2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)(華師大版)鞏固復(fù)習(xí)-第十二章整式的乘除(含解析)

1、2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（華師大版）鞏固復(fù)習(xí)-第十二章整式的乘除（含解析）2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（華師大版）鞏固復(fù)習(xí)-第十二章整式的乘除（含解析）、單選題1.若（x-a） （x-5）的展開式中不含有x的一次項(xiàng)，則a的值為（A. 0B. 52 .計(jì)算(-3x) 2的結(jié)果正確的是(A. - 3x2B. 6x23 .下列計(jì)算正確的是()A. b5?b5=2b5B. (an 1) 3=a3n 1C.-5)2riC. - 9xC. a+2；=3a3D. (a-b) 5 (b-a)D. 5或52D. 9x4= (a - b) 91 / 84 .下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的變形是（）A. ab+ac+d

2、=a ( b+c) +dB. a2 - 1= (a+1) (a- 1)C. 12ab2c=3ab?4bcD. (a+1) (a- 1) =a2 - 15 .下列運(yùn)算正確的是（A. a2?a3=a6hB. a2+2abb2= (a b) 2C. (a3) 2=a6D.ab2+a2b=a3b26 .下列式子成立的是（）A. （2a - 1） 2=4a2 - 1C. （a+b） （-a-b） =a2- b27 .下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（A. (2a+b) (2b-a)C. ( m n) ( m+n)8 .化簡1的結(jié)果是()A.B.9 .下列因式分解正確的是()A. x2+y2= (x+y)

3、2C. x2+2xy- y2= (x - y) 210 .下列因式分解正確的是()A. 2a2-3ab+a=a(2a-3b)C. -X2-2x=-x(x-2)二、填空題B. (a+3b) 2=a2+9b2D. (- a-b) 2=a2+2ab+b2i1 1iiB. (- x+1) (- 2x- 1)D. (3x - y) (- 3x+y)C.B. y2 - x2= (x+y) (y - x)D. X2 2xy+y2= ( x+y) (x y)B. 2 兀 R2 兀 r=兀(-2R)D D. 5x +25x2=5x2(x2+5)D.11 .把多項(xiàng)式3m26mn+3n2分解因式的結(jié)果是 .12 .

4、分解因式：8 （a2+1） - 16a=.13 .分解因式：x2y X =.14 .在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），由兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證 （填寫序 號(hào)）,15.已知仿十因（。一辦）=5,則展十/二ab -16 .計(jì)算：I.產(chǎn)217 .分解因式：a3- 9a=三、計(jì)算題18 .一個(gè)長方形的長是 4.2 x 40m,寬是2X 14cm,求此長方形的面積及周長.19 .已知3Xm=316 ,求m的值.四、解答題20 .如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成一

5、個(gè)梯形，請(qǐng)利用甲、乙兩圖驗(yàn)證我們本學(xué)期學(xué)過的一個(gè)乘法公式.21 .分解因式：4n2（mT） +9-9m.五、綜合題22 .把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1,我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為快樂數(shù)”.例如：3232+22=13 -12+32=10 -12+02=1,70 72+02=49 -42 +92=97 - 92+72=130 -/+32+02=10 -12+02=1所以32和70都是 快樂數(shù)2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)(華師大版)鞏固復(fù)習(xí)-第十二章整式的乘除(

6、含解析)(1)最小的兩位快樂數(shù)”是;(2)證明19是快樂數(shù)”；(3)若一個(gè)三位 快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為 1,把這個(gè)三位 快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù) 字相加所得的和被 8除余數(shù)是2,求出這個(gè) 快樂數(shù)”.23 .如圖1,從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖 2的等腰梯形.圖1圖2(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為電請(qǐng)直接用含a,b的代數(shù)式表示S6.(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.5 / 8答案解析部分一、單選題1.【答案】C【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【解答】解：（x- a） （x-5）=/ - 5x -

