生活問題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)知識生活化 (2)

1、生活問題數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)知識生活化圓的周長教學(xué)案例與反思【教材及教學(xué)設(shè)計(jì)說明】教材以圓形花壇主題圖為切入點(diǎn)，從而提出“騎一圈大約有多少米？”的問題，繼而引出圓周長的含義，接著引導(dǎo)學(xué)生用線（紙條）繞圓周的方法量得圓的周長。這樣，使學(xué)生既能了解測量圓的周長的方法，又能懂得圓的周長是長度同時(shí)還介紹了把圓形硬紙板在直尺上滾動(dòng)來測量出圓的周長的方法。教材設(shè)計(jì)了學(xué)生合作探究活動(dòng)：通過測量不同大小圓的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)” 這樣一個(gè)事實(shí)。從而說明這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)，通常叫做圓周率，用字母“”來表示。教材還介紹了圓周率的些歷史材料。特別指出我國古代數(shù)學(xué)家、

2、天文學(xué)家祖沖之在這方面的偉大成就。為了便于學(xué)生計(jì)算，教材規(guī)定“”只取兩位小數(shù)，即314。教材根據(jù)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，得出求圓的周長計(jì)算公式Cd或 C2r。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教課標(biāo)版六年級上冊“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓的周長的意義，能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長，而是如何來激趣質(zhì)疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想-驗(yàn)證”、“探索-發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生、發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。【教學(xué)流程及課堂實(shí)錄】教學(xué)目標(biāo):

3、1、創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、嘗試驗(yàn)證掌握圓周率的近似值，探究并掌握圓的周長計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的周長，解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題。2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)過程:一、課前導(dǎo)入·感知牽引新知(1)、出示主題圖。師問：你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：我發(fā)現(xiàn)了圖中有一個(gè)圓形花壇，自行車的車輪也是圓形。生2：騎自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米？生3：他說的實(shí)際就是求花壇的周長是多少米？（師激勵(lì)評價(jià)）師問：那什么是圓的周長呢？你能指認(rèn)說明嗎？生互議后指名按圖指認(rèn)。（2）、師小結(jié)并板書課題：圓的周長 二、創(chuàng)

4、設(shè)情境·激疑孕伏新知（1）、（出示摩托車?yán)锍瘫恚?這里為什么能反映摩托車行的路程呢？（學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）（2）、師:你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答:和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。（3）、師:你們知道滾動(dòng)圈的長度是什么嗎？生答:圓的周長。（4）、師:用圓硬紙板表示車輪，請你摸一摸它的周長。（5）、用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？三、合作探究·發(fā)現(xiàn)構(gòu)建新知（1）、請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系。（周長=邊長×4）（2）、師：能不能求圓的周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？（3）、師：大家猜一猜圓的周長與什么有關(guān)系呢？(學(xué)生猜測圓

5、的周長和直徑或半徑有關(guān)系)（4）、師出示一個(gè)圓片，生討論交流；有什么方法求這個(gè)圓形的周長？生匯報(bào)交流并演示：繞繩法、滾動(dòng)法（5）、小組合作探究：思考：圓的周長與直徑存在著怎樣的關(guān)系？、出示學(xué)具袋（三種大小不同的硬圓片、細(xì)繩、刻度尺）、小組分工合作：選用自己喜歡的方法測量圓片的周長及直徑并填表，師參與并指導(dǎo)。、用計(jì)算器計(jì)算出周長和直徑的比值并填表。、匯報(bào)展示。、師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的比值都是3倍多。生2：這些比值都很接近，都是3倍多一點(diǎn)。生3：我想：這里應(yīng)有一定規(guī)律，是不是這個(gè)比值都是一樣的呢？（6）、師提供中外數(shù)學(xué)家的研究資料。（多媒體出示）（7）、

6、師小結(jié)并介紹數(shù)學(xué)文化：a、圓的周長÷直徑3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是個(gè)固定數(shù)叫做圓周率即為31415926,是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們在計(jì)算時(shí)通常取它的近似數(shù)314,用字母“”表示。b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育。師生共同推導(dǎo)圓的周長公式:Cd或C2r四、實(shí)踐操作·領(lǐng)悟運(yùn)用新知（1）、學(xué)生嘗試自主解決例題求圓形花壇的周長（P64例1）（2）、基本練習(xí)（ P64“做一做” ）五、評價(jià)體驗(yàn)·內(nèi)化拓展新知(1)、師:這節(jié)課我們研究了什么？生1:周長與直徑的關(guān)系。生2:圓的周長直徑×圓周率，即Cd或C2r(2)、師:(出示棵古樹圖片)

7、你能測量這棵古樹樹干的直徑嗎？生答:砍下來量量不就行了嗎？師問:這個(gè)方法可以，但它適用嗎？有無更方便且更適用的方法？生1:用繩子繞一圈，這就是樹干的周長，再用周長除以圓周率就可以得到直徑。生2:在古樹中間鉆個(gè)小孔量一量。生3:用四個(gè)木棒緊挨樹干搭成個(gè)正方形，邊長就是樹干的直徑。師：這幾種方法都可行，你覺得哪種方法更簡便適用？（學(xué)生一致認(rèn)可第一種方法最可行。）（3）、師:你能根據(jù)今天所學(xué)知識計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？(用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)學(xué)生討論后回答:生1:量一量車輪的直徑算出周長，再數(shù)清車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，計(jì)算出來就行了。(師提醒那不是最安全的方法)生2:用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)。生3:裝一個(gè)

8、象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器再算一算。師:對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的?！窘虒W(xué)反思】 數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟知、感興趣的事物入手有利于學(xué)生主動(dòng)探究知識。回顧整節(jié)課的教學(xué)流程，我感受最深的是學(xué)生們都經(jīng)歷了感知猜想操作驗(yàn)證實(shí)踐的知識形成全過程，主要表現(xiàn)在：1、以生活實(shí)際為基礎(chǔ)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣華羅庚指出:對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的、貼近學(xué)生生活實(shí)際。體會(huì)到“圓的周長”和我們

9、的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識創(chuàng)造了條件。2、以問題情境為導(dǎo)向,有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索我國著名教育家顧明遠(yuǎn)說過:“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”、“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問而發(fā)呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去構(gòu)建知識之間的各種聯(lián)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的方法,通過“猜想-驗(yàn)證”、 “探索-發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后又提出測量棵古樹的直徑你有什么好方法？，如果

10、測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這兩個(gè)與學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是很精彩的,這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓的周長公式(可以測量周長再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。3、以實(shí)踐運(yùn)用為目標(biāo)，有利于拓展學(xué)生開放思維生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化。把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題并都是“以你”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境當(dāng)解決問題的主人,從而提高學(xué)生的應(yīng)用意識。由于我們身邊的問題答案往往不是唯的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪圈數(shù)，有的同學(xué)提出直接數(shù)，還有的同學(xué)甚至想到了用一根長繩跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈(這些都是學(xué)生直接的生活涇驗(yàn)),也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