《圓錐的表面積》練習(xí)題

1、圓錐的表面積練習(xí)題一.選擇題（共8小題）1 .已知圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,側(cè)面積是15nc#,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A.B. 3cm C. 4cmD. 6cm2 .圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積為（）A. 8nB. 16n C,儀巧元 D. 4n3 .用一個(gè)圓心角90 ,半徑為8cm的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（A. 4cmB. 3cm C. 2cmD. 1cm4 .已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm,面積是言ncm，則扇形的弧長(zhǎng)和圓心角的度 3數(shù)分別為（）A.言冗cm, 120B.120OJc. 1兀cm, 60D. 1兀CITI, 605. 一個(gè)圓錐的展

2、開圖的是扇形，圓心角為90 ,圓錐的全面積為20 n,圓錐的高為（）A. 15 B. 2a/15 C. 4a/15 D. a/156 .若圓錐的底面積為16ncm2,母線長(zhǎng)為12cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A. 240 B. 120C. 180D. 907 .如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側(cè)面積是（）A. 60 n cm B. 48 n cm2 C. 96 n cm2D. 30 n cm28 .如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型.若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于90 ,則扇形的半徑是（）A. 2B. 4C. 6D.

3、 8第7題圖第8題圖二.填空題（共5小題）9.扇形的半徑為30cm,圓心角為120 ,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若不計(jì)接縫和損耗,則圓錐底面半徑為.10 .在RtZABC中，直角邊AC二5, BC=12,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為.11 .圓錐的底面的圓的半徑為5,側(cè)面面積為30n,則圓錐的母線長(zhǎng)為.12 .已知圓錐的母線是3cm,底面半徑是1cm,則圓錐的表面積是 cm2.13 .如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h）,那么圓錐和圓柱的 側(cè)面積比為.三.解答題（共7小題）14 .已知扇形紙片的圓心角為120 ,半徑為6cm.(1)求扇形的弧長(zhǎng).(2)若將此扇

4、形卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少15 .已知圓錐的高為46，底面半徑為2,求:(1)圓錐的全面積：(2)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角.16.在圖1的扇形中，半徑R=10, 側(cè)面.圓心角e=144 ,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)如圖2的圓錐的(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的側(cè)面積.17.蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為9n高為, 外圍（圓柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈18.如圖，已知扇形0AB的圓心角為90 ,半徑為4厘米, 及圓錐的全面積.求用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高19 .如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底

5、面，在其內(nèi) 部“掏取” 一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm,高BC=8cm,求這個(gè) 零件的表面積.（結(jié)果保留n）20 .錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位寬的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個(gè) 圓柱（如圖，單位：mm）.電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅，要電艘100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需 要用多少鋅（精確到）（友情提示：圖形可以看做一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐組成）1 0800 F2016年11月28日卞相岳的初中數(shù)學(xué)組卷拿考卷案與試題解析一,選擇題（共8小題）1. （2008?三明）已知圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,側(cè)面積是15口,布，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 （ ）A. B. 3cm C.

6、 4cm D. 6cm【解答】解：設(shè)底面半徑為R,則底面周長(zhǎng)=2nR,側(cè)面積二Lx2nRX5=5nR=15n, 2/ R=3cm.故選B.2. （2007?無(wú)錫）圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積為（）A. 8n B. 16n C.蚯 N D. 4n【解答】解：底面半徑為2,底面周長(zhǎng)=64,側(cè)面積X4tt X4=8n ,故選A.23. （2014秋？臺(tái)州校級(jí)期中）用一個(gè)圓心角90。，半徑為8cm的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該 圓錐底面圓的半徑為（）A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm【解答】解：扇形弧長(zhǎng)為旦”送二4 n cm;180設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,則r=4n2n

7、=2cm.故選C.4. （2014?恩施州模擬）已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm,面積是言兀0總則扇形 3的弧長(zhǎng)和圓心角的度數(shù)分別為（）A.言冗61, 120 B.看冗 cm, 120 c. An cm, 60 D.高冗加 60 JJJJ【解答】解：圓維側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm面積為冗3圓錐的底面半徑為：&n：n：2Mcm,33扇形的弧長(zhǎng)為：2n X2二ancm3 3側(cè)面展開圖的圓心角是：An X3604- （nX22） =120 3故選A.5. 一個(gè)圓錐的展開國(guó)的是扇形，圓心角為90 ,圓錐的全面積為20n,圓錐的高為（ A. 15 B. 2/15 C. 415 D. V15【解答】

8、解：一個(gè)圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90 ,設(shè)底面圓的半徑為r,扇形半 徑為R,.2nr=W2E180整理得出：4r=R,:圓錐的全面積為20n,/ n r2+n rR=20 n ,Ar2=4,解得：r=2 （負(fù)數(shù)舍去）,，R=8,圓錐的高為：倔三=2匹.故選：B.6. 若圓錐的底面積為16ncnA 母線長(zhǎng)為12cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A. 240 B. 120 C. 180 D. 90【解答】解：由題意得，圓錐的底面積為16ncm2,故可得圓錐的底面圓半徑為：詈=4,底面圓周長(zhǎng)為2nx4=8n,設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n ,根據(jù)題意得：12n7r.x8n, 180解得：修120.

