空氣動(dòng)力學(xué)課件

1、緒論及基本概念、知識(shí)緒論及基本概念、知識(shí)空空 氣氣 動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué)22vpconstLVcAndA 0DDtnV11V a 21VV120shDm VVPRTDVpRDt22Vpconst11211231112123yxxxxzxyyyyxzyvDvvvvvpRVDtxxxyyxzzxDvvvvvvpRVDtxyxyyyzz1111223yxzzzzzyvvDvvvvpRVDtxzxyyzzzz 0,0uuau xf xtx1121nnnnjjnnjjjjnnnjjjuuuuuutOtOttttuuuOxxx11110,0nnnnnnnnjjjjjjjjjjtuuauuuuuuaOtxxtx

2、uf 相對(duì)飛行原理（空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)原理）相對(duì)飛行原理（空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)原理） 當(dāng)飛行器以某一速度在靜止空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行器與空氣當(dāng)飛行器以某一速度在靜止空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行器與空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用力，與飛行器固定不動(dòng)而讓空的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用力，與飛行器固定不動(dòng)而讓空氣以同樣大小和相反方向的速度流過(guò)飛行器的情況是等效氣以同樣大小和相反方向的速度流過(guò)飛行器的情況是等效的。的。 相對(duì)飛行原理，為空氣動(dòng)力學(xué)的研究提供了便利。人們相對(duì)飛行原理，為空氣動(dòng)力學(xué)的研究提供了便利。人們?cè)趯?shí)驗(yàn)研究時(shí)，可以將飛行器模型固定不動(dòng)，人工制造在實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，可以將飛行器模型固定不動(dòng)，人工制造直勻氣流流過(guò)模型，以便

3、觀察流動(dòng)現(xiàn)象，測(cè)量模型受到直勻氣流流過(guò)模型，以便觀察流動(dòng)現(xiàn)象，測(cè)量模型受到的空氣動(dòng)力，進(jìn)行試驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)研究。的空氣動(dòng)力，進(jìn)行試驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)研究。 在理論上，對(duì)飛行器空氣繞流現(xiàn)象和受力情況進(jìn)行分析在理論上，對(duì)飛行器空氣繞流現(xiàn)象和受力情況進(jìn)行分析研究時(shí)，可用固接在飛行器上的觀察者所看到的繞流圖研究時(shí)，可用固接在飛行器上的觀察者所看到的繞流圖畫進(jìn)行研究，只要遠(yuǎn)前方氣流速度畫進(jìn)行研究，只要遠(yuǎn)前方氣流速度V是常數(shù)，空氣流過(guò)是常數(shù)，空氣流過(guò)物體的繞流圖畫就不隨時(shí)間變化。物體的繞流圖畫就不隨時(shí)間變化。 牛頓簡(jiǎn)介牛頓簡(jiǎn)介 英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家（英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家（1643-1727）。）。牛頓

4、出生于英國(guó)林肯郡伍爾索普鄉(xiāng)村，是一個(gè)牛頓出生于英國(guó)林肯郡伍爾索普鄉(xiāng)村，是一個(gè)遺腹子，遺腹子，3歲母親改嫁，將他留給外祖父母。歲母親改嫁，將他留給外祖父母。1661年進(jìn)入劍橋三一學(xué)院學(xué)習(xí)，年進(jìn)入劍橋三一學(xué)院學(xué)習(xí)，1665年大學(xué)畢年大學(xué)畢業(yè)，獲得學(xué)士學(xué)位。業(yè)，獲得學(xué)士學(xué)位。1667年成為三一學(xué)院研究年成為三一學(xué)院研究員，次年獲得文學(xué)碩士學(xué)位。員，次年獲得文學(xué)碩士學(xué)位。1669年牛頓的數(shù)年牛頓的數(shù)學(xué)老師辭職，推舉牛頓接替數(shù)學(xué)教授。學(xué)老師辭職，推舉牛頓接替數(shù)學(xué)教授。1686年年完成完成“自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理”，提出了流體運(yùn)，提出了流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦定律。動(dòng)的內(nèi)摩擦定律。1695年出任造幣

