平方差公式PPT

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) =am+an +bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每每一項(xiàng)一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式中的乘另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)每一項(xiàng)，再把所得，再把所得的的積積相加相加. 計(jì)算計(jì)算下列多項(xiàng)式的積下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)( x + 1 )( x 1) = _(2)( m + 2)( m 2 ) = _(3)( 2x + 1 )( 2x 1 ) = _x2-1m2- 44x2-1(x)2-12(m)2-22 (2x)2-12:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等

2、于相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方等于相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.(a+b)(ab) =a2 b2.a2 ab+ab b2(a+b)(ab)= a2 b2.如果用字母如果用字母a、b表示等式左邊表示等式左邊,能能否得出以上規(guī)律否得出以上規(guī)律? 一般地一般地, ,我們有我們有即即兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和和與這兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的差差的的積積, ,等于這等于這兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方差平方差. .這個(gè)公式叫做這個(gè)公式叫做( (乘法的乘法的) )平方差公式平方差公式. . (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a a 相反為相反為b b這個(gè)公式我們要注意兩點(diǎn)這個(gè)公式我們要注意兩點(diǎn):1.左邊要有兩

3、個(gè)括號(hào)相乘左邊要有兩個(gè)括號(hào)相乘,兩個(gè)括號(hào)中分別有兩兩個(gè)括號(hào)中分別有兩項(xiàng)相同項(xiàng)相同,另兩項(xiàng)相反另兩項(xiàng)相反.(平方差公式的運(yùn)用條件平方差公式的運(yùn)用條件)2.右邊結(jié)果是相同項(xiàng)整體的平方減去相反項(xiàng)整體右邊結(jié)果是相同項(xiàng)整體的平方減去相反項(xiàng)整體的平方的平方.(公式的正確運(yùn)用公式的正確運(yùn)用)1 1、下列各式能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？、下列各式能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？(73 )(73 )abbabb ( 8)(8)a a (3)(3)(3)xx (4)( 3)(3)m m 例例1:1:運(yùn)用平方差公式計(jì)算。運(yùn)用平方差公式計(jì)算。 (3x+2)(3x-2) (3x+2)(3x-2) (2a+5b(2a+5b2 2

4、)(2a-5b)(2a-5b2 2) )解解 （3x+2)(3x-2)= (a + b)(a - b)= a2 - b2(3x)2-22 (2a+5b2)(2a-5b2) =9x=9x2 2-4-4 ( a b )( a b) = a2 b2=(2a)2-(5b2)2 =4a2-25b4 2.下列下列各式計(jì)算正確的是各式計(jì)算正確的是 ( )6) 6)(6(2xxx13) 13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125) 15)(15 (22baababA.B.C.D.369x21-x2D3.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算(1) (b+2a)(2a-b)(2) (-x+2y)(-x-2y)1.平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b