小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)

1、奧數(shù)教學(xué)簡介一、課程特色：1、教材與現(xiàn)行小學(xué)奧數(shù)教程同步；2、教材難度適中，體現(xiàn)科學(xué)性，現(xiàn)實(shí)性，有挑戰(zhàn)性，突出實(shí)、難、巧、趣的特點(diǎn)。二、教學(xué)理念：通才教育和趣味教育。三、教學(xué)目標(biāo)：以通才教育和趣味教育理念為指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而開拓學(xué)生的思維，為學(xué)好奧數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如何學(xué)好奧數(shù)1、直觀畫圖法：解奧數(shù)題時(shí)，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖、表將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題。2、倒推法：從題目所述的最后結(jié)果

2、出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。3、枚舉法：奧數(shù)題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時(shí)根本列不出相應(yīng)的算式來。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。4、正難則反：有些數(shù)學(xué)問題如果你從條件正面出發(fā)考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結(jié)果或問題的反面出發(fā)來考慮問題，使問題得到解決。5、巧妙轉(zhuǎn)化：在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。6

3、、整體把握：有些奧數(shù)題，如果從細(xì)節(jié)上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，“只見森林，不見樹木”，來求得問題的解決。第一講第一題：時(shí)鐘問題有一個(gè)始終每小時(shí)快20秒，它3月1日中午12點(diǎn)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)間（5月30日12時(shí)）答：一圈快20x12=240秒=4分，一共要快幾圈才會(huì)正好對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間12x60+4=180（圈），換算成是幾日180x12=2160時(shí)=90日，3月1日中午12時(shí)+90日=5月30日12時(shí)第二題：幾何問題如圖，ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑.已知AB=BC=

4、10那么陰影部分的面積是多少（圓周率取答:【分析】方法二隹搏比八BD,如圖，汽1平行于.刷在梯形.排次中，對(duì)年線交于二丁點(diǎn)，那么5。與心附面積相等，則陰彩部分的面積轉(zhuǎn)化為UQ與圖內(nèi)的小弓形的面積和.M即的面積為：10X他*2/2=”；弓形面積；5-4-5-5-2=125j陰影部分面積為：25-7.125=31125.方法二上構(gòu)造如下圖圖形,則上下面板一樣,中閭?cè)切蔚拿娣e為，10X15-2=75-而整個(gè)圖形的面積為+100-J.txF=10口-1工5工所以陰影部分面積為100-1257-7"+2=J2.12S方法三：構(gòu)造如下圖圖形，則陰需部分面積為：三角形如出的面積減去9月形面積口第

5、三題：和差倍問題春風(fēng)小學(xué)原計(jì)劃種楊樹、柳樹和槐樹共1500棵，植樹開始后，當(dāng)種了楊樹總數(shù)的3/5和30棵柳樹后，又臨時(shí)運(yùn)來15棵槐樹，這是剩下的3種樹的棵數(shù)恰好相等，問原計(jì)劃要栽植這三種樹各多少棵答：假設(shè)楊樹、柳樹和槐樹棵樹分別為：a、b和c,由題意可得：a+b+c=1500（1-3/5）a=b-30b-30=c+15易得到三種樹分別為：825、360、315M第四題：行程問題甲、乙二人進(jìn)行游泳追逐賽，規(guī)定兩人分別從游泳池50米泳道的兩端同時(shí)開始游，直到一方追上另一方為止，追上者為勝。已知甲、乙的速度分別為米/秒和米/秒。問：（1）比賽開始后多長時(shí)間甲追上乙（2）甲追上乙時(shí)兩人共迎面相遇了幾次

