定積分的計(jì)算

1、江蘇省職業(yè)學(xué)校理論課程教師教案本（2013 2014學(xué)年第二學(xué)期）專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)12預(yù)科（大專(zhuān)）課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)授課教師陸玉喜學(xué) 校 江蘇省高郵中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校授課時(shí)間教者陸玉喜授課班級(jí)課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)授課形式新授授課章節(jié) 名稱(chēng)定積分的計(jì)算（2）授課課時(shí)2使用教具教學(xué)目的使學(xué)生熟練掌握定積分分部積分法教學(xué)重點(diǎn)定積分分部積分法教學(xué)難點(diǎn)定積分分部積分法課外作業(yè)主要內(nèi)容板書(shū)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)安排教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、溫故復(fù)習(xí)x1、(x) = f (x)dx，(x)=(a蘭x蘭b)-d2、牛頓一-萊布尼茨公式：函數(shù)F (x)是連續(xù)函數(shù)f (x)在區(qū)間a. bb上的一個(gè)原函數(shù).則f(x)dx =右-3、設(shè)函數(shù)f

2、 (x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，作變換x= ®(t)，且滿足以下條件：(1)、當(dāng) t在3 上變化時(shí)，x = ® (t)在Ia,b 上單值變化；(2)、x=®(t)在區(qū)間上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)3(t)(3)、®(c() =bL f(x)dx=:f EP(t)W(t)dt4、若 f (x)在a.a 上連續(xù)且為偶函數(shù).則.f(x)dx=2 0af(x)dx.右f (x)在-a,a 上連續(xù)且為奇函數(shù).則af (x)dx = 0-a教學(xué)設(shè)計(jì)一、自主梳理1、定積分的分部積分法：bb_b<_b_bJ uv dx= J udv =uva - J vdu =uva - aaa-J

3、 u vdx =uva - J vduaa課堂討論三、課堂探究1例 1. f xe2xdx解： 設(shè) u=x,dv = e2xdx , 則du,1 2x=dx ,v = e,2J1 xe2xdx = -xe2x1r 1 2x1 2 -1 -e dx =e -1 2x-e1(e2+1)0 20 0 2 240 4、例 2.x arctanxdx1 2dx, v1 x0解：設(shè) u =arctanx,dv =xdx，貝U du =3 1 2xarcta nxdxx arcta nx21(3arctan、3 -0)211 x2)dx 二 3-lx -arctan x P2320例 3. 2 x2 cos

4、xdx .解：設(shè) u = x2, dv = cosxdx，則 du =2xdx ,2 2x cosxdx = x sin x2 2Jo 2xsin xdx課堂訓(xùn)練2-2sin x例4.jiosinxdx-2（選講）四、課堂檢測(cè)求下列各定積分:jio2 xsin xdx ;1 亠3. oxe dx；2oxcos2xdx ;課堂小結(jié)五、布置作業(yè)教學(xué)反思對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂 的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì) 所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題 后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，