機械原理西工大第七版習(xí)題選解

1、機械原理習(xí)題選解武秀東2007年6月教材：普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材機械原理（第七版）西北工業(yè)大學(xué)機械原理及機械零件教研室 編孫桓 陳作模 葛文杰 主編高等教育出版社本教材第四版曾獲全國第二屆高等學(xué)校優(yōu)秀教材優(yōu)秀獎本教材第五版曾獲教育部科技進步獎二等獎第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析A12345題2-11圖2-11. 圖示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構(gòu)使沖頭4上下運動，以達到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機構(gòu)運動簡圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案（要求用機構(gòu)示意圖表示出來）。解分析：繪

2、制機構(gòu)運動簡圖沿著運動傳遞的路線，根據(jù)各個活動構(gòu)件參與構(gòu)成運動副的情況（兩構(gòu)件組成的運動副的類型，取決于兩構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系），確定表示各個構(gòu)件的符號，再將各個構(gòu)件符號連接起來，就得到機構(gòu)運動簡圖（或機構(gòu)示意圖）。構(gòu)件2：與機架5構(gòu)成轉(zhuǎn)動副A；與構(gòu)件3構(gòu)成凸輪高副。所以構(gòu)件2的符號為圖a)。構(gòu)件3：與構(gòu)件2構(gòu)成凸輪高副；與機架5構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；與機架4構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。所以構(gòu)件3的符號為圖b)。圖d)構(gòu)件4：與機架3構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；與機架5構(gòu)成移動副。所以構(gòu)件4的符號為圖c)或圖d)。圖b)圖a)圖c)將這些構(gòu)件符號依次連接起來，就得到機構(gòu)運動簡圖，如題2-11答圖a)或b)所示。題2-11答圖A1，2

3、345a)A1，2345b)L= 1 mm/mm機構(gòu)運動簡圖，如題2-11答圖a)或b)所示。分析：是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖在機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析中判斷該方案否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，應(yīng)該從以下兩點考慮：機構(gòu)自由度是否大于零；機構(gòu)原動件的數(shù)目是否等于機構(gòu)自由度的數(shù)目。因此，必須計算該機構(gòu)的自由度F=3n-(2pL+pH)=3×3-(2×4+1)=0。因為機構(gòu)的自由度為 F=3n-(2pL+pH)=3×3-(2×4+1)=0可知，該機構(gòu)不能運動，不能實現(xiàn)設(shè)計意圖。分析修改方案因為原動件的數(shù)目為1，所以修改的思路為：將機構(gòu)的自由度由0變?yōu)?。因此，修改方案應(yīng)有2種。方案1：給機

4、構(gòu)增加1個構(gòu)件（增加3個獨立運動）和1個低副（增加2個約束），使機構(gòu)自由度增加1，即由0變?yōu)?。如題2-11答圖c)、d)、e)所示。方案2：將機構(gòu)中的1個低副（2個約束）替換為1個高副（1個約束），使機構(gòu)中的約束數(shù)減少1個，從而使機構(gòu)自由度增加1，即由0變?yōu)?。如題2-11答圖f)所示。修改方案如題2-11答圖c)、d)、e)、f)所示。A1，2345e)A1，23454c)A1，23454d)A1，2345f)題2-11答圖題2-16圖ABCD齒輪a)ABCFKDEILJMc)ABCD1234567d)ABCDEFb)2-16. 試計算圖示各機構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪連桿組合機構(gòu)；圖b為

5、凸輪連桿組合機構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊）；圖c為一精壓機機構(gòu)。并問在圖d所示機構(gòu)中，齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解a) 分析：A為復(fù)合鉸鏈，不存在局部自由度和虛約束。F=3n-(2pL+pH)=3×4-(2×5+1)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1b) 分析：B、E為局部自由度。F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×6+2)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×7-(2

