淺談高中數(shù)學典型函數(shù)教學方法

1、淺談高中數(shù)學典型函數(shù)教學方法【內(nèi)容摘要】隨著教學改革的深化，我國高中階段數(shù)學課程教學模式也在逐漸發(fā)生改變。高中階段是學生開展的一個重要環(huán)節(jié)，對學生之后的成長具有非常重要的作用。在高一數(shù)學教學中，三角函數(shù)問題的解析是一個重難點，如何有效的解決這類問題是現(xiàn)階段高一學生關(guān)注的重點。由于高中數(shù)學學習對學生的邏輯思維以及學習能力有很大幫助，且這一課程是高考考核的重點，因此在高中階段受到廣泛的關(guān)注。本文主要通過分析高一數(shù)學三角函數(shù)問題的解析策略，希望能夠為高一學生學習三角函數(shù)提供更加廣闊的平臺，提高高一學生對數(shù)學學科的興趣，為學生之后的開展奠定根底?！娟P(guān)鍵詞】高一數(shù)學三角函數(shù)解析策略在高一階段，三角函數(shù)這

2、一內(nèi)容的學習都是以概念理解作為根底，并通過之后的練習進一步加深，熟練掌握這一類題型的解題策略。為了增強高一學生的解題信心，教師在開展課堂教學時要善于引導學生深入理解三角函數(shù)相關(guān)概念和定義，并加強練習力度，對學過的知識點加以總結(jié)，豐富解題思路。如今高一學生在學習三角函數(shù)過程中還存在一些問題，如對課堂參與度不夠等，因此需要對三角函數(shù)問題解析進行探究，提高高一學生的思維水平。一、三角函數(shù)教學中存在問題1.學生課堂教學參與力度不夠按照新的課程改革標準開展的課堂教學要求學生在三角函數(shù)這一內(nèi)容教學過程中，要積極的參與到課堂中。但是實際的教學情況并非如此，很多學生由于對本節(jié)內(nèi)容的知識點沒有提起興趣，因此很難

3、參與到課堂中。此外，局部高中數(shù)學教師對于學生的課堂參與并不重視，甚至還有局部教師認為學生的參與是毫無意義的，這就為三角函數(shù)教學造成了不利影響。在實際的課堂教學開展過程中，一些教師不支持學生參與的理由是擔憂課堂教學時間有限，因此想要讓學生在短時間內(nèi)獲得更多的知識，就必須實行強硬的灌輸模式，以保證較高的課堂教學效率。2.教師課堂教學形式單一，教學形式缺乏靈活性對于高中階段數(shù)學課堂教學而言，教學模式極大的影響了學生的學習效果。在高一三角函數(shù)教學過程中，采用合理的教學方法能夠幫助學生更快的理解其中的重難點，并深刻的理解相關(guān)定義。但是在實際的三角函數(shù)教學中，很多教師沒有能夠隨著學生的需要變化而改變教學模

4、式，依然采用單一的教學形式，使得最終的教學形式缺乏靈活性，難以到達預期的目標。3.對新教材三角函數(shù)定義認同不夠隨著新課改的不斷深化，對高中數(shù)學教學中的三角函數(shù)又有了新的定義，但是由于很多高中數(shù)學教師都對以往的教學內(nèi)容比較熟悉，很難在短時間內(nèi)完全理解新課程目標，并將其運用到實際的教學工作中。還有局部教師對于新教材中的三角函數(shù)的定義認識缺乏，因此難以深入的把握這一知識點的定義變化，且在實際的教學中很容易與以往的教學模式相互沖突，甚至還對于這一變化引起過爭論。二、高一三角函數(shù)解題策略探究1.熟練掌握選擇題中三角函數(shù)的應(yīng)用在高中階段，選擇題中所考察到的三角函數(shù)的內(nèi)容非常廣泛，因此熟練的掌握選擇題中的三

5、角函數(shù)知識點對于學生之后的學習具有非常重要的作用。在選擇題中涉及到的三角函數(shù)的內(nèi)容非常多，但是卻有一個相同的特點，學生可以從中找到一個統(tǒng)一的解題方法。換言之，盡管選擇題形式多樣，但是卻有一個相似的解題套路，因此想要提高高中生的解題效果，可以鼓勵學生自己探索其中的規(guī)律。在實際的解題過程中，學生首先要做的是深入的理解三角函數(shù)的根本內(nèi)容，對于其中所涉及的知識點有一個系統(tǒng)的把握，能夠熟練的判斷題目的考察重點。在學生掌握根本解題思路的根底上，利用自身所學到的知識，將選擇題中常常考察的三角函數(shù)的知識點加以總結(jié)，從而能夠?qū)μ嵘x擇題的解題效果奠定理論根底。其次，高中生在學習三角函數(shù)時，要對三角函數(shù)中的所有定