5、廠督辦。年出任造幣廠督辦。1701年辭去三一學(xué)院教職，年辭去三一學(xué)院教職，1704年出版年出版“光學(xué)光學(xué)”，晚年一直擔(dān)任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)主席，從事圣，晚年一直擔(dān)任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)主席，從事圣經(jīng)的研究。后人評(píng)價(jià)：牛頓是人類史上最偉大經(jīng)的研究。后人評(píng)價(jià)：牛頓是人類史上最偉大的天才：在數(shù)學(xué)上，發(fā)明了微積分；在天文學(xué)的天才：在數(shù)學(xué)上，發(fā)明了微積分；在天文學(xué)上，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，開(kāi)辟了天文學(xué)的新上，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，開(kāi)辟了天文學(xué)的新紀(jì)元；在力學(xué)上，總結(jié)了三大運(yùn)動(dòng)定律，建立紀(jì)元；在力學(xué)上，總結(jié)了三大運(yùn)動(dòng)定律，建立了牛頓力學(xué)體系；在光學(xué)上，發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)光的了牛頓力學(xué)體系；在光學(xué)上，發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)光的光譜，發(fā)明了反射式

6、望遠(yuǎn)鏡。光譜，發(fā)明了反射式望遠(yuǎn)鏡。萊布尼慈簡(jiǎn)介萊布尼慈簡(jiǎn)介 萊布尼慈，德國(guó)著名的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家萊布尼慈，德國(guó)著名的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家（Leibniz，1646-1716）。）。1646年年7月月生于萊比錫一個(gè)名門世家，其父親是生于萊比錫一個(gè)名門世家，其父親是一位哲學(xué)教授。萊布尼慈從小好學(xué)，一位哲學(xué)教授。萊布尼慈從小好學(xué)，一生才華橫溢，在許多領(lǐng)域做出不同一生才華橫溢，在許多領(lǐng)域做出不同凡響的成就。在數(shù)學(xué)方面最大的成就凡響的成就。在數(shù)學(xué)方面最大的成就是發(fā)明了微積分，今天微積分中使用是發(fā)明了微積分，今天微積分中使用的符號(hào)是萊布尼慈提出的。后來(lái)為了的符號(hào)是萊布尼慈提出的。后來(lái)為了與牛頓爭(zhēng)發(fā)明權(quán)問(wèn)題，他們之

7、間進(jìn)行與牛頓爭(zhēng)發(fā)明權(quán)問(wèn)題，他們之間進(jìn)行了一場(chǎng)著名的爭(zhēng)吵。萊布尼慈自定發(fā)了一場(chǎng)著名的爭(zhēng)吵。萊布尼慈自定發(fā)明權(quán)時(shí)間明權(quán)時(shí)間1674年，牛頓年，牛頓1665-1666年。年。這場(chǎng)爭(zhēng)論使英國(guó)與歐洲大陸之間的數(shù)這場(chǎng)爭(zhēng)論使英國(guó)與歐洲大陸之間的數(shù)學(xué)交流中斷，嚴(yán)重影響了英國(guó)數(shù)學(xué)的學(xué)交流中斷，嚴(yán)重影響了英國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展。發(fā)展。 微積分問(wèn)世后，流體成為數(shù)學(xué)家們應(yīng)用微積分的最佳領(lǐng)微積分問(wèn)世后，流體成為數(shù)學(xué)家們應(yīng)用微積分的最佳領(lǐng)域。域。 1738年年Daniel Bernoulli出版了出版了“流體力學(xué)流體力學(xué)”一書(shū)，一書(shū)，將微積分方法引進(jìn)流體力學(xué)中，建立了分析流體力學(xué)的將微積分方法引進(jìn)流體力學(xué)中，建立了分析流體力學(xué)的

8、理論體系，提出無(wú)粘流動(dòng)流速和壓強(qiáng)的關(guān)系式，即理論體系，提出無(wú)粘流動(dòng)流速和壓強(qiáng)的關(guān)系式，即Bernoulli能量方程。能量方程。 1755年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉建立了理想年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉建立了理想不可壓流體運(yùn)動(dòng)的微分方程組（歐拉方程）。六年后，不可壓流體運(yùn)動(dòng)的微分方程組（歐拉方程）。六年后，拉格朗日引入流函數(shù)的概念，建立了理想流體無(wú)旋運(yùn)動(dòng)拉格朗日引入流函數(shù)的概念，建立了理想流體無(wú)旋運(yùn)動(dòng)所滿足的動(dòng)力學(xué)條件，提出求解這類運(yùn)動(dòng)的復(fù)位勢(shì)法。所滿足的動(dòng)力學(xué)條件，提出求解這類運(yùn)動(dòng)的復(fù)位勢(shì)法。 伯努利，伯努利，D(Daniel Bernoulli 17001782)瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家。瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家