6、5;8+2-0)-2=1注意：該機構(gòu)在D處雖存在軌跡重合的問題，但由于D處相鉸接的雙滑塊為一個級桿組，未引入約束，故機構(gòu)不存在虛約束。如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊，則該機構(gòu)就存在一個虛約束。c) 分析：該機構(gòu)存在重復(fù)結(jié)構(gòu)部分，故存在虛約束。實際上，從傳遞運動的獨立性來看，有機構(gòu)ABCDE就可以了，而其余部分為重復(fù)部分，則引入了虛約束。F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×7+0)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1d) 分析：A、B、C為復(fù)合鉸鏈；D處高副的數(shù)目為2。不存在局

7、部自由度和虛約束。 F=3n-(2pL+pH)=3×6-(2×7+3)=1或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1齒輪3與5的中心距受到約束，輪齒兩側(cè)齒廓只有一側(cè)接觸，另一側(cè)存在間隙，故齒輪高副提供一個約束。齒條7與齒輪5的中心距沒有受到約束，兩齒輪的中心可以彼此靠近，使輪齒兩側(cè)齒廓均接觸，因輪齒兩側(cè)接觸點處的法線方向并不重合，故齒輪高副提供兩個約束。第三章 平面機構(gòu)的運動分析BAC1M234vMd)ABC1234a)3-3. 試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置。AB1234c)ABC1234b)

8、題3-3圖解a)通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：ABC1234a)P12P23P34P14P13P24P12在A點，P23在B點，P34在C點，P14在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠處。不通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構(gòu)件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，因上述兩線平行，故上述兩線的交點在無窮遠處，即為P13在垂直于BC的無窮遠處。對于構(gòu)件2、3、4，P24必在P23及P34的連線上，而對于構(gòu)件2、1、4，P24又必在P12及P14的連線上，故上述兩線的交點B即為瞬心P24。ABC1234b)

9、P12P232P34P142P13P24b)通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在A點，P23在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠處， P34在B點，P14在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠處。不通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構(gòu)件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點即為P13。同理，可求得瞬心P24。c)通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠處，P23在A點，P34在B點，P14在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠處。AB1234c)P12P14P34P23P

10、13P24不通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構(gòu)件1、2、3，P13必在由P12和P23確定的直線上，而對于構(gòu)件1、4、3，P13又必在由P14和P34確定的直線上，故上述兩直線的交點即為P13。對于構(gòu)件2、3、4，P24必在由P23和P34確定的直線上，而對于構(gòu)件2、1、4，P24又必在由P12及P14確定的直線上（兩個無窮遠點確定的直線），故上述兩線的交點即為P24，即P24在直線AB上的無窮遠處。d)通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12必在過A點的公法線上，同時P12必在垂直于vM的直線上，故上述兩線的交點即為P12。P23在B點。P34在垂直于移動副導(dǎo)路

11、方向的無窮遠處。P14在C點。BAC1M234vMd)P12P23P14P34P13P24不通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定：對于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構(gòu)件1、4、3，P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點即為P13。同理，可求得瞬心P24。3-6. 在圖示的四桿機構(gòu)中，L=3 (mm/mm)，lAB=60 mm，lCD=90 mm，lAD=lBC=120 mm，2=10 rad/s，=165º，試用瞬心法求：點C的速度vC；構(gòu)件3的BC線上（或其延長線上）速度最小的一點E的位置及其速度的大??；2ABCD1234

12、EP12P23P34P14P24P132ABCD1234134ABCD2c)ABCD2341d)題3-6圖vEvC當(dāng)vC=0時，角之值（有兩個解）。解 各瞬心如圖b所示（P12在A點，P23在B點，P34在C點，P14在D點，P13在直線AB與CD的交點，P24在直線AD與BC的交點）。P24A=3.21cm=32.1 mm， AP13=59.5 mm。因為構(gòu)件2、4在P24處速度相同，2L P24A=4L(P24A+AD)，即 4=2P24A/(P24A+AD)故vC=4lCD=2lCDP24A/(P24A+AD)=90×10×32.1/(32.1+40)=400.69

