人教課標版高中數(shù)學選修1-2《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入-》導學案-新版(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入【學習目標】1知道數(shù)系的擴充是與生活密切相關的, 能說出復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的條件；2知道復數(shù)與復平面內的點、平面向量是一一對應的；3能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。【重點難點】重點：虛數(shù)與純虛數(shù)；復數(shù)與復平面內的點、平面向量的一一對應難點：復數(shù)及其相關概念【知識鏈接】1. 提問：N、Z、Q、R分別代表什么數(shù)集？它們是如何發(fā)展得來的？2判斷下列方程在實數(shù)集中的解的個數(shù)（引導學生回顧根的個數(shù)與的關系）：（1） （2） （3） （4）【學習過程】閱讀課本第50頁到第51頁的內容，嘗試回答以下問題:知識點一 復數(shù)的概念問題1：方程在實數(shù)

2、集中無解，聯(lián)系數(shù)的擴充過程，怎樣能使該方程有解？問題2：若給方程一個解，則這個解要滿足什么條件？是否在實數(shù)集中？問題3：實數(shù)與相乘、相加的結果應如何？ 歸納：復數(shù)的概念：若實數(shù)系經過擴充后得到的新數(shù)集為，我們把形如 復數(shù)，一般用字母 表示，其中叫做 ，叫 ，叫 ，全體復數(shù)組成的集合C叫做復數(shù)集，它的代數(shù)形式一般為 。例1下列數(shù)是否是復數(shù)，試找出它們各自的實部和虛部。例2實數(shù)取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？歸納：復數(shù)相等的充要條件：若在復數(shù)集中任取兩個數(shù)，則它們相等的充要條件是 。兩個復數(shù)除都是實數(shù)外，不能比較大小，只有相等關系。知識點二復數(shù)的幾何意義閱讀課本第52頁到第

3、53頁的內容，嘗試回答以下問題:問題1：實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應，類比實數(shù)，復數(shù)能與什么一一對應呢？ 問題2：類比實數(shù)的幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么？復平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復平面,實數(shù)都落在實軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)。例4（1）若復數(shù)表示的點在虛軸上，求實數(shù)的取值。（2）若表示的點在復平面的左半平面，試求實數(shù)的取值范圍。 【基礎達標】A1下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是( ) A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5B2若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為( ) A B C D或 B3說出下列復數(shù)的實部與虛部，并思考它們之間能比較大小嗎？， ， ， ，B4指出下列各數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，為什么？， ， ， ， ， ， ， ， C5若為純虛數(shù)，求實數(shù)的值C6在復平面內，O是原點，向量對應的復數(shù)是 , 如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數(shù); 如果 中點B關于虛軸的對稱點為點C，求點C對應的復數(shù) ?！菊n堂小結】1本節(jié)學習了哪些內容？2如何判斷兩個復數(shù)相等？【當堂檢測】A1實數(shù)取什么值時，復數(shù)是（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？0B2已知復數(shù)，在復平面內畫出這些復數(shù)對應