北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊（完整版）全冊單元教材分析

1、北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊（完整版）全冊單元教材分析第一章直角三角形的邊角關(guān)系本章的內(nèi)容主要包括：銳角三角函數(shù)的概念；30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；利用計算器求任意銳角的三角函數(shù)值及根據(jù)三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角；利用銳角三角函數(shù)解直角三角形及三角函數(shù)的應(yīng)用在學(xué)生掌握了直角三角形邊角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，引入了銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)解直角三角形，是中學(xué)幾何的重點與難點在中考中，本章是中考的必考內(nèi)容，主要考查特殊銳角三角函數(shù)值的計算及解直角三角形及其應(yīng)用教學(xué)指導(dǎo)【本章重點】1銳角三角函數(shù)的概念230°，45°，60°角的三角函數(shù)值

2、、會利用直角三角形邊角之間的關(guān)系解直角三角形及運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實際問題【本章難點】運用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實際問題【本章思想方法】1體會數(shù)形結(jié)合思想：如：在理解和應(yīng)用銳角三角函數(shù)解決實際問題時，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，即需根據(jù)實際問題畫出幾何圖形，并根據(jù)圖形尋找直角三角形中邊角之間的關(guān)系2體會轉(zhuǎn)化思想：如：(1)把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，把實際問題的情境轉(zhuǎn)化為幾何圖形，把題中的已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系(2)把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造出直角三角形課時計劃1銳角三角函數(shù)2課時230

3、76;，45°，60°角的三角函數(shù)值1課時3三角函數(shù)的計算1課時4解直角三角形1課時5三角函數(shù)的應(yīng)用1課時6利用三角函數(shù)測高1課時第二章二次函數(shù)本章總共分五個模塊的內(nèi)容：二次函數(shù)的概念；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；確定二次函數(shù)的表達(dá)式；二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系本章我們可以類比求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式的方法，即待定系數(shù)法來求二次函數(shù)的表達(dá)式并根據(jù)描點法畫出幾個特殊函數(shù)的圖象來分析、觀察、研究二次函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建二次函數(shù)模型來解決實際問題也是本章的一個重點在中考中，二次函數(shù)是熱點考查內(nèi)容之一，主要考查二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，其

4、中二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用常與其他類型函數(shù)、幾何知識等綜合考查教學(xué)指導(dǎo)【本章重點】1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)3利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題【本章難點】1利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題2應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)求一元二次方程的近似根【本章思想方法】1體會和掌握類比的學(xué)習(xí)方法：類比一次函數(shù)來學(xué)習(xí)二次函數(shù)，注意與一次函數(shù)、一元二次方程、不等式的聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化2體會數(shù)形結(jié)合的思想方法：由于二次函數(shù)(數(shù))的圖象是拋物線(形)，故二次函數(shù)與拋物線有內(nèi)在聯(lián)系，二次函數(shù)的性質(zhì)由函數(shù)反映出來，反之拋物線體現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)，能直觀、形象地反映問題3體會

5、數(shù)學(xué)模型思想：本章函數(shù)建模就是通過探索實際應(yīng)用問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，從中抽象出二次函數(shù)模型，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題課時計劃1二次函數(shù)1課時2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)4課時3確定二次函數(shù)的表達(dá)式2課時4二次函數(shù)的應(yīng)用2課時5二次函數(shù)與一元二次方程2課時第三章圓本章的主要內(nèi)容有圓及其相關(guān)概念、點與圓的位置關(guān)系、圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理及其推論；圓周角和圓心角的關(guān)系、確定圓的條件、直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)與判定以及切線長定理、圓內(nèi)接正多邊形、弧長及扇形的面積在對圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過探究圓形物體引入圓的有關(guān)概念，通過類比點和線、線和線的位置關(guān)系學(xué)習(xí)點和圓、直線和圓的位置關(guān)系，進(jìn)一

6、步學(xué)習(xí)切線長定理、圓內(nèi)接正多邊形、弧長和扇形面積，進(jìn)而學(xué)會用圓的有關(guān)知識解決一些實際問題在中考中，本章是考查的重點，主要考查圓的有關(guān)概念與性質(zhì)，利用圓的切線證明線段和角相等及乘積式之間的關(guān)系，弧長、扇形面積的計算，切線長定理及圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)教學(xué)指導(dǎo)【本章重點】 圓的有關(guān)性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系以及圓的有關(guān)計算【本章難點】 圓的軸對性，利用圓周角定理解決實際問題以及圓中常見輔助線的做法【本章思想方法】1體會和掌握類比的學(xué)習(xí)方法：如：通過與點和線位置關(guān)系的類比學(xué)習(xí)點和圓的位置關(guān)系2體會數(shù)形結(jié)合思想：如：點和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系通過“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化；弧、弦、圓心角、圓周角的關(guān)系通過“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化因此，本章應(yīng)突出“數(shù)形結(jié)合思想，體會數(shù)形結(jié)合思想的作用”3體會分類討論思想：如：探究平行弦之間的距離、圓心角與圓周角的關(guān)系、與圓有關(guān)的位置關(guān)系時分類討論因此，本章應(yīng)突出“分類討論思想，體會分類討論思想的作用”課時計劃