6、答：（1）250秒；（2）4次。如圖，構(gòu)造柳卡圖，可見比賽開始250秒后甲追上乙，他們相遇4次第五題：速算與巧算1_1上1q110x1212x1414x1616x18答：2/45第二講【計(jì)算題】1.難度：1)計(jì)算2)【答案】(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式)2.難度：某次考試中，13名同學(xué)的平均分四舍五入到十分位后等于，且每名同學(xué)的得分都是整數(shù)。請(qǐng)問：這13名同學(xué)的總分是多少計(jì)算平均分時(shí)四舍五入到百分位等于多少【答案】平均數(shù)的范圍是在之間的數(shù)。這13個(gè)同學(xué)的總分最小為13X=分，最大為13X=分，每個(gè)同學(xué)的得分是整數(shù)，那么總分也一定是個(gè)整數(shù)，所以這13個(gè)同學(xué)的總分為1110分，則他們的平均分四舍五入到百分位

7、為分。第三講【計(jì)算題】1 .難度：將15個(gè)相同的悠悠球分裝到四個(gè)相同的紙盒中，要求每個(gè)盒子中至少裝一個(gè)，且每個(gè)盒子裝的數(shù)量都不相同，問共有種裝法。【答案】因?yàn)?+3+4+5=14,所以最小兩個(gè)加數(shù)只能為1和2;1和3;1和4;2和3四種情況:15=1+2+3+9(2)15=1+3+4+7無(4)15=2+3+4+6=1+2+4+8=1+3+5+6=1+2+5+7因此15個(gè)悠悠球放在不同紙盒里共有3+2+1=6種不同的裝法。2 .難度：將一個(gè)等邊三角形各邊七等分后再連接相應(yīng)的線段得到下圖，問圖中共有多少個(gè)三角形【答案】正立的：邊長是1有：1+2+7=28邊長是2有：1+2+6=21邊長是3有：1

8、+2+5=15邊長是7有：1個(gè)倒立的：邊長是1有：1+2+6=21邊長是2有：1+2+3+4=10邊長是3有：1+2=3因此共有：28+21+15+10+6+3+1+21+10+3=118第四講【幾何問題】1 .難度：如圖，已知三角形ABC面積為1,延長AB至D,使；延長BC至E,使CE=2BC延長CA至F,使AF=3AC求三角形DEF的面積。2 .難度：一個(gè)大正方體、四個(gè)中正方體、四個(gè)小正方體拼成如圖的立體圖形，已知大、中、小三個(gè)正方體的棱長分別為5厘米、2厘米、1厘米。那么，這個(gè)立體圖形的表面積是多少平方厘米【答案】采用“三視圖”的方法，立方體總表面積=(正面面積+側(cè)面面積+上面面積)X2

9、+遮擋部分的面積，正面面積=5X5+(2X2+1X1)X2=35平方厘米，側(cè)面面積=5X5+(2X2+1X1)X2=35平方厘米，上面面積=5X5=25平方厘米，遮擋部分的面積=(2X2+1X1)X8=40平方厘米，所以總表面積=(35+35+25)X2+40=230平方厘米。第五講【數(shù)論問題】1.難度：已知九位數(shù)2012口12口2既是9的倍數(shù)，又是11的倍數(shù)，那么，這個(gè)九位數(shù)是多少【答案】設(shè)原數(shù)為是9的倍數(shù)和11的倍數(shù)，那么一定是99的倍數(shù)。根據(jù)99的整除特征，兩位一截后得到的兩位數(shù)相加2.難度：11880，求此四個(gè)數(shù)。是99的倍數(shù)，只能是99，所以b=6，a=2。，把這些質(zhì)因數(shù)搭配成4個(gè)乘

10、數(shù)，并且要求是連續(xù)的，11比較大，我們不妨從11入手，只能有8，9，10，11或是9，10，11，12，前者不成立。那么這四個(gè)數(shù)是9，10，11，12。第六講【應(yīng)用題】1一個(gè)農(nóng)夫看見池塘里有一群鵝，他自言自語地說：“我如果有這些鵝，再加上這些鵝，然后再加上這些鵝的一半，又加上這些鵝的一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鵝。”池塘里有鵝多少只?！窘馕觥?老師買來120支鉛筆分給四、五、六年級(jí)的同學(xué)，其中分給四年級(jí)分給五年級(jí),那么六年級(jí)分到鉛筆【解析】簡單分?jǐn)?shù)量率對(duì)應(yīng)應(yīng)用題，3 小明看丁丁歷險(xiǎn)記的連環(huán)畫，第一天看了全書的還多4頁，第二天看了余下的這本書一共有頁【解析】典型還原問題，列