9、故選B.7. （2013?梧州模擬）如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐 的側(cè)面積是（）A. 60 n cmz B. 48 n cm C. 96n cm2 D. 30 n cmz【解答】解：底面直徑為12cm,則底面周長(zhǎng)=12ncm,由勾股定理得，母線長(zhǎng)二10cm,側(cè)面 面積二Lx 12 n X 10=60 n cm2.2故選A.8. （2013秋？鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能 國(guó)成一個(gè)圓錐模型.若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于90 ,則扇形的半徑是（）圖1A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)等于底面

10、圓的周長(zhǎng)得出2n.設(shè)痂形的半徑是r,則亞三2n,180解得：r=4.故選B.二.填空題（共5小題）9. （2013?余杭區(qū)模擬）扇形的半徑為30cm,圓心角為120 ,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面， 若不計(jì)接縫和損耗，則圓錐底面半徑為10CE.【解答】解：由題意知：圓錐底面周長(zhǎng)20兀X3二20ncm,180圓錐底面的半徑二20n +2nH0cm.故答案為：10cm.10 .在RtZkABC中，直角邊AC=5,BC=12,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為65 n 【解答】解：如圖，:直角邊 AC=5, BC=12,，AB=13,V圓錐底面圓的周長(zhǎng)=2 n ?AC=2 n ?5=10n ,二圓錐的

11、側(cè)面積二工？13?10 n=65n.211.圓錐的底面的圓的半徑為5,側(cè)面面積為30n,則圓錐的母線長(zhǎng)為6.【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為I,根據(jù)題意得!?2 n ?5? l=30n,2解得1=6.故答案為:6.12.（2014?溫州一模）已知圓錐的母線是3金，底面半徑是1金，則圓錐的表面積是.【解答】解：底面半徑為1cm,則底面周長(zhǎng)=2ncm,圓錐的側(cè)面面積X2tt X3=3ncm1底面面積二it cm；/圓錐的表面積Gn + nNncm. 故答案為：4n.13. (2007?呼和浩特)如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等(2R=h), 那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為亞:4【解答】解

12、：底面直徑與高相等(2R=h),由勾股定理得，圓錐的母線長(zhǎng)M屈，由底面周長(zhǎng)=2nR,圓柱的側(cè)面面積=2nRX2R=4nR：圓錐的側(cè)面面積二1X2n RXa/樂(lè)紙。R?, 2,圓錐和圓柱的側(cè)面積比為逐：4.三.解答題(共7小題)14. (2013秋？杭州月考)已知扇形紙片的圓心角為120 ,半徑為6cm.(1)求扇形的弧長(zhǎng).(2)若將此扇形卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少【解答】解：(1)扇形的弧長(zhǎng)公式得I20rl X6,(cm),1803(2) 圓錐的底面周長(zhǎng)為4n,設(shè)底面半徑為r,則 2 n r=4n ,Ar=2 (1 分)又：母線長(zhǎng)為6圓錐的高h(yuǎn)=d 一 產(chǎn)46cm.15.已知

13、圓錐的高為4正，底面半徑為2,求：(1)圓錐的全面積；(2)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角.【解答】解：(1):圓錐的高為蟲歷，底面半徑為2,二圓錐的母線長(zhǎng)為：6,底面周長(zhǎng)是：2X2n=4n,則側(cè)面積是：ix4n X6=12n ,2底面積是：n X22=44 n ,則全面積是：12n + n=16n.（2） :圓錐底面半徑是2,二圓錐的底面周長(zhǎng)為4n,設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為n , 更2冬4n,180解得120.圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為120。.16. （2012秋？深水縣月考）在圖1的扇形中，半徑R=10,圓心角0=144 ,用這個(gè)扇形國(guó) 成一個(gè)如圖2的圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r

14、;(2)求這個(gè)圓錐的側(cè)面積.【解答】解：(1) .比里2兀180 nR 144X10 -r 360360(2) V r=4, l=R=10,ASr l=n X4X 10=40 n .17. （2013秋?騰沖縣校級(jí)期中）蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛電搭 建20個(gè)底面積為9nm?,高為，外圍（圓柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛心【解答】解：*蒙古包底面積為9。加2,高為，外國(guó)（圓柱）高, 工底面半徑=3米，圓錐高為：-=2 （m）,.,.圓錐的母線長(zhǎng)二J32 + 2 2后（m）,圓錐的側(cè)面積二n X3XJ存3近口（平方米）：圓錐的周長(zhǎng)為：2n X3=6n （m）,圓柱的側(cè)面

15、積=6n X=9n （平方米）.故需要毛氈：20X (3VT3n+9n) = (60ji各 180) n (平方米).18. （2012?臨海市校級(jí)三模）如圖，已知扇形0AB的圓心角為90 ,半徑為4厘米，求用 這個(gè)扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積.【解答】解：如圖，點(diǎn)D為圓錐底面圓的圓心，:扇形0AB的圓心角為90 ,半徑為4厘米，9 弧AB=9二二2 n ,扇形0AB的面積二四兀 皿-二4 n , 180360A2n?DC=2n,ADC=1, 圓D的面積=n ?12=n t在 RtSDC 中,SC=4,sd“sc2 - dc*,? - 用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高為JI&m,圓錐的全面積為（n

16、+4n ） =5ncml19. （2006?貴陽(yáng)）如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為 底面，在其內(nèi)部“摘取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm,高 BC=8cm,求這個(gè)零件的表面積.（結(jié)果保留n）【解答】解：這個(gè)零件的底面積二無(wú)（絲）之二36兀： 2這個(gè)零件的圓柱的側(cè)面積二12n?8=96n :圓錐母線長(zhǎng)03=82+ （y-） 2=10這個(gè)零件的內(nèi)側(cè)面積.12冗，10二60兀： 2這個(gè)零件的表面積為：36n+96n+60n=192ncm2.20. (2013秋？武漢校級(jí)期中)錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下 兩部分是圓錐，中間是一個(gè)圓柱(如圖，單位：mm).電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅，