黑板反光及原因探析(定稿)

1、.發(fā)表于物理教師 2013年03期 黑板反光原因探析* 江西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題基于理科師范生探究教學(xué)能力培養(yǎng)的探究資源研究研究成果（批準(zhǔn)文號(hào)：11YB 187）。劉劍鋒1 胡喬生2 贛南師范學(xué)院物電學(xué)院物電學(xué)院1 、化學(xué)化工學(xué)院2 江西 贛州（341000）黑板反光的原因是什么？估計(jì)聽到這個(gè)問題人幾乎都會(huì)不約而同地說是因?yàn)楹诎灏l(fā)生了鏡面反射?？梢哉f每個(gè)學(xué)過中學(xué)物理的人都曾在物理老師那兒獲得過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。但如果細(xì)究下去，答案似乎并非那么顯而易見。比如，有老師解釋時(shí)常說反光的地方比較光滑，所以造成了鏡面反射，那為什么坐在后排的同學(xué)并沒感覺到黑板反光。難道黑板會(huì)變魔術(shù)，一會(huì)兒變粗糙，

2、一會(huì)兒變光滑？一、有關(guān)反射光強(qiáng)度變化的規(guī)律1在中學(xué)階段研究光的全反射實(shí)驗(yàn)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：隨著入射角增大，反射光線的強(qiáng)度會(huì)變大，而折射光的強(qiáng)度會(huì)變?nèi)?，但并未提及在一般反射中反射光?qiáng)度是如何隨入射角變化的。由于這是弄清黑板反光原因的一個(gè)重要知識(shí)，所以筆者先作一簡(jiǎn)單介紹。我們假設(shè)空氣的折射率為1，則根據(jù)菲涅爾公式，我們可以得到以下關(guān)系式：圖1As2As1Ap1Ap2As3Ap3i1i2r （1） （2）其中Ap1、As1、Ap2 、As2分別表示入射光的平行分量、垂直分量和反射光的平行分量、垂直分量的振幅，i1表示入射角，r表示折射角。根據(jù)式（1）、（2）可得垂直和平行于入射面的反射率： （3） （4

3、）圖3 光線總反射率與入射角的關(guān)系n=1.3n=2總反射率入射角/度反射率PpPs圖2 光線反射率與入射角關(guān)系（n=1.5）對(duì)自然光而言，其光線的總反射率為P=（PS+PP）/2。由（3）和（4）式以及折射定律，利用excel的計(jì)算與作圖功能可以繪制出Ps、Pp以及總反射率P隨入射角變化的曲線如圖2、3所示（圖中所標(biāo)n值為物質(zhì)的折射率，由于一般材料的折射率在1.3-2之間，所以圖3中給出了這兩種折射率下光線總反射率與入射角的關(guān)系圖）。從數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)入射角小于50°時(shí)，常見物體對(duì)光的反射率很小，大概在0.02-0.13之間，當(dāng)入射角大于60°后反射率隨入射角的增大而迅速增

4、加；入射角為85°時(shí)，其反射率約為0.6左右；當(dāng)入射角為88°時(shí)，反射率約為0.8以上；入射角為89°時(shí)，反射率約為0.9。這說明，當(dāng)光線的入射角非常大時(shí)，光線幾乎不會(huì)被反射物體吸收，而是幾乎全部被反射出去。二、粗糙的表面能否發(fā)生鏡面反射圖4 入射光線以較小角度入射圖5 入射光線以較大角度入射我們知道，任何一種表面都不可能完全光滑平整；因此，一種表面到底是否光滑到我們能把它當(dāng)作鏡子的關(guān)鍵因素是看它的鏡面反射光相對(duì)漫反射光更強(qiáng)還是更弱。當(dāng)進(jìn)入我們眼睛的鏡面反射光比漫反射光強(qiáng)時(shí)，這種表面就有可能被當(dāng)作一個(gè)光滑鏡面來看。下面我們通過圖4、5來進(jìn)一步做個(gè)分析。如圖4所示，

5、當(dāng)入射光線以與垂直線（與反射面垂直的線）夾不是很大角度入射時(shí)（約0°-45°），反射光線朝四面八方射出，朝向各個(gè)方向的反射光線都相差不多。而且，大多數(shù)位置的入射角也都不是很大，因此，由前述討論可知光的反射率也很低。所以這時(shí)的反射以漫反射為主，鏡面反射較弱，在各個(gè)方向看反射面都沒什么大的區(qū)別，這一點(diǎn)也被已有研究所證明（詳見參考文獻(xiàn)2）。但隨著入射光線與垂直線的夾角逐漸變大時(shí)（圖5），朝鏡面反射方向反射的光線比例增多，而朝其它方向的反射光線比例減少；同時(shí)，對(duì)于朝鏡面反射方向反射的光線來說，由于它的入射角很大，由前述討論可知此時(shí)光的反射率非常高，這時(shí)我們?nèi)绻窃趫D5所示的眼睛處觀