6、義準確把握，并且在實際的解題過程中能夠熟練的應(yīng)用這些定義以及概念，因為大多數(shù)的題目都是以根底概念作為依據(jù)的，因此在解題過程中，教師要引導學生從題目中提煉重要的信息，并找出隱含的定義或者概念，從而利用相關(guān)的公式進行解答，找到最為適宜的方法。以“設(shè)為三角形內(nèi)角，假設(shè)有sin+cos=-15，求解tan為例，教師為學生設(shè)置這個問題后，可以帶著學生一起分析后一起完成第一種解法，如：首先教師可以引導學生分析題目并找出題目中條件、隱藏條件與問題，分別將其列出后提示學生可以由同角三角函數(shù)的根本關(guān)系變形式入手，得出sin2=tan21+tan2然后學生通過將已有函數(shù)進行轉(zhuǎn)化就能求出求解tan的解。教師帶著學生

7、完成第一種解法后，可以鼓勵學生思考別的解題思路，引導學生在長期的練習中以一題多解的方式逐漸提升解題能力。2.深化概念理論在多數(shù)情況下，高中階段數(shù)學教師為了在有限的時間內(nèi)給學生灌輸更多的知識，往往會將其中的概念以及理論知識強硬的灌輸給學生，而不是引導學生理解。其實在數(shù)學課程學習中，學生在理解的根底上才能夠提高知識運用的效率，從而到達記憶的強化，使得自己學習的知識更加扎實，在之后的運用中也更加得心應(yīng)手。因此，在高一三角函數(shù)教學過程中，教師要加強對根本概念的講解力度，讓學生更加深入的理解其中的內(nèi)容，提高學生的運用效率，從而有效的解決這類問題。此外，在教學中，教師要注意引導學生復習，對于長時間沒有利用

8、到的知識進一步穩(wěn)固，加深學生的記憶，防止由于時間過長而逐漸淡化。為學生設(shè)置“得知tan=3，請求出cos+sincos-sin的值是多少？題目設(shè)置之后，教師可以鼓勵學生從多角度進行思考并在小組中互相討論，提出自己的思考角度，嘗試運用自己的解題思路解決并驗證問題。然后，學生可以運用其他學生的思路解決并驗證問題。經(jīng)過談?wù)撆c驗證之后，學生得出3種解體思路。第一種：由題可知tan=3，所以tan>3，由此可知在第一象限或者第三象限，從而可以分別求出cos與sin的值，進而輕松的解決問題。第二種，由題可知tan=3，所以得出sin=3cos由此可以直接將其代入cos+sincos-sin中通過約分

9、得出答案。第三種，需要運用函數(shù)公式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式得出答案。在多樣化的思考中，不斷提升學生的解題能力同時可以提升學生的數(shù)學思維。3.強化練習效果，豐富解題思路在學習高中階段三角函數(shù)過程中并沒有其它更為簡單的方法，學生想要提升自身的能力就要加強對該類題目的聯(lián)系，從而豐富自己的解題思路。只有嘗試解決更多的問題才能夠從中獲得熟練的解題技巧，從而逐漸提升自己的解題質(zhì)量。如對于函數(shù)fx=AsinCx-6+1A>0，C>0的最大值為3，與它圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為2。1求函數(shù)fx的解析式；2設(shè)0，2，那么f2=2，求的值。解析：這一題目所考察的重點是三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)，但是學生只有經(jīng)過

10、屢次練習之后才能夠熟練的找到解題的步驟，從而在很短的時間內(nèi)找到解題策略。在解題過程中，學生需要熟練倍角公式及之間的運算，這就需要學生具備較硬的根本功。能夠通過圖形來判斷各個因素之間的關(guān)系，通過觀察圖像的對稱軸來寫出解析式并快速的完本錢題的解答。解：1因為函數(shù)fx的最大值是3，所以A+1=3，即A=2.因為函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為2，所以最小周期值T=，所以C=2.故函數(shù)fx的解析式為fx=2sin2x-6+1.2因為f2=2sin-6+1=2，即sin-6=12，因為0總結(jié)綜上所述，高中數(shù)學學習過程是相對漫長的，因此需要學生注意平時的學習和積累。其中三角函數(shù)又是高中階段的一個學習重點，需要學生掌握其根本的概念和定義，并加強練習過程，逐步強化自己的思維能力，形成豐富的