13、mm/s=0.4m/s 構(gòu)件3的BC線上（或其延長線上）速度最小的一點E，應(yīng)該距P13最近。如圖b所示，過P13作直線BC的垂線，垂足就是點E。P13E=47.5 mm3=vB/L(AB+AP13)= 2lAB/L(AB+AP13)vE=3L P13E=2lAB P13E /(AB+AP13)=10×60×47.5/(20+59.5)=358.49 mm/s=0.358 m/s 由vC=4lCD=2lCDP24A/(P24A+AD)可知，欲使vC=0，必須有P24A=0，即直線BC通過點A。此時，桿AB與BC重疊或拉直共線。當(dāng)桿AB與BC重疊共線時（圖c），=226

14、6;；當(dāng)桿AB與BC拉直共線時（圖d），=27º。3-12. 在圖示各機構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動件1以等角速度1順時針方向轉(zhuǎn)動，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件3上點C的速度及加速度（比例尺任選）。a)b)c)1AB324C1ABCD11234ABCD11234題3-12圖解11AB324Cpc2bc3pckcb32(a) = 方向 BC AB BC大小 0 ？ 1lAB ？取v=vB/，作速度圖?？芍簐C3=v（方向為矢量）；vC3C2=v（方向為矢量）；vC3B=v _ c3b=0，2=3=vC3B/lBC=0。= 方向 BC BA BC大小 0 0 ？ lAB 0 ？取

15、=/，作加速度圖。ABCD11234b3c3pdb2bpdbc323可知：代表，=0。(b)方法一 = 方向 BD AB CD大小 ？ 1lAB ？取v=vB2/，作速度圖及速度影像。可知：代表，vB3=0，vC3=0；代表，vB3B2=v；3=2=0。 = 方向 BD BD BA CD大小 0 ？ lAB 0 ？取=/，作加速度圖及加速度影像?？芍捍?，=。方法二 = =（）方向 CD ？ CD AB BC CD大小 ？ ？ ？ 1lAB ？ ？ABCD11234bcpd32c3pdb2c2因為BCCD，所以BC和CD一致，因此可以把和合并成一個矢量，即= （）方向 CD AB BC或CD

16、大小 ？ 1lAB ？取v=vB2/，作速度圖。可知：代表，vC3=0；3=2=0；代表（）。因 =方向 ？ AB BC大小 ？ 1lAB 2lBC=0繼續(xù)作速度圖，得c2點（c2與b2重合），代表，vC3C2=v。=（）方向 CD CD ？ CD BA CB BC CD大小 0 ？ ？ 0 ？ lAB lBC=0 ？ 0 ？因為BCCD，所以BC和CD一致，因此可以把和合并成一個矢量，即=（）方向 CD CD BA CB BC或CD大小 0 ？ lAB lBC=0 0 ？取=/，作加速度圖。可知：代表，=。ABCD11234p db3 b2c3pdDBAb2b3b3,c3anB3=23lBD

17、=21l2AB /lBD= aB2 lAB /lBD（c） =方向 BD AB BC大小 ？ 1lAB ？取v=vB2/，作速度圖及速度影像?？芍捍?，vB3=v=v=1lAB；代表，vB3B2=0；3=2= vB3/lBD=1lAB /lBD；代表，vC3=v； = 方向 BD BD BA BC大小 lBD ？ lAB 0 ？取=/，作加速度圖及加速度影像?？芍捍?，=。第四章 平面機構(gòu)的力分析OABMFa)123OABMFb)123OABMFc)123題4-13圖4-13 圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)的a)、b)、c)三個位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定

18、在此三個位置時作用在連桿AB上的作用力的真實方向（構(gòu)件重量及慣性力略去不計）。OABMFd)123FR12FR32OABMFe)123FR12FR32OABMFf)123FR12FR32題4-13答圖解 作用在連桿AB上的作用力的真實方向如題4-13答圖所示。分析因為曲柄OA上M與方向相反，所以曲柄OA為從動件，滑塊為原動件，F(xiàn)為驅(qū)動力，M為工作阻力。連桿AB為二力構(gòu)件。在圖a)中，連桿AB受壓，F(xiàn)R12和FR32共線，方向向內(nèi)。OAB減小，21為順時針方向，所以FR12切于A處摩擦圓下方。ABO增大，23為順時針方向，所以FR32切于B處摩擦圓上方。故FR12和FR32作用線應(yīng)同時切于A處摩

