板料卷圓回彈分析及數(shù)值模擬

1、2008年第 1期Solution of the Problem of Scraps Bounce in High Speed and Progressive StampingCHEN Chuansheng 1,CHEN Jiehua 2(1.Anhui Vocational and Technical College ,Hefei 230051,Anhui China ;2.Tongling Poongsan Sanjia M icrotec Co.LTD ,Tongling 244000,Anhui China Abstr act:The scraps bounce in high spe

2、ed and progressive stamping w ill influence the quality of the w ork-pieces and normal operation of the stamping.The reason of the scraps bounce has been analyzed in the text.The methods of suppression to scraps bounce from increasing resistance of scraps bounce ,giving the under external force to t

3、he scraps ,and choosing the cutting edges of the punch and die have been summarized on the basis of the practice experiences.Keywor ds:Bounce S Scraps S Cold stamping S Progressive Die!1引言板料沖壓成形過(guò)程中既存在塑性變形,又存在彈性變形,卸載后由于彈性變形的恢復(fù),會(huì)產(chǎn)生回彈現(xiàn)象?；貜椩诮饘侔辶铣尚芜^(guò)程中是不可避免的,它的存在影響了零件成形的質(zhì)量,增加了調(diào)模、修模的工作量。因此,在實(shí)際生產(chǎn)中需要對(duì)回彈進(jìn)行預(yù)測(cè)和

4、控制。由于回彈是整個(gè)成形歷史的累積效應(yīng),與模具形狀、材料特性、摩擦接觸等因素相關(guān),所以零件回彈的計(jì)算非常復(fù)雜1。早期的回彈研究主要采用實(shí)驗(yàn)和解析的方法,研究對(duì)象局限于規(guī)則幾何形狀和邊界條件較為簡(jiǎn)單的二維彎曲成形。隨著汽車(chē)行業(yè)和航空業(yè)的發(fā)展,對(duì)以自由曲面為特征的板料成形精度要求的提高,使得三維復(fù)雜板料沖壓成形后的回彈預(yù)測(cè)問(wèn)題成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。目前,常用的回彈預(yù)測(cè)理論主要有形變理論、增量理論和能量理論。隨著有限元算法理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算回彈的方法得到了廣泛研究。在眾多模擬算法中,包括采用沖壓加載成形和卸載回彈過(guò)程都采用隱式求解算法、顯式算法模擬成形過(guò)程。Abdelsalam

5、 等學(xué)者還提出了采用一步成形算法模擬沖壓成形過(guò)程,再用隱式算法計(jì)算卸載回彈過(guò)程2。和其他方法比較,將顯示和隱式有限元程序結(jié)合起來(lái)求解回彈的方法,由于具有計(jì)算效率高,計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確的特點(diǎn),成為求解回彈問(wèn)題使用最多的一種手段。本文采用顯式和隱式相結(jié)合的方法對(duì)板料卷圓的成形及回彈過(guò)程進(jìn)行了模擬,通過(guò)對(duì)有限元參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,實(shí)現(xiàn)了對(duì)板料卷圓回彈的預(yù)測(cè)。2彎曲成形回彈理論板料在外載荷作用下發(fā)生塑性變形時(shí),其變形由塑性變形和彈性變形兩部分組成。卸載后,塑性變形區(qū)材料保存殘余變形而使零件成形。但是,由于彈性變形區(qū)材料的彈性恢復(fù),以及塑性變形區(qū)材料彈基金項(xiàng)目:廣東省工業(yè)攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2004A11403002

6、收稿日期:2007-12-12作者簡(jiǎn)介:鄧兆虎(1979-,男,博士在讀,主攻特種塑性加工及模具CAD/CAE /CAM文章編號(hào):1672-0121(200801-0051-03板料卷圓回彈分析及數(shù)值模擬鄧兆虎,張祖軍,胡衛(wèi)才,阮鋒(華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,廣東廣州510641摘要:回彈是板料沖壓成形中普遍存在的現(xiàn)象,它的存在影響了零件成形的質(zhì)量。本文探討了板料彎曲回彈產(chǎn)生的力學(xué)機(jī)理及回彈產(chǎn)生的原因;分析了有限元方法計(jì)算回彈的特點(diǎn);采用顯示和隱式相結(jié)合的方法模擬了板料卷圓的成形及回彈過(guò)程;實(shí)現(xiàn)了對(duì)板料卷圓回彈的預(yù)測(cè)。通過(guò)調(diào)整有限元方法的計(jì)算參數(shù),提高了模擬回彈的精度。關(guān)鍵詞:機(jī)械制造;回彈;

