專題十三一次函數(shù)

1、1專題十三一次函數(shù)例題導航:1如圖，把 RtAABC 放在平面直角坐標系內(nèi)， 其中/ CAB=90 ,點 A、B 的坐標分別為（1 , 0）、（ 4, 0）,點 C 的縱坐標為 4,將ABC 沿 x 軸向右平移，當點 C 落在直線 y=2x-6 上時，線段 BC 掃過的面積為12如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過 A（2,1）、B（ -1，-2）兩點，則不等式乂kx-2的解集為_3把直線 y=-x+3 向上平移 m 個單位后，與直線 y=2x+4 的交點在第一象限內(nèi)，則m 的取值范圍是 _34. 如圖，一次函數(shù)-x 3的圖象分別與 x 軸、y 軸交于點 A、B,以線段 AB 為邊在第一象限內(nèi)作等腰

2、4Rt ABC / BAC=90 .則過 B、C 兩點直線的解析式為 _5. 某物體從 P 點運動到 Q 點所用時間為 7 秒，其運動速度 v （米每秒）關(guān)于時間 t （秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學習小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)： 該物體前進 3 秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB 的面積.由物理學知識還可知：該物體前 t （ 3Vt7秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB 的面積與梯形 BDNM的面積之和.根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當 3Vt 耐，用含 t 的式子表示 v;（2） 分別求該物體在 0t 和 3Vt 耐，運動的路程 s （米）關(guān)于時間 t （秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求 該物體從 P 點

3、運動到 Q 總路程的 時所用的時間。10木v（米秒）26.如圖，如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點 P (1, 1) , C 為 y 軸上一點，連接 PC,線 段 PC 繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 900至線段 PD，過點 D 作直線 AB 丄 x 軸。垂足為 B,直線 AB 與直線y = x交 于點 A,且 BD=2AD，連接 CD,直線 CD 與直線y = x交于點 Q,則點 Q 的坐標為。7“五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時， 有 640 人排隊檢票.檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站設(shè)旅客按固定的速度增加，

4、檢票口檢票的速度也是固定的檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16 人，每分鐘每個檢票口檢票 14 人.已知檢票的前 a 分鐘只開放了兩個檢票口.某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y (人)與檢票時間 x (分鐘)的關(guān)系如圖所示.(1) 求 a 的值.(2) 求檢票到第 20 分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù).(3) 若要在開始檢票后 15 分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？3能力達標:1.直線y = _2x - m與直線y =2x1的交點在第四象限，則 m 的取值范圍是3.某移動通訊公司提供了A、B 兩種方案，其通訊費用

5、y （元）與通話時間 x （分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A. 若通話時間少于 120 分，則 A 方案比 B 方案便宜 20 元B. 若通話時間超過 200 分，則 B 方案比 A 方案便宜C. 若通訊費用為 60 元，則 B 方案比 A 方案的通話時間多D. 若兩種方案通訊費用相差10 元，則通話時間是 145 分或 185 分4._已知一次函數(shù)y =kx b，當乞x乞2時，對應(yīng)的函數(shù)值 y 的取值范圍是-2空y空4，則kb 的值為_5.在平面直角坐標系中，點 0 為原點，直線y=kx+b交 x 軸于點 A（ -2，0），交 y軸于點 Bo 若厶 AOB的面積為 8,貝 U

6、 k 的值為_6. 一次函數(shù)y - -2x b中，當 x=1 時 y0,則 b 的取值范圍是 _7.如圖，直線 y=x+3 與 x 軸、y 軸交于 A、B 兩點，直線 I 經(jīng)過原點，與線段 AB 交于點。，把厶 AOB 的 面積分為 2: 1 的兩部分，求直線 I 的函數(shù)解析式。2.如圖，直線經(jīng)過 A（ -2，48某工人投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000 萬元。當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10 臺，但不超過 70 臺時,每臺成本 y 與生產(chǎn)數(shù)量 x 之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表：x (單位：臺)102030y (單位：萬兀/臺)605550(1)求 y 與 x 之間的

7、函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；(2) 求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量 z (臺)與售價 a (萬元/臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān) 系該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25 臺，請你求出該廠第一個月銷售這種 機器的利潤(注：利潤 =售價-成本)9.如圖，A (0, 1)、M( 3, 2)、N (4, 4).動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 y 軸以每秒 1 個單位長度的速度 向上移動，且過點 P 的直線 I:、a也隨之移動，設(shè)移動時間為 t 秒.(1) 當 t = 3 時，求 I 的解析式；(2) 若點 M, N 位于 I 的異側(cè)，確定 t 的取

8、值范圍；(3)直接寫出 t 為何值時，點 M 關(guān)于 I 的對稱點落在坐標軸上.56拓展提升：1. 已知梯形 ABCD 中四個頂點的坐標分別為 A(-1 , 0) , B( 5, 0) , C( 2, 2) , D(0, 2),直線y = kx 2將梯形分成面積相等的兩部分，則k 的值是2. 一次函數(shù)y =(m2-4)x (1 -m)和y =(m 2)x (m2-3)的圖象分別與 y 軸交于點 P 和點 Q 這兩點關(guān)于 x 軸對稱，則 m 的值是的值為_4. 設(shè)直線nx (n，1)y = 2(n 為自然數(shù))與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn(n=1,2，,2014).則S + S +S2014的值

9、為 _5. 甲、乙兩車在連通AB、C 三地的公路上行駛，甲車從A 地出發(fā)勻速向 C 地行駛，到達 B 地并在 B地停留 1 小時后，按原速返回到 C 地，在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B 地的路程 y (千米)與行駛時間 x (小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：(1) 求甲、乙兩車的速度，并在圖中()內(nèi)填上正確的數(shù)；(2) 求乙車從 B 地返回到 C 地的過程中，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當甲、乙兩車行駛到距B 地的路程相等時，甲、乙兩車距B 地的路程是多少？3.無論 a 取什么實數(shù)，瞇P ( a-1,2a-3 )都在直線 I 上,Q (m,n)是直線l 上的一

10、點，則(2m-n+3)77.某景區(qū)的旅游線路如圖所示，其中A 為入口，B、C D 為風景區(qū)，E為三岔路的交匯點。圖 1 中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程(單位：km).甲游客以一定的速度沿線路“ATCTETA步行游覽，在每個景點逗留的時間相同，當他回到A處時，共用去 3h.甲步行的路程s(km)與游覽時間t(h)之間的部分函數(shù)圖象如圖 2 所示.(1) 求甲在每個景點逗留的時間，并補全圖象；(2) 求C, E兩點間的路程；(3)乙游客與甲同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候， 等候時間不超過 10 分鐘.如果乙的步行速度為3km/h，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否