19、擦圓的下方和B處摩擦圓的上方（如圖d所示）。在圖b)中，連桿AB受壓，F(xiàn)R12和FR32共線，方向向內(nèi)。OAB減小，21為順時針方向，所以FR12切于A處摩擦圓下方。ABO減小，23為逆時針方向，所以FR32切于B處摩擦圓下方。故FR12和FR32作用線應(yīng)同時切于A處摩擦圓的下方和B處摩擦圓的下方（如圖e所示）。在圖c)中，連桿AB受拉，F(xiàn)R12和FR32共線，方向向外。OAB增大，21為順時針方向，所以FR12切于A處摩擦圓上方。ABO減小，23為順時針方向，所以FR32切于B處摩擦圓下方。故FR12和FR32作用線應(yīng)同時切于A處摩擦圓的上方和B處摩擦圓的下方（如圖f所示）。4-14 圖示為

20、一擺動推桿盤形凸輪機構(gòu)，凸輪1沿逆時針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定各運動副中總反力（FR31、FR12及FR32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運動副B處摩擦角如圖所示）。解 各運動副中總反力（FR31、FR12及FR32）的方位如題4-14答圖所示。ABC1F1M23題4-14圖1F1M23ABFR12FR32FR31b)C題4-14答圖分析對于原動件凸輪1，F(xiàn)R21向下，v12向左，所以FR21應(yīng)指向右下方且與v12成（90º）角。而FR12是FR21的反作用力，作用線如答圖所示。FR31與FR21平行，大小相等，方向相反，因1為逆時針方

21、向，所以FR31應(yīng)切與A處摩擦圓左側(cè)，如答圖所示。對于推桿2，僅受F、FR12、FR32作用，三力應(yīng)匯交。根據(jù)力的平衡關(guān)系，F(xiàn)R32應(yīng)指向下方。因23為順時針方向，所以FR32應(yīng)切于C處摩擦圓左側(cè)，如答圖所示。第六章 機械的平衡6-2 動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎？為什么？在圖示的兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)？a)b)題6-2圖解 “靜平衡的構(gòu)件一定是動平衡的”這一說法不正確。因為達到靜平衡的構(gòu)件僅滿足了靜平衡條件，即各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，而這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和不一定為零。圖a

22、)中，滿足和，所以處于動平衡狀態(tài)。圖b)中，僅滿足，但，所以處于靜平衡狀態(tài)。1501501501502001100m3m2m1m3m2m1r1=250r2=300r3=200315º題6-8圖6-8 圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪。現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量m1=1；另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個偏心質(zhì)量m2=3，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位如圖所示（長度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400，試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變？解：平衡基面選在滾筒的兩端面上，將

23、偏心質(zhì)量m1、m2、m3分解到平衡基面、上m1=m1（150200）/1100=0.3182 m1=m1m1=1.3182m2=m2（150）/1100=0.4091 m2=m2m2=2.5909m3=m3（1100150）/1100=3.4545 m3=m3m3=0.5455根據(jù)力的平衡條件，分別由Fx=0及Fy=0得對平衡基面有：（mb1）x=miricosi/rb1=m1r1cos270ºm2r2cos90ºm3r3cos315º/rb1 =（0.3182）×250×cos270º0.4091×300×cos

24、90º3.4545×200×cos315º/400 =1.2214（mb1）y=mirisini/rb1=m1r1sin270ºm2r2sin90ºm3r3sin315º/rb1 =（0.3182）×250×sin270º0.4091×300×sin90º3.4545×200×sin315º/400 =0.7157故平衡基面上的平衡質(zhì)量為mb1=（mb1）2x（mb1）2y1/2=（1.2214）2（0.7157）21/2=1.4156

25、方位角為b1=arctan（mb1）y/（mb1）x= arctan（0.7157）/（1.2214）=149.6311º（如答圖a所示）對平衡基面有：（mb2）x=miricosi/rb2=m1r1cos270ºm2r2cos90ºm3r3cos315º/rb2 =1.3182×250×cos270º2.5909×300×cos90º0.5455×200×cos315º/400 =0.1929（mb2）y=mirisini/rb2=m1r1sin270º