7、卷圓;板材;有限元中圖分類(lèi)號(hào):TG386文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B2 008年第1期部分的彈性恢復(fù),其形狀、尺寸都發(fā)生與加載時(shí)變形方向相反的變化,即產(chǎn)生回彈。板料卷圓以彎曲變形為主,由彎曲變形導(dǎo)致的板料截面內(nèi)(沿厚度切向應(yīng)力分布不均勻是引發(fā)零件卸載時(shí)回彈的主要原因。卸載時(shí),假設(shè)對(duì)零件的彈性彎矩M (M 為成形最后一步相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)接觸力矩施加了一個(gè)假想的大小相等,方向相反的力矩M ,即M =-M ,這時(shí)零件所受的外力矩之和為零3。假設(shè)回彈過(guò)程為彈性卸載,則x /x =E ,在平面應(yīng)變情況下:E =E (1-v 2,x =h /R ,其中h 、R 隨著彎曲單元的厚度和半徑的變化而變化。在此情況下,R=R 0c

8、 -R c ,R c =R p +h /2,如圖1所示。卸載力矩的大小:M =2Wh /2!d =WEh 3×12(1-v 2-1(R -1c -R 7-1c(1式中:方向的應(yīng)力分量;h 板料的厚度;W 板料的寬度;所選取單元的厚度;R c 、R 7c卸載前、后中線的曲率半徑。若等效應(yīng)力"保持不變,則加載的彎矩為:M =(1+r (1+2r -1/2"(1+n -1Wh 2/4=K (1+r 1+n (1+2r -(1+n /2Wh 2(4(1+n -1×h n (2R c -n(2"=K (1+r n (1+2r -n /2lnR o R c

9、 -1K (1+r n (1+2r -n /2h n (2R c -n(3式中:r 厚向各向異性系數(shù);n 硬化指數(shù)。對(duì)于線彈性卸載后的恢復(fù)情況,M=-M 容易得到:R -1c -R 7-1c =K (1+r 1+n (1+2r -(1+n /2×3(1-v 2(hE (1+n -1(n /2R c n(4將應(yīng)用條件R c =R 7c 7代入上式,可以得到回彈比:/=K (1+r 1+n (1+2r -(1+n /2×3(1-v 2(2E (1+n -1(h /2R c n-1(5式中:=-7=(1/R c -1/R 7c 7/(1/R c 。由此可以看出,板料經(jīng)過(guò)彎曲成形后

10、,卸載過(guò)程中的回彈現(xiàn)象表現(xiàn)為板料彎曲的曲率變化和彎角的變化。板料橫截面切向應(yīng)力的不均勻分布是板料彎曲后產(chǎn)生回彈的主要原因。3有限元模擬回彈理論3.1有限元計(jì)算方法板料沖壓成形是一個(gè)高度非線性的力學(xué)過(guò)程,其數(shù)值分析以增量法為主。完整的板料成形分析包括加載和卸載兩個(gè)過(guò)程。從整個(gè)數(shù)值模擬過(guò)程來(lái)看,回彈預(yù)測(cè)精度既受到回彈過(guò)程模擬方法的影響,也與加載過(guò)程的模擬精度有著重要的關(guān)系。板料加載過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜,如果假設(shè)沖壓成形是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程4,則運(yùn)動(dòng)控制方程中速度和加速度項(xiàng)的影響可以忽略,這時(shí)可以采用靜態(tài)隱式算法。然而隱式算法需要構(gòu)造和求解剛度矩陣,而且每一步迭代都要進(jìn)行接觸判斷,這時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)迭代不收斂的情況

