高三《概率與統(tǒng)計》專題復(fù)習

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 高三概率與統(tǒng)計專題復(fù)習一、常用知識點回顧1、概率：古典概型（枚舉法、列表法）；幾何概型。2、特征數(shù)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的概念及其求法。3、頻率分布直方圖、莖葉圖。（1）在頻率分布直方圖中，各小組的頻率等于小長方形的面積，且各小長形的面積之和等于1；（2）在頻率分布直方圖中，求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的方法；4、 回歸分析。（1）回歸直線必過樣本中心點;(2)求回歸直線方程。（3）求相關(guān)系數(shù)，判斷擬合效果。5、 獨立性檢驗。填寫列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表求隨機變量K2，判斷“兩個隨機變量有關(guān)”可能性大小。二、題型訓練【例1】、某超市計劃按月訂購一種酸

2、奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設(shè)六

3、月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率 【練習1】、某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠，標準如下：消費次第第次第次第次第次次收費比例該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:消費次第第次第次第次第次第次頻數(shù)假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤;(3) 設(shè)該公司從至少消

4、費兩次, 求這的顧客消費次數(shù)用分層抽樣方法抽出人, 再從這人中抽出人發(fā)放紀念品, 求抽出人中恰有人消費兩次的概率.【練習2】、2017年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋€停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖4所示：()問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？()用

5、分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？()在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.【例2】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值； （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【練習1】甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價【練習2】我國是世界上嚴重缺水的國家

6、，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.來源:學優(yōu)高考網(wǎng)（I）求直方圖中的a值；（II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說明理由；（）估計居民月均用水量的中位數(shù).【練習3】某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：（I）如果w為整數(shù)，那

7、么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？（II）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.例3【練習1】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）已知該廠技術(shù)改造前噸甲產(chǎn)品能耗為噸標準煤；試根據(jù)（）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？【練習2】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸

8、）的折線圖.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：【例4】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)

9、殖法新養(yǎng)殖法（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行較。附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 【練習1】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，【練習2】在中學生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：表1：男生 表2：女生等級優(yōu)秀合格尚待改進等級優(yōu)秀