不等式的恒成立問題的求解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)10記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a4+a5=24，S6=48，則an的公差為（）A1B2C4D8【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；34 ：方程思想；4O：定義法；54 ：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出an的公差【解答】解：Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a4+a5=24，S6=4

12、8，解得a1=2，d=4，an的公差為4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的面公式的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用11設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a9=24，則S9=（）A36B72C144D70【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】54 ：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】把已知轉(zhuǎn)化為含有首項(xiàng)和公差的等式，求出a5，然后直接由S9=9a5得答案【解答】解：在等差數(shù)列an中，由a2+a4+a9=24，得：3a1+12d=24，即a1+4d=a5=8S9=9a5=9×8=72故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查

13、了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，含有奇數(shù)項(xiàng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，等于項(xiàng)數(shù)乘以中間項(xiàng)，是基礎(chǔ)題12在等差數(shù)列an中，a9=a12+3，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11=（）A24B48C66D132【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；34 ：方程思想；4J ：換元法；54 ：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】推導(dǎo)出a1+5d=6，由此能求出數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11的值【解答】解：在等差數(shù)列an中，a9=a12+3，解a1+5d=6，數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11=（a1+a11）=11（a1+5d）=11×6=66故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的前11項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解時(shí)

14、要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用13在等比數(shù)列an中，若a1=2，a4=16，則an的前5項(xiàng)和S5等于（）A30B31C62D64【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34 ：方程思想；48 ：分析法；54 ：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】設(shè)公比為q，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得q，再由等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可得到所求值【解答】解：等比數(shù)列an中，a1=2，a4=16，設(shè)公比為q，=q3=8，解得q=2，則此數(shù)列的前5項(xiàng)的和S5=62故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用14設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若8a

15、2a5=0，則=（）A8B5C8D15【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】54 ：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等比數(shù)列an中，8a2a5=0，求出公比，再利用數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論【解答】解：等比數(shù)列an中，8a2a5=0，公比q=2=5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的定義，考查等比數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15已知數(shù)列an滿足2an+1an=0，若a2=，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和為（）A256BCD【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；34 ：方程思想；4O：定義法；54 ：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】推導(dǎo)出數(shù)數(shù)列an是首

16、項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列an的前11項(xiàng)和【解答】解：數(shù)列an滿足2an+1an=0，a2=，=，=1，數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列an的前11項(xiàng)和為：=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的前11項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用16三位男同學(xué)兩位女同學(xué)站成一排，女同學(xué)不站兩端的排法總數(shù)為（）A6B36C48D120【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12 ：應(yīng)用題；34 ：方程思想；4G ：演繹法；5O ：排列組合【分析】根據(jù)題意，假設(shè)5個(gè)人分別對(duì)應(yīng)5個(gè)空位，女同學(xué)不站兩端，有3個(gè)位置可選；而其他3人對(duì)應(yīng)其他3個(gè)

17、位置，對(duì)其全排列，可得其排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】解：假設(shè)5個(gè)人分別對(duì)應(yīng)5個(gè)空位，女同學(xué)不站兩端，有3個(gè)位置可選；則其他3人對(duì)應(yīng)其他3個(gè)位置，有A33=6種情況，則不同排列方法種數(shù)6×6=36種故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列、組合的運(yùn)用，一般要先處理特殊（受到限制的）元素17下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A若0，則sintanB若是第二象限角，則為第一象限或第三象限角C若角的終邊過點(diǎn)P（3k，4k）（k0），則sin=D若扇形的周長(zhǎng)為6，半徑為2，則其中心角的大小為1弧度【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；49 ：綜合法；56 ：三角函數(shù)

18、的求值【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，象限角的定義，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：若0，則sintan=，故A正確；若是第二象限角，即（2k，2k+），kZ，則（k，k+），為第一象限或第三象限，故B正確；若角的終邊過點(diǎn)P（3k，4k）（k0），則sin=，不一定等于，故C不正確；若扇形的周長(zhǎng)為6，半徑為2，則弧長(zhǎng)=62×2=2，其中心角的大小為=1弧度，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角的判定，屬于基礎(chǔ)題18函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為（）ABCD2【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題

