揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校2014–2015學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷

1、揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校20142015學(xué)年第二學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（每題3分，共24分）1若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（ ）。A1B5 C7D92下列計(jì)算正確的是（ ）。A B C D3如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，這個(gè)多邊形是（ ）。 A八邊形 B十邊形 C十二邊形 D十四邊形4如圖，直線，AC丄AB，AC交直線于點(diǎn)C，1=65°，則2的度數(shù)是（ ）。A65°B50° C35° D25°5下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；全等三角

2、形的周長相等；直角都相等；相等的角是對頂角。它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（ ）。A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6若方程組的解滿足< 0，則的取值范圍是（ ）。A1 B1 C1 D17某班共有學(xué)生49人。一天，該班某一男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是（ ）。ABC D8如圖，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm如果某種型號的自行車鏈條共有100節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時(shí)的總長度為（ ）。A250cmB174.5cm C170.8cmD172cm二、填空題：（每題

3、3分，共30分）9PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為_。10如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB/DE，AD=CF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是_。(只需添加一個(gè)即可)11如果與是同類項(xiàng)，那么xy=_。12已知代數(shù)式的值為9，則的值為_。13如圖，在五邊形ABCDE中，若D=100°，則1+2+3+4=_。14定義新運(yùn)算：對任意實(shí)數(shù)、，都有例如，那么_。第10題圖 第13題圖 第16題圖 第18題圖15已知 ， ab= 10 ，則_。16如圖，

4、已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。則BFD的度數(shù)為_。17.如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是_。18如圖，在ABC中，ABAC12厘米，BC，BC8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使BPD與CQP全等。三 解答題：( 共96分)19（滿分8分）因式分解：（每題4分）（1）x24x （2） 20（滿分8分）解方程組：（每題4分）（1） （2） 21（滿分8分）計(jì)算，化

5、簡求值：（每題4分）（1）（2）先化簡，再求值 (x2)2+2(x+2)(x4)(x3)(x+3)；其中x=l 22（滿分8分）小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組，小明正確解得，小文因抄錯(cuò)了c，解得。已知小文除抄錯(cuò)c外沒有發(fā)生其他錯(cuò)誤，求a+b+c的值。23（滿分10分）如圖下列三個(gè)條件：ABCD，BC，EF。從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。已知：_(只需填寫序號)結(jié)論：_(只需填寫序號)理由：24（滿分10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”，如：，因此8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)。(1)56、112是奇特?cái)?shù)嗎？為什么

6、？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中n取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？25（滿分10分）如圖，AC56°，點(diǎn)B在AC上，且ABEC，ADBC，BFDE于點(diǎn)F。(1)證明：BDBE；(2)求DBF的度數(shù)。26（滿分10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)。下表是該市民居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水

7、處理費(fèi)）已知小王家2015年5月份用水20噸，交水費(fèi)66元；6月份用水25噸，交水費(fèi)91元。（1）（5分）求a，b的值；（2）（5分）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9600元，則小王家7月份最多能用水多少噸？（結(jié)果精確到1噸）27（滿分12分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，。 解決下列問題： （1）（4分）= ， = ； （2）（4分）若=3，則的取值范圍是 ；若=4，則的取值范圍是 ；（3）（4分）已知，滿足方程組 ，求，的取值范圍。28（滿分12分）如圖1，已知正方形A

8、BCD（正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角），把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長線相交于F點(diǎn)時(shí)。（1）（4分）證明：BEDF；（2）（4分）如圖2，作EAF的平分線交CD于G點(diǎn)，連接EG。證明：BEDGEG；（3）（4分）如圖3，將圖1中的“直角”改為“EAF45°”，當(dāng)EAF的一邊與BC的延長線相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長線相交于F點(diǎn)，連接EF。線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明。 答案一、選擇題：1.B 2.D 3.B 4. D 5.B 6.A 7.D 8.C二、填空題：9. 2.510 10. AB=

9、DE或BE或ACBF 11.2 12.7 13.280° 14.315. 10 16.60° 17.2 18. 2或3三 解答題:19.（1）x(x-4) (2)(a+2)2（a-2）2 20.（1）x=,y=5 (2)x=3,y=4,z=521. (1) 0 (2) 2x2-8x-3 原式=7 22. 2 23.略24.（1）是56=152-132,112=292-272（2）（2n+1）2(2n-1) 2=8n 因?yàn)閚為正整數(shù)，所以能被8整除。25.（1）略（2）DBF=28° 26. 解：（1）由題意，得3分-，得，4分把代入，得解得 5分（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×3+13×5=116元9600×2%=192元116192，小