9、、醫(yī)學(xué)家。1700年年2月月8日生于荷蘭格羅寧根。著名的伯努利數(shù)日生于荷蘭格羅寧根。著名的伯努利數(shù)學(xué)家族中最杰出的一位。他是數(shù)學(xué)家學(xué)家族中最杰出的一位。他是數(shù)學(xué)家J伯伯努利的次子，和他的父輩一樣，違背家長(zhǎng)努利的次子，和他的父輩一樣，違背家長(zhǎng)要他經(jīng)商的愿望，堅(jiān)持學(xué)醫(yī)，他曾在海得要他經(jīng)商的愿望，堅(jiān)持學(xué)醫(yī)，他曾在海得爾貝格、斯脫思堡和巴塞爾等大學(xué)學(xué)習(xí)哲爾貝格、斯脫思堡和巴塞爾等大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)、論理學(xué)、醫(yī)學(xué)。學(xué)、論理學(xué)、醫(yī)學(xué)。1721年取得醫(yī)學(xué)碩士年取得醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位。伯努利在學(xué)位。伯努利在25歲時(shí)歲時(shí)(1725)就應(yīng)聘為圣彼就應(yīng)聘為圣彼得堡科學(xué)院的數(shù)學(xué)院士。得堡科學(xué)院的數(shù)學(xué)院士。8年后回到瑞士的年后回到

10、瑞士的巴塞爾，先任解剖學(xué)教授，后任動(dòng)力學(xué)教巴塞爾，先任解剖學(xué)教授，后任動(dòng)力學(xué)教授，授，1750年成為物理學(xué)教授。年成為物理學(xué)教授。 在在17251749年間，伯努利曾十次榮獲法國(guó)科學(xué)院年間，伯努利曾十次榮獲法國(guó)科學(xué)院的年度獎(jiǎng)。的年度獎(jiǎng)。 1782年年3月月17日，伯努利在瑞士日，伯努利在瑞士巴塞爾逝世，終年巴塞爾逝世，終年82歲。歲。 歐拉歐拉 Leonhard Euler （17071783 年）年）瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是世界史上最瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是世界史上最 偉大的偉大的數(shù)學(xué)家之一他從數(shù)學(xué)家之一他從19歲就開(kāi)始著書(shū)，直歲就開(kāi)始著書(shū)，直到到76歲高齡仍繼續(xù)寫作幾歲高齡仍繼續(xù)寫作幾 乎每個(gè)數(shù)學(xué)乎每個(gè)數(shù)

11、學(xué)領(lǐng)域，都可以看到歐拉的名字如初等領(lǐng)域，都可以看到歐拉的名字如初等幾何的歐拉線、多面體幾何的歐拉線、多面體 的歐拉定理、立的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式、四次方程體解析幾何的歐拉變換公式、四次方程的歐拉解法、數(shù)論中的歐拉函數(shù)、微分的歐拉解法、數(shù)論中的歐拉函數(shù)、微分方程的歐拉方程、級(jí)數(shù)論中歐拉常數(shù)、方程的歐拉方程、級(jí)數(shù)論中歐拉常數(shù)、變分學(xué)的歐拉方變分學(xué)的歐拉方 程、復(fù)變函數(shù)論歐拉公程、復(fù)變函數(shù)論歐拉公式等歐拉晚年不幸雙目失明，在失明式等歐拉晚年不幸雙目失明，在失明后的后的17年年 里，他還口述著了幾本書(shū)和約里，他還口述著了幾本書(shū)和約400篇篇 論文論文 17431743年在動(dòng)力學(xué)一書(shū)中年

12、在動(dòng)力學(xué)一書(shū)中，達(dá)朗貝爾提出了達(dá)朗貝爾原理，達(dá)朗貝爾提出了達(dá)朗貝爾原理，它與牛頓第二定律相似，但它，它與牛頓第二定律相似，但它的發(fā)展在于可以把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)的發(fā)展在于可以把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題處理，還可以用化為靜力學(xué)問(wèn)題處理，還可以用平面靜力的方法分析剛體的平面平面靜力的方法分析剛體的平面運(yùn)動(dòng)，這一原理使一些力學(xué)問(wèn)題運(yùn)動(dòng)，這一原理使一些力學(xué)問(wèn)題的分析簡(jiǎn)單化，而且為分析力學(xué)的分析簡(jiǎn)單化，而且為分析力學(xué)的創(chuàng)立打下了基礎(chǔ)。的創(chuàng)立打下了基礎(chǔ)。 1744 1744年達(dá)年達(dá)朗貝爾提出了著名的朗貝爾提出了著名的“達(dá)朗貝爾達(dá)朗貝爾疑題疑題”，即不計(jì)流體粘性的話，即不計(jì)流體粘性的話，任意形狀的封閉物體，阻力