26、m2r2sin90ºm3r3sin315º/rb2 =1.3182×250×sin270º2.5909×300×sin90º0.5455×200×sin315º/400 =0.9264故平衡基面上的平衡質(zhì)量為mb2=（mb2）2x（mb2）2y1/2=（0.1929）2（0.9264）21/2=0.9463方位角為mb1b1m1m2m3mb2b2mb1b1m2m1m3m1m2m3mb2b2a)b)c)d)題6-8答圖b2=arctan（mb2）y/（mb2）x= arctan（0.92

27、64）/（0.1929）=258.2376 º（如答圖b所示）將平衡基面改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變將偏心質(zhì)量m1、m2、m3分解到平衡基面、上m1=m1（0）/（1100150200）=0 m1=m1m1=1m2=m2（150150200）/（1100150200）=1.0345 m2=m2m2=1.9655m3=m3（1100150150200）/（1100150200）=3.5862 m3=m3m3=0.4138根據(jù)力的平衡條件，分別由Fx=0及Fy=0得對平衡基面有：（mb1）x=miricosi/rb1=m1r1cos270ºm2r2cos90º

28、;m3r3cos315º/rb1 =（0）×250×cos270º1.0345×300×cos90º3.5862×200×cos315º/400 =1.2679（mb1）y=mirisini/rb1=m1r1sin270ºm2r2sin90ºm3r3sin315º/rb1 =（0）×250×sin270º1.0345×300×sin90º3.5862×200×sin315º/4

29、00 =0.4920故平衡基面上的平衡質(zhì)量為mb1=（mb1）2x（mb1）2y1/2=（1.2679）2（0.4920）21/2=1.3600方位角為b1=arctan（mb1）y/（mb1）x= arctan（0.4920）/（1.2679）=158.7916º（如答圖c所示）對平衡基面有：（mb2）x=miricosi/rb2=m1r1cos270ºm2r2cos90ºm3r3cos315º/rb2 =1×250×cos270º1.9655×300×cos90º0.4138×20

30、0×cos315º/400 =0.1463（mb2）y=mirisini/rb2=m1r1sin270ºm2r2sin90ºm3r3sin315º/rb2 =1×250×sin270º1.9655×300×sin90º0.4138×200×sin315º/400 =0.7028故平衡基面上的平衡質(zhì)量為mb2=（mb2）2x（mb2）2y1/2=（0.1463）2（0.7028）21/2=0.7179方位角為b2=arctan（mb2）y/（mb2）x= a

31、rctan（0.7028）/（0.1463）=258.2408 º（如答圖d所示）第七章 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)7-7 如圖所示為一機床工作臺的傳動系統(tǒng)。設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J1、J2、J2、J3，齒輪1直接裝在電動機軸上，故J1中包含了電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；工作臺和被加工零件的重量之和為 G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時，求該機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量Je（1/2=z2/z1）。z1z2z2z3工作臺工件齒條題7-7圖解 Je21=J121（J2J2）22J323V2即 Je =J1（J2J2）J3而，所以 Je =J1（J2J2）J37-12

32、某內(nèi)燃機的曲柄輸出力矩Md隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖所示，其運動周期T=，曲柄的平均轉(zhuǎn)速nm=620r/min。當(dāng)用該內(nèi)燃機驅(qū)動一阻抗力為常數(shù)的機械時，如果要求其運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=0.01。試求MABC0Md/9/613/18200N·m題7-12圖MABC0Md/9/613/18200N·mMer=Med350/3DEFGs1s2s3a)EFCb)題7-12答圖曲柄最大轉(zhuǎn)速nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置max；裝在曲柄上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF（不計其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量）。解 選定曲柄為等效構(gòu)件，所以 等效驅(qū)動力矩Med=Md 等效阻力矩Mer=常數(shù)在一個運動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動功Wd應(yīng)等于阻