6、看，反射光的亮度自然就遠(yuǎn)大于在別處看到的反射光亮圖6 象鏡子一樣反光的黑板度，因而就會(huì)覺得黑板很刺眼了。可以預(yù)言，如果觀察的角度進(jìn)一步靠近黑板，則鏡面反射的比例將進(jìn)一步增強(qiáng)，黑板將不再是刺眼反光，而是會(huì)象鏡子一樣映出物體的像。為驗(yàn)證該結(jié)論，筆者曾試著讓眼睛盡量挨著黑板所在墻壁向黑板另一側(cè)看去，結(jié)果正如筆者預(yù)言的那樣，遠(yuǎn)端的黑板竟然象涂了一層清漆一樣，把窗外的景物映照得清清楚楚（圖6）。通過查閱資料3筆者發(fā)現(xiàn)了一種劃分表面粗糙程度的標(biāo)準(zhǔn)：光滑表面(h </25cosi)，中等粗糙面(/25cosi<h</8cosi)，粗糙表面(h>/8cosi)(h表示表面上兩點(diǎn)的相對(duì)高

7、度，表示入射光波長(zhǎng)，i表示入射角) 。盡管該標(biāo)準(zhǔn)不一定適合黑板，但至少說明當(dāng)入射角i足夠大時(shí)，平時(shí)我們認(rèn)為很粗糙的表面在光學(xué)研究中也能被稱為光滑表面，從而產(chǎn)生鏡面反射，形成鏡面成像。為便于理解，我們可以做如下比喻：設(shè)想我們站在沙漠里，沙漠里到處是高矮差不多的沙丘。如果我們從高處往下看，則看到的是起伏不平的沙丘，但如果我們視線處在與沙丘頂部相平或略高的位置時(shí)，則我們只能看到各個(gè)沙丘的頂部而無法看到沙丘的其它部分，因而感覺不到沙丘的高低起伏，反而覺得比較平整。這時(shí)我們能看到的反射光線也只能是沙丘頂部反射的光線，而頂部的切線方向大多沿水平方向或接近水平方向，因此這些沙丘頂部對(duì)光線的反射更接近于鏡面反

8、射。同時(shí)由于這些光線的入射角都比較大，反射率高，從而使鏡面反射的效果更明顯。圖8 冬日相機(jī)緊貼路面拍攝的蜃景圖7 傾斜的身份證把景物映照出來在日常生活中，粗糙表面發(fā)生鏡面反射的例子并不少。比如在較暗的走廊里看走廊遠(yuǎn)處盡頭的窗子時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)粗糙的地面象鏡子一樣把窗子及窗外的景物倒影出來。再比如相對(duì)粗糙的二代身份證看起來并無光澤，但如果我們眼睛平貼著它去看窗外，會(huì)發(fā)現(xiàn)身份證也象鏡子一樣把窗外的景物映照出來（圖7）。其實(shí)即便是公路路面這種粗糙表面也能發(fā)生鏡面反射，有興趣的讀者可以在晴天找一段柏油路面，把數(shù)碼相機(jī)的放大倍數(shù)調(diào)到最高，然后讓相機(jī)緊貼著地面，或稍高一點(diǎn)去順光拍攝路面，多拍幾個(gè)地點(diǎn)，這時(shí)即使是冬

9、天也很容易拍攝到前方的路面出現(xiàn)類似于夏日公路蜃景的景象（圖8）。三、小結(jié)通過上述討論，我們不難發(fā)現(xiàn)，黑板反光的主要原因并不是因?yàn)榉垂獾牡胤较啾绕渌环垂獾牡胤礁饣?。關(guān)鍵原因是因?yàn)榭拷诎宓拇埃ㄩT）外的光線以非常大的角度入射到黑板上，這時(shí)鏡面反射方向的反射光比例增大，且光反射率也急劇增大，從而造成鏡面反射方向的反射光遠(yuǎn)強(qiáng)于其它漫反射方向。而坐在前排兩側(cè)的同學(xué)恰好處于其鏡面反射方位，因而看到反光的黑板，產(chǎn)生刺眼的感覺。所以，在現(xiàn)有大班額的條件下，為避免反光，老師可以通過關(guān)閉前門和用窗簾來遮擋靠黑板的窗戶來減少黑板的反光。同時(shí)為了不降低亮度，可以把教室前排的燈光打開，從而給坐在前排兩側(cè)的學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)更好的學(xué)習(xí)環(huán)境。 參考文獻(xiàn)1 許守田.反射率與入射角的關(guān)系J.大連大學(xué)學(xué)