19、；4O：定義法；57 ：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用輔助角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，進(jìn)而根據(jù)值，可得函數(shù)的周期【解答】解：函數(shù)y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），=2，T=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的周期性及其求法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題19已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）AB=CD【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】33 ：函數(shù)思想；4R：轉(zhuǎn)化法；51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象求出周期，從而求出的值，根據(jù)f（）=1，求出的值即可【解答】解：結(jié)合圖象=1，是個(gè)周期，故T=4，故=，而y=sin（×+

20、）=1，解得：=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題給出y=Asin（x+）的部分圖象，求函數(shù)的表達(dá)式著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題20記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相鄰，不同的排法共有（）種A240B360C480D720【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12 ：應(yīng)用題；34 ：方程思想；49 ：綜合法；5O ：排列組合【分析】本題是一個(gè)分步問題，采用插空法，先將4名志愿者排成一列，再將2位老人插到4名志愿者形成的5個(gè)空中，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)分步問題，采

21、用插空法，先將4名志愿者排成一列，再將2位老人插到4名志愿者形成的5個(gè)空中，則不同的排法有A44A52=480種，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，正確運(yùn)用插空法是關(guān)鍵21計(jì)算等于（）A125B126C120D132【考點(diǎn)】D5：組合及組合數(shù)公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；4O：定義法；5O ：排列組合【分析】利用組合數(shù)公式+=，計(jì)算即可【解答】解：=（+）+1=+1=+1=+1=1=1261=125故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題22過圓x2+y22x8=0的圓心，且與直線x+2y=0垂直的直線方程是（）A2xy+2=0B

22、x+2y1=0C2x+y2=0D2xy2=0【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】38 ：對(duì)應(yīng)思想；49 ：綜合法；5B ：直線與圓【分析】求出圓心坐標(biāo)和直線斜率，利用點(diǎn)斜式方程得出直線方程【解答】解：圓的圓心為（1，0），直線x+2y=0的斜率為，所求直線的方程為y=2（x1），即2xy2=0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線方程，屬于基礎(chǔ)題23直線x3y+3=0與圓（x1）2+（y3）2=10相交所得弦長(zhǎng)為（）ABC4D3【考點(diǎn)】J8：直線與圓相交的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】15 ：綜合題；34 ：方程思想；4G ：演繹法；5B ：直線與圓【分析】根據(jù)已知中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的一

23、般方程，代入圓的弦長(zhǎng)公式，可得答案【解答】解：圓（x1）2+（y3）2=10的圓心坐標(biāo)為（1，3），半徑r=，圓心到直線x3y+3=0的距離d=，故弦AB=2=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握?qǐng)A的弦長(zhǎng)公式，是解答的關(guān)鍵24圓x2+y24x4y10=0上的點(diǎn)到直線x+y8=0的最大距離與最小距離的差是（）A18BCD【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】5B ：直線與圓【分析】圓x2+y24x4y10=0上的點(diǎn)到直線x+y8=0的最大距離與最小距離分別是：5，0，其兩者之差即為答案【解答】解：圓x2+y24x4y10=0，（x2）2+（y2）2=18

24、，圓半徑r=3圓心（2，2）到直線的距離d=2，圓x2+y24x4y10=0上的點(diǎn)到直線x+y8=0的最大距離與最小距離分別是：5，0故圓x2+y24x4y10=0上的點(diǎn)到直線x+y8=0的最大距離與最小距離的差是5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，明確圓上的點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵二解答題（共6小題）25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率為，且雙曲線C與斜率為2的直線l有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，0）（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；（2）求以直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【考點(diǎn)】KH：直線與圓