33、抗功Wr，即 Mer·= Wr =Wd=(/9)·200/2+(/6)·200+(13/18)·200/2=350/3所以 Mer=350/3 N·m畫出等效阻力矩Mer曲線，如答圖a)所示。由得DE=7/108，由得FG=91/216，EF=DEFG=111/216各區(qū)間盈虧功，即等效驅(qū)動力矩Med曲線與等效阻力矩Med曲線之間所圍的面積s1=DE0面積=-=-=-3.781s2=梯形ABFE面積=28.356s3=FGC面積=-=-24.576作能量指示圖，如圖b)所示，可知：在=E=7/108=11.667º處，曲柄有最小轉(zhuǎn)速n

34、min在=F=125/216=104.167º處，曲柄有最大轉(zhuǎn)速nmax由max=m(1+/2) min=m(1-/2) 知nmax=nm(1+/2)=620×(1+0.01/2)=623.1 r/min最大盈虧功Wmax=s2=6125/216=89.085裝在曲柄上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF=2.11 kg·m2第八章 平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計ABCDabcd1234題8-6圖8-6 如圖所示，設(shè)已知四桿機構(gòu)各構(gòu)件的長度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。試問：當(dāng)取桿4為機架時，是否有曲柄存在？若各桿長度不變，能否以選不同桿為機架的辦法獲得雙曲

35、柄機構(gòu)？如何獲得？若a、b、c三桿的長度不變，取桿4為機架，要獲得曲柄搖桿機構(gòu)，d的取值范圍應(yīng)為何值？ 解： 桿1為最短桿，桿2為最長桿。因為 ab<cd 滿足桿長條件，且最短桿1為連架桿，所以該機構(gòu)有曲柄。桿1為曲柄。 因為機構(gòu)滿足桿長條件，所以通過選不同桿為機架的辦法獲得雙曲柄機構(gòu)。當(dāng)以最短桿為機架時，獲得雙曲柄機構(gòu)。 欲獲得曲柄搖桿機構(gòu)，應(yīng)滿足以下兩個條件：桿長條件；桿1為最短桿。關(guān)于d的取值范圍討論如下。 若桿4是最長桿，則有 a+db+c ，故 db+c-a=760 mm 若桿4不是最長桿，則有 a+bc+d ，故 da+b-c=440 mm所以欲獲得曲柄搖桿機構(gòu)，d的取值范圍

36、為 440 mm d 760 mm。8-8 在圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，各桿的長度為 l1=28 mm，l2=52 mm，l3=50 mm，l4=72 mm，試求： 當(dāng)取桿4為機架時，該機構(gòu)的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動角min和行程速比系數(shù)K； 當(dāng)取桿1為機架時，將演化成何種類型的機構(gòu)？為什么？并說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副；ADBC題8-8圖C2AB1B2B3B4C1C3C4D題8-8答圖min 當(dāng)取桿3為機架時，又將演化成何種類型的機構(gòu)？這時A、B兩個轉(zhuǎn)動副是否仍為周轉(zhuǎn)副？解：=C1AC2 =C1ADC2ADC1AD=arc cos =37.951ºC2AD=

37、arc cos =19.389º 所以 =18.56º K=1.23 =C1DC2=C1DAC2DAC1DA= arc cos =79.727º C2DA= arc cos =9.169º所以 =70.56ºB3C3D=arccos =51.063º B4C4D=arccos =157.266º所以 min=4=180ºB4C4D=22.73º 當(dāng)取桿1為機架時，因為機構(gòu)滿足桿長條件且桿1為最短桿，所以將演化成雙曲柄機構(gòu)，這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副仍是擺轉(zhuǎn)副。當(dāng)取桿3為機架時，因為機構(gòu)滿足桿長條件且最短桿1為連

38、桿，所以將演化成雙搖桿機構(gòu)，這時A、B兩個轉(zhuǎn)動副仍為周轉(zhuǎn)副。8-9 在圖示的連桿機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為：lAB=160 mm，lBC=260 mm，lCD=200 mm，lAD=80 mm；構(gòu)件AB為原動件，沿順時針方向勻速回轉(zhuǎn)，試確定： 四桿機構(gòu)ABCD的類型； 該四桿機構(gòu)的最小傳動角min； 滑塊F的行程速比系數(shù)K。解：因 lAD+ lBC=340 < lAB+ lCD=360，滿足桿長條件，且最短桿AD為機架，所以四桿機構(gòu)ABCD為雙曲柄機構(gòu)。當(dāng)曲柄AB與機架AD重疊共線時，B1C1D=arccos=13.325º當(dāng)曲柄AB與機架AD拉直共線時，B2C2D=arcco

