圓柱圓錐提高題和奧數(shù)題

1、圓柱與圓錐這一講學(xué)習(xí)與圓柱體和圓錐體有關(guān)的體積、表面積等問題。圓桂體的fll面 =2Krh,的表面積-2Th）圓誰體的體積=|rrh*V例 1 1 如右圖所示，圓錐形容器中裝有5 5 升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？例 2 2 用一塊長 6060 厘米、寬 4040 厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。 這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到1 1 厘米3）例 3 3 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是 3030 分米3。現(xiàn)在瓶中裝有 一些飲料，正放時(shí)飲料高度為2020 厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5 5 厘米（見右圖）。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料

2、多少立方分米？例 4 4 皮球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為 1515 厘米，水桶底面直徑為 6060 厘米。皮球有4的體積浸在水中（見右圖）。問：皮球掉進(jìn)水中后，水桶中的水面升高了5多少厘米？（注半徑加的球的體積是斗計(jì)）例 5 5 有一個(gè)圓柱體的零件，高 1010 厘米，底面直徑是 6 6 厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形 的圓孔，圓孔的直徑是 4 4 厘米，孔深 5 5 厘米（見右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂 上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？例 6 6 將一個(gè)底面半徑為 2020 厘米、高 2727 厘米的圓錐形鋁塊，和一個(gè)底面半徑為 3030 厘米、咼 2020 厘米

3、的圓柱形鋁塊，高。熔鑄成一底面半徑為 1515 厘米的圓柱形鋁塊，求這個(gè)圓柱形鋁塊的【練習(xí)】1.1.右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，用白布做。 如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都是 a a 厘米，那么哪種顏色的布用得多？2.2.一個(gè)底面直徑為 2020 厘米的圓柱形木桶里裝有水， 水中淹沒著一個(gè)底面直徑為 1818 厘米、 高為 2 20 0厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少?3.3.用直徑為 4040 厘米的圓鋼鍛造長 300300 厘米、寬 100100 厘米、 截取多長的一段圓鋼？它的表面積與體積。2 2 厘米的長方形鋼板，應(yīng)5.5.右上圖是

4、一個(gè)機(jī)器零件，其下部是棱長2020 厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求容器高度的幾分之幾?6.6. 有兩個(gè)盛滿水的底面半徑為 1010 厘米、高為 3030 厘米的圓錐形容器， 將它們盛的水全部 倒入一個(gè)底面半徑為 2020 厘米的圓柱形容器內(nèi)，求水深。圖解法有許多應(yīng)用題， 其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜， 而通過畫圖可以把數(shù)量之間的關(guān)系變得直觀 明了，從而達(dá)到解題目的。這種通過畫圖幫助解題的方法就是圖解法。我們通過下面幾道例題來講解在各種類型的應(yīng)用題中如何使用圖解法解題。例 1 1 甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為 止，甲已經(jīng)賽了4 4 盤，乙賽了 3 3 盤

5、，丙賽了 2 2 盤，丁賽了 1 1 盤。問：小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？ 分別與誰賽過？例 2 2 一群人在兩片草地上割草，大的一片草地比小的正好大 1 1 倍。他們先全體在大的 一片草地干了半天， 下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干， 收工時(shí)正好把草割完； 另一半人到 小草地上干，收工時(shí)還余下一塊，這塊再用 1 1 人經(jīng) 1 1 天也可割完。 問：這群干活的人共有多 少位？例 3 3A A , B B 兩地間有條公路，甲從 A A 地出發(fā)步行到 B B 地，乙騎摩托車從 B B 地同時(shí)出發(fā), 不停頓地往返于A A, B B 兩地之間。8080 分鐘后他們第一次相遇，又過了 2020 分鐘乙第一次超越 甲

6、。求甲、乙速度之比。例 4 4 兩名運(yùn)動(dòng)員在長為 5050 米的游泳池里來回游泳。甲運(yùn)動(dòng)員的速度是 動(dòng)員的速度是 0.50.5 米/ /秒，他們同時(shí)分別在游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了 計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，那么在這段時(shí)間里共相遇了幾次？1 1 米/ /秒，乙運(yùn)5 5 分鐘，如果不例 5 5 容器中有某種酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降為杯純酒精后酒精含量升為 4040%。那么原來容器中酒精溶液的酒精含量是多少?2525% ;再加入一例 6 6 有三堆圍棋子，每堆棋子數(shù)相等。第一堆中的黑子與第二堆中的白子 巒第三斛懈占錮琬 H H 洲尉冷和砒部棋子的幾分之幾？練習(xí) 2 21.A1.A , B B 兩地相距 10001000 米，甲、乙二人分別從 A,A, B B 兩地同時(shí)出發(fā)，在A A, B B 兩地間往返散步。如果兩人第一次相遇時(shí)距A A, B B 兩地的中點(diǎn) 100100 米，那么，兩人第二次相遇地點(diǎn)距第一次相遇地點(diǎn)多遠(yuǎn)？2.2. 小馬虎上學(xué)忘了帶書包， 爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追， 把書包交給他后立即返回家。 小 馬虎接到書包后又走了 1010 分鐘到達(dá)學(xué)校，這時(shí)爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎 速度的 4 4 倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時(shí)間？3.3. 某人沿公路前進(jìn)，迎面來了一輛汽車，他問司機(jī)： “