13、任意形狀的封閉物體，阻力都是零。都是零。 1783年年10月月29日，一位為人們留下了無(wú)限光明的科學(xué)巨日，一位為人們留下了無(wú)限光明的科學(xué)巨星悄然遠(yuǎn)逝。這一天，偉大的達(dá)朗貝爾永遠(yuǎn)的離開(kāi)了世星悄然遠(yuǎn)逝。這一天，偉大的達(dá)朗貝爾永遠(yuǎn)的離開(kāi)了世界，永遠(yuǎn)的離開(kāi)了他為之奉獻(xiàn)終生的科學(xué)。界，永遠(yuǎn)的離開(kāi)了他為之奉獻(xiàn)終生的科學(xué)。達(dá)朗貝爾達(dá)朗貝爾(Jean Le Rond dAlembert,1717-1783) 法國(guó)著法國(guó)著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，一生研究了大量課名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，一生研究了大量課題，完成了涉及多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的論文和專著，其中最著題，完成了涉及多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的論文和專著，其中最著

14、名的有名的有8卷巨著數(shù)學(xué)手冊(cè)、力學(xué)專著動(dòng)力學(xué)、卷巨著數(shù)學(xué)手冊(cè)、力學(xué)專著動(dòng)力學(xué)、23卷的文集、百科全書(shū)的序言等等。他的很多卷的文集、百科全書(shū)的序言等等。他的很多研究成果記載于宇宙體系的幾個(gè)要點(diǎn)研究中。達(dá)朗研究成果記載于宇宙體系的幾個(gè)要點(diǎn)研究中。達(dá)朗貝爾生前為人類的進(jìn)步與文明做出了巨大的貢獻(xiàn)，也得貝爾生前為人類的進(jìn)步與文明做出了巨大的貢獻(xiàn)，也得到了許多榮譽(yù)。但在他臨終時(shí)，卻因教會(huì)的阻撓沒(méi)有舉到了許多榮譽(yù)。但在他臨終時(shí)，卻因教會(huì)的阻撓沒(méi)有舉行任何形式的葬禮。行任何形式的葬禮。 19世紀(jì)人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)粘性流體動(dòng)力學(xué)的世紀(jì)人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)粘性流體動(dòng)力學(xué)的基本問(wèn)題?；締?wèn)題。1826年法國(guó)工程師納維（年法國(guó)工程

15、師納維（L. M. H.Navavier, 17851836）將歐拉流）將歐拉流體運(yùn)動(dòng)方程加以推廣，加入了粘性項(xiàng)體運(yùn)動(dòng)方程加以推廣，加入了粘性項(xiàng)，導(dǎo)出了粘性流體運(yùn)動(dòng)方程。，導(dǎo)出了粘性流體運(yùn)動(dòng)方程。1845年年愛(ài)爾蘭數(shù)學(xué)家斯托克斯（愛(ài)爾蘭數(shù)學(xué)家斯托克斯（S. G. G. Stockes， 18191903)在劍橋大學(xué)從另在劍橋大學(xué)從另外不同的出發(fā)點(diǎn)，也導(dǎo)出了粘性流體外不同的出發(fā)點(diǎn)，也導(dǎo)出了粘性流體運(yùn)動(dòng)方程。現(xiàn)在粘性流體運(yùn)動(dòng)方程稱運(yùn)動(dòng)方程?，F(xiàn)在粘性流體運(yùn)動(dòng)方程稱為納維為納維-斯托克斯方程或斯托克斯方程或N-S方程。方程。NavierNavierStockesStockes 雷諾在雷諾在1883年試

16、驗(yàn)粘性流體在小直徑圓管流動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)年試驗(yàn)粘性流體在小直徑圓管流動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際流動(dòng)有兩種流態(tài)，分別稱為層流和湍流，相應(yīng)的阻實(shí)際流動(dòng)有兩種流態(tài)，分別稱為層流和湍流，相應(yīng)的阻力規(guī)律也不同，決定流態(tài)的是一個(gè)復(fù)合參數(shù)力規(guī)律也不同，決定流態(tài)的是一個(gè)復(fù)合參數(shù) ，該參數(shù)此，該參數(shù)此后被稱為雷諾數(shù)。后被稱為雷諾數(shù)。1895年他導(dǎo)出了雷諾方程年他導(dǎo)出了雷諾方程時(shí)均時(shí)均流動(dòng)懂得流動(dòng)懂得N-S方程。方程。 雷諾（雷諾（Osborne Reynolds，18421921），英國(guó)工程師），英國(guó)工程師兼物理學(xué)家，維多利亞大學(xué)（在曼徹斯特市）教授。兼物理學(xué)家，維多利亞大學(xué)（在曼徹斯特市）教授。 1904年普朗特提出了邊界層理