11、綜合算式即可,還多5頁，第三天看了剩下的還多6頁，第四天看了2頁就將全書看完了。頁4 陜北某村有一塊草場，假設(shè)每天草都均勻生成。這片草場經(jīng)過測算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。問：如果放牧250只羊可以吃多少天放牧這么多羊?qū)釣榉乐共輬錾郴@片草場最多可以放牧多少只羊【解析】每只羊每天吃草量為1份。新生草量：（份）原有草量：（份）250只羊可吃：（天）放牧這么多羊不對(duì)。最多放牧50只羊，因?yàn)槊刻煨略霾?0份，剛好夠50只羊吃。第七講1 .一箱蘋果，按每千克元賣，虧12元，按每千克元賣，賺3元，要想不虧不賺，每千克應(yīng)賣元.【解析】如果1千克按元賣，4千克按元賣，則剛好虧的

12、和賺的抵消，平均每千克賣+X4）+（1+4）=2（元）.2 .將一群人分為甲、乙、丙三組，每人都必在且僅在一組。已知甲、乙、丙的平均年齡分另1J為37、23、41。甲、乙兩組人合起來的平均年齡為29;乙、丙兩組人合起來的平均年齡為33。則這一群人的平均年齡為。【解析】甲、乙兩組人的年齡比為（29-23）:（37-29）=3:4,乙、丙兩組人的年齡比為（41-33）:（33-23）=4:5,所以甲、乙、丙三組人的年齡比為3:4:5,這群人的平均年齡為（歲）。3 .美是一種感覺，本應(yīng)沒有什么客觀的標(biāo)準(zhǔn)，但在自然界里，物體形映的比例卻提供了勻稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考，在數(shù)學(xué)上，這個(gè)比例稱為黃金分割

13、。在人體下軀干（由腳底至肚臍的長度）與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，也就是說，若此比值越接近，就越給人一種美的感受。如果某女士身高為米，下軀干與身高的比為，為了追求美，她想利用高跟鞋達(dá)到這一效果，那么她選的高跟鞋的高度約為多少厘米?！窘馕觥吭撆肯萝|干高160x=米，設(shè)高跟鞋的高度為x米，從而解得（厘米）第八講1 .小王期末考試得了滿分，但老師在評(píng)講試卷時(shí)小王突然發(fā)現(xiàn)在做一道數(shù)學(xué)填空題時(shí)，算到最后一個(gè)結(jié)果是一個(gè)數(shù)乘以8,再減去63,由于粗心，把乘法算成除法，把減法算成加法，但湊巧的是得數(shù)是對(duì)的，這道數(shù)學(xué)題得數(shù)是【解析】設(shè)數(shù)為a,則有ax8-63=a-8+63,求得a=16,結(jié)果為16+

14、8+63=65。2 .天津紅氣球小學(xué)六年級(jí)同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，每人都在長跑、短跑和接力三個(gè)項(xiàng)目中選擇兩項(xiàng)參加。已知參加長跑的有28人，參加短跑的有25人，參加接力的有33人。那么，參加長跑和接力兩項(xiàng)的有?！窘馕觥咳菀子?jì)算一共有六年級(jí)學(xué)生(28+25+33)+2=43人，所以參加長跑和接力的人有43-15=18。3、我國除了用公歷紀(jì)年法外，在很多場合還采用干支紀(jì)年法表示年代。天干有10個(gè):甲乙丙丁戊已庚辛壬癸。地支有12個(gè)：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。將天干的10個(gè)流字與地支的12個(gè)漢字循環(huán)對(duì)應(yīng)排列成如下兩行：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅例如：公歷2000年，干支紀(jì)年為