25、錐曲線的綜合問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34 ：方程思想；35 ：轉(zhuǎn)化思想；5D ：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）由題意，設(shè)雙曲線的方程為=1（a，b0）由點(diǎn)P（2，0）在雙曲線上，可得a=2利用=，可得c利用c2=a2+b2，可得b即可得出方程及其漸近線方程（2）由題意，直線l的方程為y=2（x+2），可得直線l與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為F1（2，0），F(xiàn)2（0，4）即可得出相應(yīng)的拋物線方程【解答】解：（1）由題意，設(shè)雙曲線的方程為=1（a，b0）點(diǎn)P（2，0）在雙曲線上，a=2雙曲線C的離心率為，c=2c2=a2+b2，b=2雙曲線的方程為：=1，其漸近線方程為：y=±x（2）由

26、題意，直線l的方程為y=2（x+2），即y=2x+4，直線l與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為F1（2，0），F(xiàn)2（0，4）以F1（2，0）為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x；以F2（0，4）為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與坐標(biāo)軸相交問題問題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題26已知橢圓C：+=1（ab0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，且橢圓C的離心率e=（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線x=t（t0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑作圓M，若圓M與y軸相切，求直線xy+1=0被圓M所截得的弦長(zhǎng)【考點(diǎn)】KH：直線與圓錐

27、曲線的綜合問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】5B ：直線與圓；5D ：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），得到c=，又離心率已知，故得橢圓方程（）由題意知M，圓心M為線段AB中點(diǎn)，且位于x軸的正半軸，故設(shè)M的坐標(biāo)為（t，0），再利用圓心到直線得距離和半徑以及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解【解答】解：（）因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），所以c=，（2分）又橢圓的離心率，所以a=6，b2=a2c2=12所以橢圓方程為：；（5分）（）由題意知M，圓心M為線段AB中點(diǎn)，且位于x軸的正半軸，故設(shè)M的坐標(biāo)為（t，0）因?yàn)閳AM與y軸相切，不妨設(shè)點(diǎn)B在第一象限，又MA=MB=t，所

28、以B（t，t） 解得t=3，（8分）圓心M（3，0），半徑r=3圓M的方程為：（x3）2+y2=9；（10分）又圓心M到直線xy+1=0的距離所以，直線xy+1=0被圓M所截得的弦長(zhǎng)為： （13分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線與圓錐曲線（包括圓）的綜合應(yīng)用，屬于中檔題型，在高考文科中常有涉及27已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）cosx（1）若0x，求函數(shù)f（x）的值域；（2）設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）=，b=2，c=3，求cos（AB）的值【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；HR：余弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；5

29、7 ：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；58 ：解三角形【分析】（1）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)f（x），根據(jù)x的取值范圍即可求出函數(shù)f（x）的值域；（2）由f（A）的值求出角A的大小，再利用余弦定理和正弦定理，即可求出cos（AB）的值【解答】解：（1）f（x）=2sin（x+）cosx=（sinx+cosx）cosx=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+；（2分）由得，（4分），即函數(shù)f（x）的值域?yàn)?；?分）（2）由，得，又由，解得；（8分）在ABC中，由余弦定理a2=b2+c22bccosA=7，解得；（10分）由正弦定理，得，（12分）ba，BA，cos（AB）=

30、cosAcosB+sinAsinB=（15分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角恒等變換以及正弦、余弦定理的應(yīng)用問題，是綜合性題目28若ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C=（1）若b=，求角B；（2）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面積【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法【分析】（1）由正弦定理直接求解B的大?。?）利用三角形內(nèi)角和定理，消去C，利用和與差公式打開，化簡(jiǎn)可得A與B的關(guān)系，即可求解【解答】解：（1）c=2，C=b=，由正弦定理：得，可得sinB=，0B120°，B=45°（2）由sinC=sin（A+B），sinC+sin（BA）=2sin2A，即sin（A+B）+sin（BA）=2sin2A，可