17、論。他認(rèn)識(shí)到，雖然所有年普朗特提出了邊界層理論。他認(rèn)識(shí)到，雖然所有的實(shí)際流體都是有粘性的，但如果流動(dòng)的雷諾數(shù)很大，的實(shí)際流體都是有粘性的，但如果流動(dòng)的雷諾數(shù)很大，那么在流動(dòng)中粘性力的重要性并不是到處一樣的，離開(kāi)那么在流動(dòng)中粘性力的重要性并不是到處一樣的，離開(kāi)物體表面很遠(yuǎn)的地方粘性力基本上不起作用，只在物面物體表面很遠(yuǎn)的地方粘性力基本上不起作用，只在物面附近，一層很薄的流體附近，一層很薄的流體(稱邊界層稱邊界層)內(nèi)，粘性力才是重要的內(nèi)，粘性力才是重要的，才是必須考慮的。這樣就可以把整個(gè)流動(dòng)分成兩部分，才是必須考慮的。這樣就可以把整個(gè)流動(dòng)分成兩部分來(lái)處理：遠(yuǎn)離物面的大部分地區(qū)可以用無(wú)粘的理論作計(jì)來(lái)

18、處理：遠(yuǎn)離物面的大部分地區(qū)可以用無(wú)粘的理論作計(jì)算，而貼近物面的一層流體的流動(dòng)需要作粘流計(jì)算。這算，而貼近物面的一層流體的流動(dòng)需要作粘流計(jì)算。這個(gè)概念之所以是突破性的，是因?yàn)橛辛怂?，無(wú)粘流的理個(gè)概念之所以是突破性的，是因?yàn)橛辛怂?，無(wú)粘流的理論就可以無(wú)所顧忌地大踏步向前發(fā)展了；另一方面粘流論就可以無(wú)所顧忌地大踏步向前發(fā)展了；另一方面粘流計(jì)算限制在薄薄的邊界面層內(nèi)，使納維計(jì)算限制在薄薄的邊界面層內(nèi)，使納維斯托克斯方程斯托克斯方程得以大大地簡(jiǎn)化，使許多有實(shí)用意義的問(wèn)題能得到解答得以大大地簡(jiǎn)化，使許多有實(shí)用意義的問(wèn)題能得到解答；這樣粘性流理論也得到了一條新的發(fā)展道路。普朗特；這樣粘性流理論也得到了一條新

19、的發(fā)展道路。普朗特也被稱為近代粘性流體力學(xué)之父。也被稱為近代粘性流體力學(xué)之父。 Ludwig Prandtl 1875年年2月月4日出生于德國(guó)弗賴津（日出生于德國(guó)弗賴津（Freising） 。其父親是一位在。其父親是一位在Freising附近農(nóng)業(yè)大學(xué)的測(cè)量學(xué)與工程教授附近農(nóng)業(yè)大學(xué)的測(cè)量學(xué)與工程教授，母親常年有病在家。從小受父親的影響，他對(duì)物理學(xué)、機(jī)械，母親常年有病在家。從小受父親的影響，他對(duì)物理學(xué)、機(jī)械和儀器特別感興趣。和儀器特別感興趣。1894年入年入Munich大學(xué)深造，大學(xué)深造，1900年獲博年獲博士學(xué)位，博士論文方向是彎曲變形下的不穩(wěn)定彈性平衡問(wèn)題研士學(xué)位，博士論文方向是彎曲變形下的不

20、穩(wěn)定彈性平衡問(wèn)題研究。畢業(yè)后負(fù)責(zé)為一家新工廠設(shè)計(jì)吸塵器設(shè)備時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)解究。畢業(yè)后負(fù)責(zé)為一家新工廠設(shè)計(jì)吸塵器設(shè)備時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決了管道流動(dòng)中一些基本的流體力學(xué)問(wèn)題，他所設(shè)計(jì)的吸塵器決了管道流動(dòng)中一些基本的流體力學(xué)問(wèn)題，他所設(shè)計(jì)的吸塵器僅需要原設(shè)計(jì)功率的僅需要原設(shè)計(jì)功率的1/3，從此對(duì)流體力學(xué)感興趣。，從此對(duì)流體力學(xué)感興趣。1901年擔(dān)年擔(dān)任漢諾威（任漢諾威（Hanover)科技大學(xué)數(shù)學(xué)工程系的力學(xué)教授，在這里科技大學(xué)數(shù)學(xué)工程系的力學(xué)教授，在這里Prandtl提出邊界層理論（提出邊界層理論（Boundary layer theory），并開(kāi)始研），并開(kāi)始研究通過(guò)噴管的超音速流動(dòng)問(wèn)題。究通過(guò)噴管的

21、超音速流動(dòng)問(wèn)題。1904年年P(guān)randtl在德國(guó)海德?tīng)栐诘聡?guó)海德?tīng)柋ぃūぃ℉eidelberg）第三次國(guó)際數(shù)學(xué)年會(huì)上發(fā)表了著名的關(guān)于邊）第三次國(guó)際數(shù)學(xué)年會(huì)上發(fā)表了著名的關(guān)于邊界層概念的論文，這一理論為流體力學(xué)中物面摩擦阻力、熱傳界層概念的論文，這一理論為流體力學(xué)中物面摩擦阻力、熱傳導(dǎo)、流動(dòng)分離的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，是現(xiàn)代流體力學(xué)的里程碑論導(dǎo)、流動(dòng)分離的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，是現(xiàn)代流體力學(xué)的里程碑論文，從此文，從此Prandtl成為流體力學(xué)界的知名學(xué)者。以后不久他出成為流體力學(xué)界的知名學(xué)者。以后不久他出任德任德 國(guó)著名的哥廷根（國(guó)著名的哥廷根（Gottingen）大學(xué)應(yīng)用力學(xué)系主任、教授，）大學(xué)應(yīng)用力學(xué)系

22、主任、教授，在這里他建造了在這里他建造了1904-1930年期間世界上最大的空氣動(dòng)力學(xué)研年期間世界上最大的空氣動(dòng)力學(xué)研究中心。在究中心。在1905-1908年期間，年期間，Prandtl進(jìn)行了大量的通過(guò)噴管進(jìn)行了大量的通過(guò)噴管的超音速流動(dòng)問(wèn)題，發(fā)展了斜激波（的超音速流動(dòng)問(wèn)題，發(fā)展了斜激波（oblique shock wave)和膨和膨脹波（脹波（expansion wave）理論；在）理論；在1910年年-1920年期間，其主年期間，其主要精力轉(zhuǎn)到低速翼型和機(jī)翼繞流問(wèn)題，提出著名的有限展長(zhǎng)要精力轉(zhuǎn)到低速翼型和機(jī)翼繞流問(wèn)題，提出著名的有限展長(zhǎng)機(jī)翼的升力線理論（機(jī)翼的升力線理論（lifting l

23、ine theory）和升力面理論；從）和升力面理論；從1920年以后年以后,Prandtl再次研究高速流動(dòng)問(wèn)題（再次研究高速流動(dòng)問(wèn)題（high speed flows），提出著名的），提出著名的Prandtl-Glauert壓縮性修正準(zhǔn)則壓縮性修正準(zhǔn)則(compressibility correction rule）。）。1930年以后，年以后，Prandtl被認(rèn)被認(rèn)為是國(guó)際著名的流體力學(xué)大師，為是國(guó)際著名的流體力學(xué)大師，1953年在哥廷根病故。年在哥廷根病故。Prandtl畢生在流體力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)中的貢獻(xiàn)是矚目的，被畢生在流體力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)中的貢獻(xiàn)是矚目的，被認(rèn)為是現(xiàn)代流體力學(xué)和空氣動(dòng)

24、力學(xué)之父（認(rèn)為是現(xiàn)代流體力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)之父（the father of modern fluid mechanics）,他對(duì)流體力學(xué)的貢獻(xiàn)是可獲他對(duì)流體力學(xué)的貢獻(xiàn)是可獲Nobel獎(jiǎng)的。在第二次世界大戰(zhàn)期間（獎(jiǎng)的。在第二次世界大戰(zhàn)期間（1939年年9月月1日日-1945年年9月月2日日），），Prandtl一直在哥廷根工作，一直在哥廷根工作，Nazi德國(guó)空軍為德國(guó)空軍為Prandtl實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室提供了新的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和財(cái)政資助。室提供了新的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和財(cái)政資助。 20世紀(jì)創(chuàng)建了空氣動(dòng)力學(xué)完整的科學(xué)體系，并得到了蓬世紀(jì)創(chuàng)建了空氣動(dòng)力學(xué)完整的科學(xué)體系，并得到了蓬勃的發(fā)展。美國(guó)萊特兄弟是兩個(gè)既有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又有