15、庚辰年。那么公歷2003年，干支幻年為年。請(qǐng)你閱讀下面的故事：我國著名的數(shù)學(xué)家蘇步青在1983年講過一個(gè)學(xué)文史的也要學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)的故事：“我有一個(gè)學(xué)生研究古典文學(xué)，送我好幾本研究蘇東坡的文集，我翻看了一篇赤壁賦，赤壁賦是蘇東坡哪一年寫的書上印的是1080年。蘇東坡生于1037年，活了66歲。赤壁賦開頭幾句就是：壬戌之秋，七月既望。大家知道1982年是干支紀(jì)年法的壬戌年。我一看蘇東坡寫赤壁賦的年代是1080年，就知道一定是錯(cuò)的?！闭?qǐng)說明蘇步青是通過怎樣的“神機(jī)妙算”得出這個(gè)結(jié)論的并推算蘇東坡是公歷哪一年寫的赤壁賦【解析】因?yàn)?0,12=60,所以干支紀(jì)年法每60年一循環(huán)，1982年是壬戌年，赤壁賦也

16、是壬戌年寫的，因此公歷1982年與寫赤壁賦的公歷年相差應(yīng)是60的倍數(shù)，但是1982-1080=902，902不是60的倍數(shù)，所以赤壁賦不是在1080年寫的。1037+66=1103，在1037年至1103年間與1982相差60的倍數(shù)的只有1982-60X5=1082,所以赤壁賦是蘇東坡1082年寫的。第九講1、（）一個(gè)農(nóng)民攜帶一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一條小船過河.小船上除了農(nóng)民只能再帶狼、羊、白菜中的一樣.而農(nóng)民不在時(shí)，狼會(huì)吃羊，羊會(huì)吃白菜.農(nóng)民如何過河呢【解析】如下表:次數(shù)此岸過河彼岸1狼，白菜農(nóng)民，羊2狼，白菜農(nóng)民羊3狼農(nóng)民，白菜羊4狼農(nóng)民，羊白菜5羊農(nóng)民，狼白菜6羊農(nóng)民狼，白菜7

17、農(nóng)民，羊狼，白菜農(nóng)民，羊，狼，白菜2、（）有一家五口人要在夜晚過一座獨(dú)木橋.他們家里的老爺爺行動(dòng)非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運(yùn)動(dòng)，體重嚴(yán)重超標(biāo)，過河需要時(shí)間也較長，8分鐘；母親則一直堅(jiān)持勞作，動(dòng)作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個(gè)孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘.當(dāng)時(shí)正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點(diǎn)星光都沒有，真所謂伸手不見五指.所幸的是他們有一盞油燈，同時(shí)可以有兩個(gè)人借助燈光過橋.但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢【解析】首先姐姐跟弟弟一起過，用時(shí)3分鐘，姐姐再回去送油燈，用時(shí)3分鐘，老爺爺跟爸爸一起過河，用時(shí)12分鐘，弟弟將

18、燈送回去，用時(shí)1分鐘，弟弟和母親一起過，用時(shí)6分鐘，弟弟送燈過河，用時(shí)1分鐘，最后與姐姐一起過河，用時(shí)3分鐘.一共用時(shí)：3+3+12+1+6+1+3=29分鐘.最后能夠安全全部過河.第十講1、 （）有兩堆火柴，一堆3根，另一堆7根甲、乙兩人輪流取火柴，每次可以從每一堆中取任意根火柴，也可以同時(shí)從兩堆中取相同數(shù)目的火柴每次至少要取走一根火柴誰取得最后一根火柴誰勝如果都采用最佳方法，那么誰將獲勝【解析】采用逆推法分析，假設(shè)甲獲勝，甲最終將兩堆火柴都變?yōu)?，簡記（0，0）；因?yàn)榧字辽偃?根火柴，所以甲取之前，即乙留給甲的兩堆火柴最少的幾種情況是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留給甲上述情況，

