利用三角形全等測距離教學(xué)設(shè)計

1、第五章 三角形6利用三角形全等測距離遼寧省沈陽市第二十二中學(xué) 郎美琳一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學(xué)生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經(jīng)驗。二、教學(xué)任務(wù)分析 學(xué)習(xí)的最高境界是將知識進行遷移，也就是知識的應(yīng)用。在本章前幾節(jié)學(xué)生已經(jīng)掌握三角形知識的基礎(chǔ)上

2、，本課時的教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)是利用所探求的三角形全等的條件“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”來測距離。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識技能：會利用三角形全等測距離。 教學(xué)思考：在利用三角形全等知識測距離的過程中，培養(yǎng)思維的邏輯性和發(fā)散性。 解決問題：體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解決生活中的實際問題。 情感態(tài)度與價值觀：通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的積極性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在學(xué)生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，鍛煉口頭表達能力。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，情境引入，探究新知，練習(xí)提高，回顧思考，布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)提問 活動內(nèi)容：

3、 復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：BACBACACB活動目的： 通過第1個問題的提問可以溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學(xué)生鞏固舊知識，同時也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；第2個問題是為學(xué)習(xí)新內(nèi)容作鋪墊，向?qū)W生進一步滲透理論聯(lián)系實際。實際教學(xué)效果：第1題是學(xué)生獨立思考后回答，由于問題較簡單，學(xué)生回答踴躍；第2題是第1題的繼續(xù)，學(xué)生的回答的方法較多，小組間的競爭提高了學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生產(chǎn)生自信和競爭意識，開始在不知不覺中集中精力，走入數(shù)學(xué)殿堂。第二環(huán)節(jié) 情境引入 活動

4、內(nèi)容：引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事，（圖片顯示）； 配合簡圖如下:教師提出問題： 你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？活動目的: 用真實的故事引入新課，體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用,適時的提問,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好勝心。學(xué)生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學(xué)生審題，引發(fā)學(xué)生思考,并有主動嘗試?yán)萌切稳葋斫鉀Q實際問題的欲望，從而引出課題-利用三角形全等測距離。實際教學(xué)效果：由故事所引發(fā)的問題使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學(xué)習(xí)的積極性，使問題變的生動有趣。但是有些同學(xué)對此問題不是很理解，也有一些同學(xué)意見不同，針對此，教師可做

5、如下安排： 先讓學(xué)生體會這個情境，明白戰(zhàn)士的具體做法,對戰(zhàn)士的測量有直觀的理解;如:找出教室中與你距離相等的兩個點,小組成員合作通過測量來驗證戰(zhàn)士的做法的合理性。條件允許的情況下,可以安排時間把學(xué)生拉到操場或野外選擇一定目標(biāo)親自做一做。 在上述條件下,學(xué)生總結(jié)并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)學(xué)道理。事實表明，學(xué)生們主動參與，積極思考,在操作過程中培養(yǎng)合作交流精神和嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在鼓勵學(xué)生的過程中，鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思考能力和語言表達能力，形成了良好的數(shù)學(xué)氛圍。第三環(huán)節(jié) 探究新知活動內(nèi)容: 教師引導(dǎo)學(xué)生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關(guān)問題。給出例題:(見教科書174頁,教師可適當(dāng)加入情

6、境,合理安排問題),個人思考后,小組討論。 展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵性評價。活動目的: 讓學(xué)生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準(zhǔn)確值,但卻是解決問題的好方法 ,鼓勵學(xué)生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學(xué)生理解透徹明白。實際教學(xué)效果：學(xué)生討論出的三種方法,初步感受到成功的喜悅.方法1：方法2:方法3：第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動內(nèi)容：鞏固所學(xué)知識學(xué)生完成以下練習(xí)：練習(xí)1 如圖： 要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑，由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？ 在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點

7、A，C，如圖所示，請設(shè)計方案測量A，C兩點間的距離。 練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)4活動目的：對本節(jié)課的知識進一步的理解、鞏固、提高。實際教學(xué)效果：學(xué)生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，達到較好的學(xué)習(xí)效果。鍛煉了學(xué)生思維的邏輯性和發(fā)散性。在學(xué)生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高了學(xué)生的口頭表達能力。第五環(huán)節(jié) 回顧與思考活動內(nèi)容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題）學(xué)生回憶、交流，嘗試著對所學(xué)知識進行歸納、梳理。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容

8、，與學(xué)生一起進行補充完善，使學(xué)生更加明確所學(xué)知識?；顒幽康模菏箤W(xué)生知道數(shù)學(xué)與利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，知道運用數(shù)學(xué)建模的方法解決身邊的實際問題，并體會其中的轉(zhuǎn)化思想。實際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的感受與實際收獲，體驗成功的喜悅。（圖片顯示）： 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)活動內(nèi)容：1.請你找兩個被建筑物或河流等隔開的物體，然后想辦法測量這兩個物體之間的距離，并說明利用什么數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)原理。 2.找些相關(guān)習(xí)題（略）活動目的：學(xué)生通過戶外活動，進一步增強應(yīng)用意識與運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。四、 教學(xué)設(shè)計反思1. 本節(jié)課的教學(xué)重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并給予激勵性的評價，培養(yǎng)學(xué)生主動運用所學(xué)知識尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。同時適當(dāng)?shù)匕呀逃畈呗赃\用于教學(xué)活動中，是一種較好的育人藝術(shù)。2. 在本節(jié)課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個“現(xiàn)實情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有“真實”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽別人思路、拓展自己思