7、ax+5a=x + （ 5 5 - a） x+5a,-.1 （x-a） （x-5）的展開式中不含有 x的一次項(xiàng)，- 5 - a=0, a=- 5.故選：C.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出-5-a=0,求出即可.2 .【答案】D【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方【解析】【解答】解：原式=9x2 .故選D.【分析】根據(jù)（ab） m=am?bm易得（-3x） 2=9x2 .3 .【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方【解析】【解答】解：A、同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故A不符合題意；B、哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B不符合題意；C、同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變

8、指數(shù)相加，故 C不符合題意；D、同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故D符合題意；故答案為：D.【分析】利用同底數(shù)哥的乘法法則，及同類項(xiàng)合并法則、哥的乘方法則，可得出答案D符合題意.4 .【答案】B【考點(diǎn)】因式分解的意義【解析】【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 B正確；C、是乘法交換律，故 C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故 D錯(cuò)誤；故選：B.【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.5 .【答案】C【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方【解析】【解答】解：A、a2?a3=a5 ,故錯(cuò)誤；B、a2-2ab+b2=

9、(a-b) 2 ,故錯(cuò)誤；C、正確；D、ab2+a2b*3b2 , 故錯(cuò)誤； 故選：C.【分析】根據(jù)同底數(shù)募的乘法的性質(zhì)，募的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則， 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.6 .【答案】D【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：A、應(yīng)為(2a-1) 2=4a2-2a+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為(a+3b) 2=a2+6ab+9b2 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為(a+b) ( - a- b) =- a2 - 2ab - b2 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(-a- b) 2=a2+2ab+b2 , 正確.故選D.【分析】根據(jù)完全平方公式：(a±D 2=a2

10、77; 2ab+b ,對(duì)各選項(xiàng)展開后利用排除法求解.7 .【答案】C【考點(diǎn)】平方差公式【解析】【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是(- m-n) (- m+n), 故選C.【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.8 .【答案】C【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方解析分析】(碼'=>選C【點(diǎn)評(píng)】此類試題屬于較易試題，此類試題主要把握住3,5,7,9等奇次方和偶次方的基本性質(zhì)的運(yùn)用。9 .【答案】B【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【解答】解：A、x2+2xy+y2= (x+y) 2 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y2-x2= (x+y) (y-x),正確；C、x2+2xy+y2= (x+y) 2

11、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-2xy+y2= (x-y) 2 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B.【分析】分別利用公式法分解因式進(jìn)而判斷得出即可.10 .【答案】D【考點(diǎn)】因式分解銀公因式法【解析】【解答】解：A、2a2-3ab+a=a (2a-3b+1),故A不符合題意；B、2兀1-2兀r=2兀-i(R故B不符合題意；2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)(華師大版)鞏固復(fù)習(xí)-第十二章整式的乘除(含解析)C、-x2-2x=-x(x+2),故 C 不符合題意；D、5x4+25x2=5x2(x2+5),故 D 符合題意。故答案為：D【分析】提取公因式a后，括號(hào)里應(yīng)該是三項(xiàng)， 不能掉了 1,可對(duì)A作出判斷;因式分解應(yīng)分解到不能

12、再分解為止，可對(duì)B作出判斷；提取公因式-x,括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，可對(duì)C作出判斷；因此可得出正確答案。二、填空題211 .【答案】3 (m - n)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：3m2-6mn+3n2=3 ( m2- 2mn+n2)2=3 ( m - n).故答案為：3 (m - n) 2 .【分析】先用提公因式法分解因式， 再用完全平方公式分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。212 .【答案】8 (a-1)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：8 (a2+1) - 16a=8 ( a2+1 - 2a)一，2=8 ( a - 1).故答案為：8 (a

13、-1) 2 .【分析】先提公因式，再用完全平方公式分解即可。13 .【答案】xy (x-y)【考點(diǎn)】提公因式法因式分解【解析】【解答】原式=xy (x-y).故答案為：xy (x - y).【分析】利用提公因式法進(jìn)行分解因式14 .【答案】【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【解析】【解答】圖甲中陰影部分的面積=至-，圖乙中陰影部分的面積=功0一，而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,工一人=9+3故可以驗(yàn)證.故答案為：.【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可列方程。13 315 .【答案】2 ;三【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：= (a+b) 2=a2+2ab+b2=8,(a-b) 2=a2-

14、2ab+b2=5,， + 得：2(a2+b2)=13, - 得：4ab=3,133解得：a2+b2= 3 , ab= 4 ,133故答案為：萬；不【考點(diǎn)】完全平方公式f 23 丫 4、3 ,-x - - y =-jT +y【解析】【解答】根據(jù)完全平方公式知：I?丁 J9x3 + 2j+j2故答案是9“.【分析】考查完全平方公式.17 .【答案】a (a+3) (a 3)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】本題應(yīng)先提出公因式 a,再運(yùn)用平方差公式分解.a3 - 9a=a( a2 - 32) =a (a+3) (a-3)【分析】先提出公因式 a,再運(yùn)用平方差公式分解即可.三、計(jì)算題

15、18 .【答案】解：面積 =£ 觀=4.2 x 40 2X41=8.4 x 80m2 .周長=2 (長 +寬)=2 (4.2X14+2X14) =1.24X10m.綜上可得長方形的面積為8.4X10m2 .周長為1.24 X 10m.【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積=長流，周長等于四邊之和，代入長和寬的值即可得出答案.19 .【答案】解：.3Xm=316 ,，3x 字m=316 ,.-31+2m=316 ,m=7.5 .【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)募的乘法運(yùn)算法則得到關(guān)于m的方程，求解即可.四、解答題120 .【答案】解：左圖中陰影部分的

16、面積是a2 - b2 ,右圖中梯形的面積是 2 (2a+2b) (a-b) = (a+b) (a - b),左右的陰影部分的面積相等，-1 a2- b2= (a+b) (a- b).【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景1【解析】【分析】利用左圖中陰影部分的面積是a2-b2等于右圖中梯形的面積是 工(2a+2b)(a-b) = (a+b) (a-b)即可解答.21 .【答案】解：4n2 (m-1) +9-9m =4n2 (m- 1) - 9(m-1)2=(m T ) (4n - 9)=(m T) (2n+3) (2n - 3).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】將9-9m提公因式后，再

17、提公因式(m-1),再根據(jù)平方差公式進(jìn)行下一 步分解.五、綜合題22 .【答案】(1) 10(2)解： 19-12+92=82-82+22=68-62+82=100 - 12+02+02=1, . 19 是快樂數(shù)(3)解：設(shè)三位 快樂數(shù)”為abc,由題意，經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1,所以第一次運(yùn)算后結(jié)果一定是 10 或者 100,所以 a2+b2+c2=10 或 100, a, b, c為整數(shù)，且 a用，a2+b2+c2=10 時(shí)， 12+32+02=10,?當(dāng)a=1時(shí)，b=3或0, c=0或3,三位 快樂數(shù)”為130, 103, 當(dāng)a=3時(shí)，b=1或0, c=0或1,三位 快樂數(shù)”為310, 301, 同理當(dāng)a2+b2+c2=10時(shí)，因?yàn)?2+82+02=100,所以三位 快樂數(shù)”有680, 608, 806, 860, 綜上一共有130, 103, 310, 301 , 680, 608, 806, 860八個(gè).又因?yàn)槿?快樂數(shù)”與它的 各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2,所以只有310和860滿足已知條件.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【解析】【解答】解：(1)最小的兩位 快樂數(shù)”是10,故答案為：10;【分析】(1)根據(jù)快樂數(shù)的定義即刻得到結(jié)論；(2)由19經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為 1,于是得到結(jié)論；(3)設(shè)三位 快樂數(shù)”為abc,由題意，經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1,所以第一次運(yùn)