39、s=61.264º所以四桿機構(gòu)ABCD的最小傳動角min=B1C1D=13.325ºABCDEF=90º題8-9圖題8-9答圖E4ADE3F4F3B1B2C1C2B3B4C3C4滑塊F的上下極限位置F3、F4，對應(yīng)著桿DE分別與滑塊F導(dǎo)路的上下重合，也就是桿CD分別從左右方向垂直于桿AD，所以曲柄AB的極位分別為AB1、AB2。AB1和AB2之間所夾的銳角，就是極位夾角。=B3AD+B4AB2B3AD=B3AC3DAC3B4AB2=180ºB4AC4DAC4在直角DAC3中：DAC3=68.199º=215.407 mm在B3AC3中：B3AC

40、3=86.34º所以 B3AD=B3AC3DAC3=18.141º在直角DAC4中：DAC4=68.199º =215.407 mm在B3AC3中：B4AC4=86.34º所以 B4AB2=180ºB4AC4DAC4=25.461º所以=B3AD+B4AB2=43.602º滑塊F的行程速比系數(shù)K=1.64第九章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計9-7 試標(biāo)出題9-7a圖在圖示位置時凸輪機構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90º后推桿的位移；并標(biāo)出圖b推桿從圖示位置升高位移s時，凸輪的轉(zhuǎn)角和凸輪機構(gòu)的壓力角。a)sb)題9-7圖題9-7

41、答圖a)sO'ABB'Os''b)OBB'B"KK'K"O'解：a)過凸輪幾何中心O'和滾子中心A作直線，該直線與推桿導(dǎo)路中心軸線之間所夾的銳角即為壓力角。作理論廓線、偏距圓，在偏距圓上將推桿導(dǎo)路中心軸線反轉(zhuǎn)90º，與理論廓線交于B點。以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為圓心、OB為半徑作圓弧，與原來位置的推桿導(dǎo)路中心軸線交于B'點。則線段AB'即為凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90º后推桿的位移s。b)作理論廓線、偏距圓。以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為圓心、OB為半徑作圓弧，與理論廓線分別交于B'和B&qu

42、ot;點，分別過B'和B"點作偏距圓的切線，切點分別為K'和K"。則凸輪轉(zhuǎn)角為=KOK'和'=KOK"（>180º）。題9-7答圖a)sO'ABB'Os''b)OBB'B"KK'K"O'直線O'B'與K'B'所夾銳角為壓力角，直線O'B"與K"B"所夾銳角為壓力角'。B"0OO'BB'AA'B0B'0r題9-8答圖OO

43、9;BAr題9-8圖9-8 在圖示的凸輪機構(gòu)中，圓弧底擺動推桿與凸輪在B點接觸。當(dāng)凸輪從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過90º時，試用圖解法標(biāo)出：推桿在凸輪上的接觸點；擺桿位移角的大?。煌馆啓C構(gòu)的壓力角。解：圓弧底擺動推桿在運動方面相當(dāng)于滾子擺動推桿，滾子中心為B0。作凸輪機構(gòu)的理論廓線。將OA反轉(zhuǎn)90º，得A'點；以A'為圓心、AB0為半徑作圓弧，交理論廓線于B'0點；以B'0為圓心作滾子，與凸輪實際廓線切于B'點。B'點即為要求的推桿在凸輪上的接觸點。以O(shè)為圓心、OB0為半徑作圓弧，與圓弧B'0B"0交于B"

