定義域值域解析匯報式

1、函數(shù)復(fù)習(xí)一一定義域值域和對應(yīng)法則函數(shù)三要素：自變量 因變量 對應(yīng)法則 函數(shù)的基本內(nèi)容也是先從這三個部分開始 自變量的取值范圍一一定義域 因變量的取值范圍一一值域 二者之間的對應(yīng)關(guān)系一一對應(yīng)法則 專題一 函數(shù)定義域例：函數(shù)yXX2的定義域是lg x 3已知解析式的函數(shù)定義域求法:12 3 4 5 63. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？復(fù)合函數(shù)定義域的求法：已知y f(x)的定義域為m,n，求y f g(x)的定義域，可由m g(x) n解出x的范圍，即為y f g(x)的定義域。女口 ：函數(shù)f (x)的定義域是 a, b，b a 0,則函數(shù)F(x) f (x) f ( x)的定義域是。(答：a， a)

2、1例若函數(shù)yf (x)的定義域為一,2，則f(log2X)的定義域為。21若函數(shù)f(log2X)的定義域為,2，則yf(x)的定義域為。2 1若函數(shù)f (log2 x)的定義域為-,2,則y f (2x 1)的定義域為。二函數(shù)解析式求法一、待定系數(shù)法：在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時，可用待定系數(shù)法。例1設(shè)f (x)是一次函數(shù)，且 ff(x) 4x 3，求f(x)二、配湊法：已知復(fù)合函數(shù)fg(x)的表達(dá)式，求f (x)的解析式，fg(x)的表達(dá)式容易配成g(x)的運算形式時，常用配湊法。但要注意所求函數(shù)f (x)的定義域不是原復(fù)合函數(shù)的定義域，而是 g(x)的值域。1例2 已知f(x)x2 1x2&#

3、39;2 (x 0)，求f (x)的解析式xf (x)的解析式。與、換元法：已知復(fù)合函數(shù)fg(x)的表達(dá)式時，還可以用換元法求配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。例 3 已知 f C x 1) x 2、x ,求 f (x 1)四、代入法：求已知函數(shù)關(guān)于某點或者某條直線的對稱函數(shù)時，一般用代入法。例4已知：函數(shù)y x2 x與y g(x)的圖象關(guān)于點(2,3)對稱，求g(x)的解析式五、構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡約，則可以對變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu) 造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。1例 5 設(shè) f(X)滿足 f(x) 2f ( ) x,求 f(x)X1例6 設(shè)f(x)為偶函數(shù)，

4、g(x)為奇函數(shù)，又f(x) g(x)，試求f (x)和g(x)的解x 1析式六、賦值法：當(dāng)題中所給變量較多， 且含有“任意”等條件時，往往可以對具有“任意性” 的變量進(jìn)行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。例7 已知：f(0) 1，對于任意實數(shù) x、y，等式f(x y) f(x) y(2x y 1)恒成立, 求 f(x)七、遞推法：若題中所給條件含有某種遞進(jìn)關(guān)系，則可以遞推得出系列關(guān)系式，然后通過 迭加、迭乘或者迭代等運算求得函數(shù)解析式。例8 設(shè)f(x)是定義在 N上的函數(shù)，滿足 f(1) 1，對任意的自然數(shù)a,b都有f(a) f (b) f (a b) ab，求 f (x)(二):

5、函數(shù)值域的求法1、直接觀察法對于一些比較簡單的函數(shù)，其值域可通過觀察得到。1例求函數(shù)y= 的值域 y=3+ v(2 3x)的值域x2、配方法配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。例、求函數(shù)y x2-2x+5，x -1，2的值域。求函數(shù)y= V( x2+x+2)的值域3、判別式法對二次函數(shù)或者分式函數(shù)(分子或分母中有一個是二次)都可通用，但這 類題型有時也可以用其他方法進(jìn)行化簡，不必拘泥在判別式上面點撥：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為自變量的二次方程， 應(yīng)用二次方程根的判別式，從 而確定出原函數(shù)的值域下面，我把這一類型的詳細(xì)寫出來，希望你能夠看懂a(chǎn). yb. yk+b型：直接用不等式性質(zhì)bxc. y2 xmx

6、 nyx1+x2xx2mx n例:1 1 門2x,先化簡，再用均值不等式d. y2型通常用判別式x mx nx2 mx n型x n法一：用判別式 法二：用換元法，把分母替換掉x2 x 1（ x+1）2（ x+1 ）+1/ 八 1y（x+1）12 11x 1x 1x 1例:例求函數(shù)y2x 2嚴(yán)的值域4、反函數(shù)法直接求函數(shù)的值域困難時，可以通過求其原函數(shù)的定義域來確定原函數(shù)的 值域。3x 4例求函數(shù)y= 4值域。5x 65、函數(shù)單調(diào)性法通常和導(dǎo)數(shù)結(jié)合，是最近高考考的較多的一個內(nèi)容x 5I例求函數(shù)y= 2 log x 1 （2總10）的值域求函數(shù)y=4x、1 3x (x <1/3)的值域6、換元法 通過簡單的換元把一個函數(shù)變?yōu)楹唵魏瘮?shù)，其題型特征是函數(shù)解析式含有根式或 三角。以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函 數(shù)形式，進(jìn)而求出值域。函數(shù)公式模型。換元法是數(shù)學(xué)方法中幾種最主要方法之一，在求函數(shù)值域中同樣發(fā)揮作用。例求函數(shù)y=x+ x 1的值域。求y=x-3+ . 2x 1的值域7 、不等式法利用基本不等式 a+b >2 Vab , a+b+c >3 Vabc (a, b , c r )，求 函數(shù)的最值，其題型特征解析式是和式時要求積為定值， 解析式是積時 要求和為定值，不過有時須要用到拆項、添項和兩邊平方等技巧。1例：求函數(shù)y x2 (