19、甲應(yīng)該留給乙（1，2）；再往前逆推，當(dāng)甲留給乙（3，5）時(shí)，無論乙怎樣取，甲都可以一次取完所有的火柴或留給乙（1，2）所以甲先從7根火柴的一堆取出2根，留給乙（3，5），甲必勝.2、 （）0國王帶著1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅館，可只有三間房。0國王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個(gè)人，一間是奇數(shù)房，只能住奇數(shù)；一間是質(zhì)數(shù)房，只能住質(zhì)數(shù)。結(jié)果六位大臣商量著竟然吵了起來。1大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”3大臣說：“不對(duì)，你是奇數(shù)，我才應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”他們鬧得不可開交，最后只好請(qǐng)0國王來評(píng)判?？?國王一時(shí)之間也不知道該怎么安排。同學(xué)們，你們能幫助他們嗎你們能夠

20、設(shè)計(jì)幾種不同的住法呢【解析】首先，在題目里1大臣所說的是錯(cuò)誤的，而3大臣所說的是正確的。所有的六位大臣都可以去住奇數(shù)房，但只有3、5、7、11四位大臣可以住在質(zhì)數(shù)房。所以，例如1、3、9住奇數(shù)房，5、7、11住質(zhì)數(shù)房的安排方法就是正確的。由前面的分析，1、9必須住在奇數(shù)房，所以另外四個(gè)數(shù)中任何一個(gè)也住進(jìn)奇數(shù)房，都是一種住法，那么一共有C414種不同的住法。第十一講1、（）若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒有裝棋子，然后他外出了。小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔細(xì)查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過這些盒子和棋

21、子。問共有多少個(gè)盒子【解析】原來有個(gè)空的，說明現(xiàn)在也有個(gè)空的；現(xiàn)在空的說明原來這盒有1個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有1個(gè)；現(xiàn)在盒中有1個(gè)，說明原來是2個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有2個(gè)；考慮50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55共11個(gè)盒子。2、（）向陽小學(xué)有730個(gè)學(xué)生，問：至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天【解析】一年最多有366天，可看做366個(gè)抽屜，730個(gè)學(xué)生看做730個(gè)蘋果.因?yàn)?30366艱邨64,所以，至少有1+1=2（個(gè)）學(xué)生的生日是同一天.第十二講1、 （）“六一”兒童節(jié)，很多小朋友到公園游玩，在公園里他們各自遇到了許多熟人試說明：在游園的小朋友中，至少有兩

22、個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目相等【解析】假設(shè)共有n個(gè)小朋友到公園游玩，我們把他們看作n個(gè)“蘋果”，再把每個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目看作“抽屜”，那么，n個(gè)小朋友每人遇到的熟人數(shù)目共有以下n種可能：0，1，2,，n-1.其中0的意思是指這位小朋友沒有遇到熟人；而每位小朋友最多遇見n-1個(gè)熟人，所以共有n個(gè)“抽屜”下面分兩種情況來討論：如果在這n個(gè)小朋友中，有一些小朋友沒有遇到任何熟人，這時(shí)其他小朋友最多只能遇上n-2個(gè)熟人，這樣熟人數(shù)目只有n-1種可能：0,1,2,，n-2.這樣，“蘋果”數(shù)（n個(gè)小朋友）超過“抽屜”數(shù)（n-1種熟人數(shù)目），根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)小朋友，他們遇到的熟人數(shù)目相等如果在這n個(gè)