11、,即使收斂,計(jì)算時(shí)間也很長(zhǎng)。動(dòng)態(tài)顯示算法考慮了速度和加速度的影響,假設(shè)沖壓成形過(guò)程相當(dāng)于是一個(gè)在動(dòng)載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)過(guò)程。將靜態(tài)的板料成形問(wèn)題虛擬地視為動(dòng)力過(guò)程,動(dòng)態(tài)顯式算法基于動(dòng)態(tài)平衡方程,對(duì)求解域空間進(jìn)行有限元離散化,對(duì)時(shí)間域采用中心差分法,使有限元方程的計(jì)算顯式化,避免了因迭代計(jì)算和非線性引起的收斂問(wèn)題。因此,板料加載過(guò)程的模擬一般采用動(dòng)態(tài)顯示算法。當(dāng)外載荷去除時(shí),板料將產(chǎn)生回彈,在回彈開(kāi)始階段首先去掉沖頭、凹模、壓邊圈等工具,恢復(fù)所有接觸節(jié)點(diǎn)力。然后用與拉深過(guò)程相同的增量方法將所有接觸節(jié)點(diǎn)力按比例卸載,直到接觸節(jié)點(diǎn)力消失。雖然動(dòng)態(tài)顯示算法模擬板料加載階段效率較高,但用于回彈計(jì)算時(shí),為

12、保證算法的穩(wěn)定性,時(shí)間步長(zhǎng)定義的非常小,分析時(shí)間常常比模擬成形過(guò)程所要的時(shí)間還要長(zhǎng)。而靜態(tài)隱式算法采用平衡迭代方法,應(yīng)力計(jì)算比較準(zhǔn)確,因而回彈也可以計(jì)算得比較準(zhǔn)確。為此,對(duì)于卸載回彈階段,大部分學(xué)者建議還是采用靜力隱式方法5。3.2回彈分析方法卸載回彈的過(guò)程模擬一般有兩種方法:無(wú)模法和有模法。無(wú)模法在成形結(jié)束時(shí),去除模具代之以接觸反力,進(jìn)行迭代計(jì)算,直到接觸力為零;有模法在成形結(jié)束時(shí),讓模具反向運(yùn)動(dòng),直到凸模完全與板料脫離為止。無(wú)模法適用于零件與沖壓成形模具脫離圖1板料彎曲回彈原理R +d RRhMR pR cRR oM2008年第 1期過(guò)程接觸邊界條件的相關(guān)性較弱,或者沒(méi)有明顯的脫離過(guò)程的情

13、況;有模法適用于在卸載過(guò)程中,零件與沖壓成形模具脫離過(guò)程存在明顯的非線性接觸邊界條件的情況。研究表明由這兩種方法計(jì)算的回彈大小幾乎完全相同,而且由于無(wú)模法的計(jì)算效率較高,更接近實(shí)際的回彈過(guò)程,通常模擬時(shí)采用無(wú)模法模擬卸載回彈過(guò)程6。無(wú)模法可以概述為:通過(guò)彈塑性有限元法得到加載過(guò)程最后一步的結(jié)果,在板料成形過(guò)程結(jié)束時(shí),去掉模具,使所有和模具接觸的節(jié)點(diǎn)均成為自由節(jié)點(diǎn),按照反向原則,將接觸力轉(zhuǎn)化為卸載過(guò)程節(jié)點(diǎn)力的初始值,然后將所有接觸反力按一定比例進(jìn)行卸載,直到為零。由于板料零件此時(shí)處于無(wú)邊界約束狀態(tài),為防止出現(xiàn)剛體位移,設(shè)置邊界條件以防止剛體運(yùn)動(dòng)?；貜椷^(guò)程采用增量法求解,最后獲得板料的最終形狀。4

14、板料卷圓模擬板料卷圓分兩個(gè)工序完成,第一道工序首先把板料加工成如圖2a 所示的形狀,第二道工序?qū)⒌谝坏拦ば蚣庸さ牧慵鳛榕髁?完成板料的卷圓,如圖2b 所示。由于板料彎曲后的回彈效應(yīng),第二道工序加工的零件還會(huì)產(chǎn)生回彈變形,因此,還需要對(duì)回彈進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文采用動(dòng)力顯式的方法模擬了板料卷圓的成形過(guò)程,本構(gòu)關(guān)系定義為3參數(shù)Barlat 材料模型,采用隨動(dòng)硬化準(zhǔn)則。單元使用BT 殼單元。同時(shí)考慮速度放大假設(shè)和慣性效應(yīng)的影響,沖壓速度定義為1500mm/s 。材料SUS304,所彎焊管長(zhǎng)300mm 、外徑40mm 、厚度1.2mm ,彈性模量E=270GPa ,泊松比0.3,硬化強(qiáng)度k=1.42GPa