44、0點；則=B'0 A'B"0即為要求的擺桿位移角的大小。公法線O'B'B'0與B'0點的速度方向之間所夾銳角，即為凸輪機構(gòu)的壓力角。B"0OO'BB'AA'B0B'0r題9-8答圖第十章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計10-25 在機床的主軸箱中有一直齒圓柱漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，發(fā)現(xiàn)該齒輪已經(jīng)損壞，需要重做一個齒輪更換，試確定這個齒輪的模數(shù)。經(jīng)測量，其壓力角=20，齒數(shù)z=40，齒頂圓直徑da=83.82mm，跨5齒的公法線長度L5=27.512mm，跨6齒的公法線長度L6=33.426mm。解：由跨k個齒的公法線

45、長度Lk=(k-1)pb+sb，知L6- L5=pb=p cos =m cos得 m=(L6- L5)/( cos)=( 33.426-27.512)/ ( cos20)=2.003mm參照直齒圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表(GB/T1357-1987),確定m=2 mm而且，由漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪齒頂圓直徑計算公式da=m(z+2h*a)得m=da/( z+2h*a)=83.82/(40+2×1)=1.996mm因為齒頂圓直徑da通常都有較大的負(fù)偏差，參照直齒圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表(GB/T1357-1987),確定m=2 mm10-26 已知一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動的模數(shù)m=5

46、 mm、壓力角=20º、中心距a=350 mm、傳動比i12=9/5，試求兩輪的齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑以及分度圓上的齒厚和齒槽寬。解：根據(jù) a=m（z1+z2）/2=350 及 i12=z2/z1=9/5 得：z1=50 z2=90d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h*a m=5 mmda1=d1+2ha=260 mm da2=d2+2ha=460 mmdb1=d1 cos=234.923 mm db2=d2 cos=422.862 mms=e=m/2=7.854 mm10-27 試問當(dāng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數(shù)應(yīng)為多少？又

47、當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時，試問基圓與齒根圓哪個大？解：df=d-2hf=mz-2（h*a+c*）m db=d cos=mz cos當(dāng)df= db時，解得=41.542分度圓與齒根圓之間的距離： r-rf =hf =（h*a+c*）m分度圓與基圓之間的距離： r-rb =r（1-cos）=mz（1-cos）/2由此可知，隨著齒數(shù)的增加，分度圓與齒根圓之間的距離不變，而分度圓與基圓之間的距離在增大；當(dāng)齒數(shù)等于42時，齒根圓與基圓重合；當(dāng)齒數(shù)大于42時，齒根圓大于基圓。10-28 已知一對標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的=20º、m=5 mm、z1=19、z2=42，試求其重合度。問當(dāng)有一對

48、輪齒在節(jié)點P處嚙合時，是否還有其他輪齒也處于嚙合狀態(tài)；又當(dāng)一對輪齒在B1點嚙合時，情況又如何？解：r1=mz1/2=5×19/2=47.5 mm r2=mz2/2=5×42/2=105 mmra1=r1+m=52.5 mm ra2=r2+m=110 mma1=arccos（r1cos/ra1）=31.77º a2=arccos（r2cos/ra2）=26.24º按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，'=。=z1(tana1-tan')+z2(tana2-tan')/(2)=1.63當(dāng)有一對輪齒在節(jié)點P處嚙合時，沒有其他輪齒也處于嚙合狀態(tài)。當(dāng)有一對輪

49、齒在B1點嚙合時，還有一對輪齒也處于嚙合狀態(tài)。10-29 設(shè)有一對外嚙合齒輪的齒數(shù)z1=30、z2=40，模數(shù)m=20 mm，壓力角=20º，齒頂高系數(shù)h*a=1。試求當(dāng)中心距a'=725 mm時，兩輪的嚙合角'。又當(dāng)'=22º30'時，試求其中心距a'。解：標(biāo)準(zhǔn)中心距a=m(z1+z2)/2=20×(30+40)/2=700 mm由a' cos'=a cos得'=arccos(acos/a')=arccos(700×cos20º/725)=24.87º當(dāng)'=22º30'時，a'=a cos/ cos'=700×cos20º/cos22.5º=711.98 mm第十一章 齒輪系及其設(shè)計z1=20z2=50z2'=15z3=30z3'=1z4=40z4'=18z5=52題11-11圖11-11 如