23、小朋友中，每位小朋友都至少遇到一個(gè)熟人，這樣熟人數(shù)目只有n-1種可能：1,2,3,，n-1.這時(shí)，“蘋果”數(shù)（n個(gè)小朋友）仍然超過“抽屜”數(shù)（n-1種熟人數(shù)目），根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)小朋友，他們遇到的熟人數(shù)目相等總之，不管這n個(gè)小朋友各遇到多少熟人（包括沒遇到熟人），必有兩個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目相等2、 （）海天小學(xué)五年級(jí)學(xué)生身高的厘米數(shù)都是整數(shù)，并且在140厘米到150厘米之間（包括140厘米到150厘米），那么，至少從多少個(gè)學(xué)生中保證能找到4個(gè)人的身高相同【解析】陷阱：以前的題基本全是2個(gè)人的，而這里出現(xiàn)4個(gè)人，那么，就“從倍數(shù)關(guān)系選”。認(rèn)真思考，此題中應(yīng)把什么看作抽屜有幾個(gè)抽屜在14

24、0厘米至150厘米之間（包括140厘米到150厘米）共有11個(gè)整厘米數(shù)，把這11個(gè)整厘米數(shù)看作11個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜中放3個(gè)整厘米數(shù)，就要11333個(gè)整厘米數(shù)，如果再取出一個(gè)整厘米數(shù)，放入相應(yīng)的抽屜中，那么這個(gè)抽屜中便有4個(gè)整厘米數(shù)，也就是至少找出33+1=34個(gè)學(xué)生，才能找到4個(gè)人的身高相同第十三講1、 （）有四個(gè)人在晚上準(zhǔn)備通過一座搖搖欲墜的小橋此橋每次只能讓2個(gè)人同時(shí)通過，否則橋會(huì)倒塌過橋的人必須要用到手電筒，不然會(huì)一腳踏空只有一個(gè)手電筒4個(gè)人的行走速度不同：小強(qiáng)用1分鐘就可以過橋，中強(qiáng)要2分鐘，大強(qiáng)要5分鐘，最慢的太強(qiáng)需要10分鐘17分鐘后橋就要倒塌了請(qǐng)問：4個(gè)人要用什么方法才能全部安全

25、過橋【解析】小強(qiáng)和中強(qiáng)先過橋，用2分鐘；再用小強(qiáng)把電筒送過去，用1分鐘，現(xiàn)在由大強(qiáng)跟太強(qiáng)一起過橋，用10分鐘，過去以后叫中強(qiáng)把電筒送給小強(qiáng)用2分鐘，最后小強(qiáng)與中強(qiáng)一起過河再用2分鐘，他們一起用時(shí)間：21102217（分鐘），正好在橋倒塌的時(shí)候全部過河（時(shí)間最短過河的原則是：時(shí)間長的一起過，時(shí)間短的來回過這樣保證總的時(shí)間是最短的）2、 （）車間里有五臺(tái)車床同時(shí)出現(xiàn)故障，已知第一臺(tái)到第五臺(tái)修復(fù)時(shí)間依次為18，30，17，25，20分鐘，每臺(tái)車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失5元現(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工，怎樣安排才能使得經(jīng)濟(jì)損失最少怎樣安排才能使從開始維修到維修結(jié)束歷時(shí)最短【解析】一人修17、20、30

26、，另一人修18、25；最少的經(jīng)濟(jì)損失為：5（1732023018225）910（元）因?yàn)椋?830172520）255（分），經(jīng)過組合，一人修需18，17和20分鐘的三臺(tái)，另一人修需30和25分鐘的兩臺(tái)，修復(fù)時(shí)間最短，為55分鐘第十四講1、（2008年“迎春杯”三年級(jí)組初賽）計(jì)算【解析】本題可以直接將兩個(gè)乘積計(jì)算出來再求它們的差，但靈活采用平方差公式能收到更好的效果.原式2、（2008年走美四年級(jí)初賽）【解析】本題可以用湊整的方法來做，也可以直接用平方差公式來做原式試題1、（2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽高小組初賽）計(jì)算:分析（法1）原式2、計(jì)算X+11X+537X【解析】稍著處理，題中數(shù)字就能