一元二次方程說課稿

1、 17.1 一元二次方程說課稿 數(shù)學組 孟芳君 2017.3.7 17.1 一元二次方程說課稿 一、說教材（1）本課在在教材中的地位和作用 一元二次方程是滬科版八年級上冊第17章第一節(jié)的內(nèi)容，主要使學生了解一元二次方程的概念，掌握一般式ax2+bx+c=0（a0）及相關的概念，并會應用一元二次方程概念解決一些簡單題目本節(jié)內(nèi)容也是學生學習一元二次方程解法的基礎，是中學數(shù)學概念教學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位實數(shù)與代數(shù)式的運算、一元一次方程是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，可以對上述內(nèi)容加以鞏固同時，一元二次方程也是以后學習（函數(shù)、高次方程、二次曲線等內(nèi)容)的基

2、礎本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。（2）教學目標知識與能力：了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；        應用一元二次方程概念解決一些簡單題目過程與方法：通過探究實際問題來發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。通過探索方程的解的過程，發(fā)展學生估算的意識和能力。情感態(tài)度與價值觀通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.通過對一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度；讓學生

3、體驗數(shù)學的簡潔、對稱、和諧等美的特征。（3）教學重點：  一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題（4）教學難點： 正確理解和掌握一般形式中的a0 ，“項”和“系數(shù)” .     二、說教法      本課我主要以“復習提問-創(chuàng)設情景引導探究類比歸納拓展延伸”為教學主線，教學方法以小組討論法、講解法、練習法為主，啟發(fā)和引導貫穿教學始終，通過學生小組討論、師生共同研究探討，體現(xiàn)以教師為主導、學為主體、練為主線的教學

4、過程。三、說學法學生在七年級已學過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學生已學過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”年級已學過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學習一元二次方程的基本技能。在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。 根據(jù)學生的學習基礎和認知水平，我設計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法，引導學生掌握探究法、交流合作法、

5、歸納法。四、說教學過程（一）、復習舊知1、什么叫方程？什么叫方程的解？2、舉例說明什么是一元一次方程？（活動目的：復習已學知識，為本節(jié)課的學習打下基礎。）（二）、問題情境  6分鐘1、已知長方形的長比寬多2米，面積120，那么長方形的長和寬各是多少？    如果假設長為x米，那么，這個的寬為_米，根據(jù)題意，得_    整理、化簡，得：_2、一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？設邊長為x,可列方程_3、一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。設較小的數(shù)為x,可列方程

6、_（設計意圖：因為數(shù)學來源與生活，學習數(shù)學的目的就是為了解決問題，所以以學生解決問題為素材創(chuàng)設情景，易于被學生接受、感知。通過對相關問題的解決，幫助學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。）（三）：探索新知  1、  學生活動：分組討論口答下面問題12分鐘    （1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？    （2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次

7、數(shù)是幾次？    （3）是整式方程嗎？    老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都整式方程歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。（設計意圖：關注學生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解?；顒拥念A期效果：學生基本能識別一元二次方程及各個部分。）  2、  因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次

8、數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程    一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項3范例講解例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘 （教學目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學生對概念的理解。）    例2將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般

9、形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項6分鐘    分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等    解：去括號，得：    40-16x-10x+4x2=18    移項，得：4x2-26x+22=0    其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22（設計目的：問題中學生對于化

10、成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，部分學生可能容易忽視符號，作為第一次學習，這是難免的。當然，教學中也可以給出各項系數(shù)。）四：  課堂練習：5分鐘1:一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. 2、下列方程中，關于x的一元二次方程是（  ）  五、歸納小結(jié)（學生總結(jié)，老師點評）3分鐘      本節(jié)課要掌握：（1）  一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用。（設計意圖：讓學生學會自己梳理知識要點，提高歸納總結(jié)的能力。活動的實際效果：絕大多數(shù)學生能自己歸納出本節(jié)的知識要點，也清楚自己的困惑和存在的問題。）六、課后作業(yè)P21  1   2  3七、板書設計            （1）都只含一個未知數(shù)x