1132多邊形的內(nèi)角和

1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和一、選擇題1. （ 2012?鐵嶺）七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是（）A . 1 080 °B . 1 26CTC .1 620 °D . 900°2.( 2013?長沙)下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（)A.四邊形B .五邊形C .六邊形D .八邊形3. （ 2013?寧波）一個多邊形的每個外角都等于72。則這個多邊形的邊數(shù)為（）A. 5B . 6C .7D.84. （2012?深圳）如圖所示，一個60。角的三角形紙片，剪去這個60。角后，得到一個四邊形,則/ 1+/ 2的度數(shù)為（20°)180°C. 240D. 300

2、笫7題第17題形的邊數(shù)為（)A5B . 5 或 6C5或7D5或6或76（2012?寧德）已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°則邊數(shù)n的值是（)A6B . 7C.8D105. （ 2013?煙臺）一個多邊形截去一個角后'形成另一個多邊形的內(nèi)角和為邊720。那么原多7.（2013?咸寧）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線I/ BE,則/ 1的度數(shù)為6）A. 30°B. 36°C. 38°D. 45°& （ 2013?梅州）若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空題

3、9.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形，n邊形的內(nèi)角和是丄外角和是。10多邊形的邊數(shù)每增加1 它的內(nèi)角和就增加=，外角和_11. 一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角12.等于（2013?德陽）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都108 °則這個多邊形的邊數(shù)是13 . （2013?萊蕪）正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為.14. （2013?西寧）如果一個正多邊形的一個外角是60 °那么這個正多邊形的邊數(shù)是一15. （2013?遂寧）若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°則該多邊 形邊數(shù)是16. （2013?婁底）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 倍，則

4、這個多邊形的邊數(shù)為一17. （2013?樂山）如圖，在四邊形ABCD中，/ A=45。直線I與邊AB ,AD分別相交于點M , N，貝IJ/ 1 + / 2=.18. 已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°,則這個多邊形是？邊形.三、解答題19. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊 數(shù)20.已知如圖，四邊形ABCD中，.B和.C的平分線交于點O .14求證：,BOC （ AD）.21. ?一個多邊形截去一個角（不過頂點）后'所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520 °，求原多邊形的邊數(shù)。22若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600。,求邊

5、數(shù)和內(nèi)角和.23 若一個多邊形除了一個內(nèi)角外'其余各內(nèi)角之和為2570 ° ，求這個內(nèi)角的度數(shù)。11.3.2多邊形的內(nèi)角和一、選擇題1. D2. A3. A 4. C5. D6. C7. B8. A二、填空題9n3 小2( n2)180。,360。10.180°,不變11 互補 12.5014. 615. 916. 617. 225 18 . 10三、解答題19解：設多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得(n-2)?180°=360 °,解得n=4.20. 解：TOB和OC分別為/ ABC / BCD的平分線，1/ OBC# OCB= (/ ABC# BC

6、D,2 四邊形 ABCD 中，# ABC# BCD=360 - (# A+# D),1 #0二 180(# OBC# OCB=180° (# ABC# BCD =180。#21(# A+# D) =(# A+# D)221解：設內(nèi)角和是2520。的多邊形的邊數(shù)是n.根據(jù)題意得:(n-2 ) 7180=2520,解得：n=16.則原來的多邊形的邊數(shù)是16仁15 .22. 解：設邊數(shù)為n,個外角為a ,則(n-2)?180+a =600, n=600- a 180 +2 0°v a v 180°, n 為正整數(shù)， 600- a 180為正整數(shù)， a =60。， n=5,此時內(nèi)角和為(n-2)?180° =54023. 解：設這個內(nèi)角度數(shù)為x。,邊數(shù)為n ,則(n-2) X180-x=