15、,硬化指數(shù)n=0.502,摩擦系數(shù)f=0.2。圖3為模擬板料卷圓加工的有限元模型。板料成形后,為了確定零件的最終形狀,需要預(yù)測(cè)回彈量。采用靜力隱式算法模擬回彈過(guò)程時(shí),靜力平衡方程的求解形式采用非線性增量迭代法。從計(jì)算的收斂角度和計(jì)算效率來(lái)看,在回彈過(guò)程進(jìn)行模擬時(shí)適合采用準(zhǔn)牛頓拉斐遜法。同時(shí)為了消除病態(tài)系統(tǒng)的數(shù)值舍入誤差對(duì)計(jì)算的影響,采用“人工穩(wěn)定性”和“自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)”等方法來(lái)獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。本文采用無(wú)模法對(duì)成形的汽車(chē)彎管進(jìn)行回彈計(jì)算,圖4是有限元模擬回彈的應(yīng)力狀態(tài)分布,回彈后兩邊的距離為6.877mm ,局部區(qū)域有輕微的起皺現(xiàn)象。圖5所示為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,兩邊近似距離為9.2mm ,在總體形狀上與模

16、擬結(jié)果一致,誤差在允許的范圍內(nèi)。可見(jiàn),通過(guò)調(diào)整有限元模擬的參數(shù),有限元方法可以較準(zhǔn)確的模擬板料卷圓成形工藝。5結(jié)論板料彎曲后會(huì)產(chǎn)生回彈,板料橫截面內(nèi)切向應(yīng)力的不均勻分布是產(chǎn)生回彈的主要原因。本文采用動(dòng)力顯式和靜力隱式混合算法,模擬了板料卷圓的圖2板料彎曲工序圖(b 第二次彎曲(a 第一次彎曲圖4板料回彈結(jié)束應(yīng)力狀態(tài)圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3板料卷圓工序有限元模型(a 第一道工序(b 第二道工序2 008年第1期The Springback Analysis and Numerical Simulation of Metal Sheet in CurlingDENG Zhaohu ,ZHANG Zujun

17、 ,HU Weicai ,RUAN Feng(School of M echanical Engineering South China University ofTechnology ,Guangzhou 510641,Guangdong China Abstr act:The defected springback exits w idely in metal sheet forming ,w hich influences the shape quality of products.The mechanical theory and reasons of springback has b

18、een discussed in the text on the analysis of the char-acteristics of springback in FEM .The forming and springback process in the method combining static implicit and dynamic explicit algorithm has been simulated.Through adjusting the parameters of FEM ,the accuracy has been im-proved and predict of

19、 the springback of metal sheet in curling has been realized.Keywor ds:Springback ;Curling Q M etal plate ;FEM成形和回彈過(guò)程,同時(shí)分析了有限元法模擬回彈成形的特點(diǎn),通過(guò)對(duì)有限元計(jì)算方法的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,對(duì)板料卷圓成形過(guò)程進(jìn)行了準(zhǔn)確的模擬。這說(shuō)明動(dòng)力顯式和靜力隱式混合的算法是預(yù)測(cè)板料卷圓成形的一種有效方法,為提高產(chǎn)品質(zhì)量起到了指導(dǎo)作用?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1鐘志華.薄板沖壓成型過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真與應(yīng)用M.北京:北京理工大學(xué)出版社,1998.2Abdelsalam U ,Sikorshi A ,Kari

20、ma M.Application of one step spring-back for product and early process feasibility of sheet metal stamp-ings ,NUMISHEET 99C.1999.47-52.3趙國(guó)偉,王元?jiǎng)?陳建橋,李榮峰,祝洪川.板料成形回彈的數(shù)值模擬與影響因素J.鍛壓裝備與制造技術(shù),2005,40(3:55-58.4王艷輝,伍建國(guó).基于動(dòng)態(tài)顯式算法的沖壓過(guò)程仿真技術(shù)J.鍛壓裝備與制造技術(shù),2006,41(6:115-118.5Mercer C D ,Nagtegaal J D ,Rebelo N ,et al.Effective application