25、理論勃的發(fā)展。美國(guó)萊特兄弟是兩個(gè)既有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又有理論知識(shí)，且富有想象力和遠(yuǎn)見(jiàn)的工程師，知識(shí)，且富有想象力和遠(yuǎn)見(jiàn)的工程師， 1903年年12月月27日日，奧維爾，奧維爾萊特駕駛他們?cè)O(shè)計(jì)制造萊特駕駛他們?cè)O(shè)計(jì)制造“飛行者一號(hào)飛行者一號(hào)”首次試首次試飛成功，這是人類歷史上第一架有動(dòng)力、載人、持續(xù)、飛成功，這是人類歷史上第一架有動(dòng)力、載人、持續(xù)、穩(wěn)定、可操縱的飛行器。從此開(kāi)創(chuàng)了飛行的新紀(jì)元。其穩(wěn)定、可操縱的飛行器。從此開(kāi)創(chuàng)了飛行的新紀(jì)元。其后，飛機(jī)的發(fā)展推動(dòng)了空氣動(dòng)力學(xué)的迅速發(fā)展。后，飛機(jī)的發(fā)展推動(dòng)了空氣動(dòng)力學(xué)的迅速發(fā)展。 20世紀(jì)世紀(jì)2030年代，空氣動(dòng)力學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)得到迅速年代，空氣動(dòng)力學(xué)的理論和

26、實(shí)驗(yàn)得到迅速發(fā)展，所建造的許多低速風(fēng)洞，對(duì)各種飛行器研制進(jìn)行發(fā)展，所建造的許多低速風(fēng)洞，對(duì)各種飛行器研制進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，從而很大程度上改進(jìn)了飛機(jī)的氣動(dòng)外形了大量的實(shí)驗(yàn)，從而很大程度上改進(jìn)了飛機(jī)的氣動(dòng)外形，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)動(dòng)力增加不大的情況下，使飛機(jī)的飛行速，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)動(dòng)力增加不大的情況下，使飛機(jī)的飛行速度從度從50m/s增大到增大到170m/s。 20世紀(jì)世紀(jì)3040年代，建造了一批超音速風(fēng)洞，使飛機(jī)在年代，建造了一批超音速風(fēng)洞，使飛機(jī)在40年代末突破了年代末突破了“音障音障”，50年代隨后突破了年代隨后突破了“熱障熱障”，實(shí)現(xiàn)了超音速飛行和人造衛(wèi)星。，實(shí)現(xiàn)了超音速飛行和人造衛(wèi)星。 20世紀(jì)世紀(jì)5

27、0年代以后，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使計(jì)算空氣動(dòng)年代以后，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)得到迅速發(fā)展，理論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算成為飛行器設(shè)計(jì)力學(xué)得到迅速發(fā)展，理論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算成為飛行器設(shè)計(jì)必不可少的途徑。必不可少的途徑。Wilbur Wright（18671912） Oville Wright（18711948） 儒可夫斯基（儒可夫斯基（Joukowski，18471921），俄國(guó)數(shù)學(xué)家和空氣動(dòng)力學(xué)家，科），俄國(guó)數(shù)學(xué)家和空氣動(dòng)力學(xué)家，科學(xué)院院士。學(xué)院院士。 1868年畢業(yè)于莫斯科大學(xué)物理系，年畢業(yè)于莫斯科大學(xué)物理系，1886年起歷任莫斯科大學(xué)和莫斯科高年起歷任莫斯科大學(xué)和莫斯科高等技術(shù)學(xué)校教授，直至等技

28、術(shù)學(xué)校教授，直至1921去世，一去世，一直在這兩所學(xué)校工作。他一生有直在這兩所學(xué)校工作。他一生有170多部著作，其中多部著作，其中60多部是論述空氣動(dòng)多部是論述空氣動(dòng)力學(xué)和飛行器的，是實(shí)驗(yàn)和理論空氣力學(xué)和飛行器的，是實(shí)驗(yàn)和理論空氣動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。提出著名的環(huán)量升動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。提出著名的環(huán)量升力定理。力定理。1902年創(chuàng)建了莫斯科大學(xué)空年創(chuàng)建了莫斯科大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室。氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室。 馮馮.卡門（卡門（Von,Karman,18811963），），超聲速時(shí)代之父，美國(guó)空軍科技奠基超聲速時(shí)代之父，美國(guó)空軍科技奠基石，現(xiàn)代空氣動(dòng)力學(xué)家。石，現(xiàn)代空氣動(dòng)力學(xué)家。1881年出生年出生于匈牙利的布達(dá)佩

29、斯。祖父是一個(gè)很于匈牙利的布達(dá)佩斯。祖父是一個(gè)很有名的猶太人，父親是布達(dá)佩斯大學(xué)有名的猶太人，父親是布達(dá)佩斯大學(xué)教授。教授。1902年，在布達(dá)佩斯皇家理工年，在布達(dá)佩斯皇家理工綜合大學(xué)獲得碩士學(xué)位，綜合大學(xué)獲得碩士學(xué)位，1908在德國(guó)在德國(guó)哥廷根大學(xué)獲得博士學(xué)位，師從普朗哥廷根大學(xué)獲得博士學(xué)位，師從普朗特教授。特教授。1926年移居美國(guó)，負(fù)責(zé)加州年移居美國(guó)，負(fù)責(zé)加州理工大學(xué)風(fēng)洞設(shè)計(jì)工作，提出卡門渦理工大學(xué)風(fēng)洞設(shè)計(jì)工作，提出卡門渦街理論；街理論；1935年，提出超聲速阻力原年，提出超聲速阻力原則；則；1938年提出邊界層控制理論；年提出邊界層控制理論；1941年提出高速飛行機(jī)翼壓力分布公年提出高

30、速飛行機(jī)翼壓力分布公式；式；1946年提出超聲速相似律。年提出超聲速相似律。 我國(guó)學(xué)者錢學(xué)森師從馮我國(guó)學(xué)者錢學(xué)森師從馮.卡門教授?？ㄩT教授。22VpgzconstDVpRDt0Vt222sin0.5pppCV22222220uuuuxyz20V 20DVpRDtLVa 或aLa39301010acmcm0, , ,limmdmx y z tdmd 0limppdpKd 211111dddpaKdpddp 2dVdMaVyT(y+ y)xyT(y)Qy yyyQdTqSdy qT FdVSdydtgddvdtdtdyddtdvvdy dtdyvdtddy T yFhv(y)ABxvffbRm或0

31、0, , ,limlimbbbxyzmRRdRR x y z tR iR jR kmd RdRdbbdRR, , ,R x y z tgk ZXYkdbdRg npnnpnp0, , ,limnnSppx y z tS nnpnnp dsp dsdVdynpnnpnp0dV dy 0npnnpp npRT, ,T p, ,u h s, ,0pp Tuu Tf T p, q w uu T hupu TRTh T11qdupdqdhdp21212121TTconstTpppppTp constqduCduC dTuC dTC TuCTTdTdTqdhCdhC dThC dTC ThCTTTdT 1

32、1ppvpvvpvkRppChudhdudC dTC dTRdTCCRkRCkCCk5321.4722vpCRuRTRTkCR 2222exp32exp1312exp111exp312exp1vevevvevvveppvveveveveTTTcRRRTTTccTRTuRTRTccTcTTkkk TRTTTTTT NONONNeOOeNONOerevqdsT21122211111lnln111lnlnvvppqdsdTdTdsdupdCRsCRTTTTqdupdqCdsTpdpdpdsdhdTRsCRTTTpTpqdhdp 111121222222121111111122222222111111

33、1110lnlnlnlnlnln10lnlnlnlnlnln1kkvvkkkkppkCTTTTTCRTRTkTTTCTppTTTpTkpCRconstTppRTkTTpT0ds 111lnlnlnlnkkkkkkvpvscTCcTpCcpCRTpCRRcossinsincosLNADNA212qv/2wLDMpfLDMppLDMCCCCCq Sq Sq SlqqLDMcccq cq cq cZXYAOBdAAdAC, ,A x y zxiyjzkAAAdAdxdydzxyzdAdxidyjdzkAxixiyjzkixixxxxjikr XYOr=constr+dr=const =const +d =constd eeererered, ,rzA rzrezerzdAdrerd edzerrzrrrrzrrzAAAdAdrddzrzeArrezeererrrreArrezeerredAdrerd edzedArreeee ZRenRRdRdRdn1dRPP1Q =const + d =constijkijkxyzxyzijkxyz ddxdydzidxjdykdzijkxyzxyzddR110ddRdRconst等勢(shì)面cos ,cosRRddRe dR nddnendRdn nn + d =const間最小距離間最小距離RR