2019屆貴陽(yáng)市一模試題試卷(理科數(shù)學(xué))

1、試卷免費(fèi)提供貴陽(yáng)市2019年高三適應(yīng)性考試（一）理科數(shù)學(xué)2019年2月 注意事項(xiàng)：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自 己的姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上。2 .回答第1卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3 .回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4 .請(qǐng)保持答題卡平整，不能折疊?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題

2、目要求的。1 .設(shè)集合4 = 1,2,3, B = x|x2-2x + /n = 0,若4nB二2,則5 =A.0B.2C.1D.0,22 .復(fù)數(shù)z = 2 + ai（aeH）的共枕復(fù)數(shù)為彳，若z乞=5.則。=A.±1B.±3C.1 或3D.-1 或一33 .下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0,十。）單調(diào)遞增的函數(shù)是A. y = x3B. y = x-lC. y = |x|-1D. y = 2x貴陽(yáng)市2019年高三適應(yīng)性考試（-）理科數(shù)學(xué) 第1頁(yè)共6頁(yè)4.已知4為遞增的等差數(shù)列，4+%=2, %4=-8,則公差1 =5.A. 6C. -2 已知雙曲線B. -6D. 4C. 2=

3、Ka>0,6 >0）的漸近線相互垂直，則E的離心率為B. V3D.6.平行四邊形48c。中，AB = 2,AD = 3,AC = 4,則80 =A. 4C. V19B.歷D. yfl7.甲、乙、丙三名公務(wù)員隨機(jī)分到48兩個(gè)村參加“脫貧攻堅(jiān)”幫扶活動(dòng)，則每個(gè)村至少 有一名公務(wù)員的概率為8.等比數(shù)列。4的前項(xiàng)和S=a2"+1（£N），其中。是常數(shù)，則。=A2B.1C.1D.29.如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為A.6B.9C.12D.1810.已知點(diǎn)E，鳥分別是橢圓E： +卷=1的左、右焦點(diǎn)，尸為E上一點(diǎn)，直線/為/月冊(cè)的外角平分線，過點(diǎn)工作/的垂線，垂足

4、為則=A. 10C. 5B. 8D. 4貴陽(yáng)市2019年高三適應(yīng)性考試（一）理科數(shù)學(xué) 第2頁(yè)共6頁(yè)11 .已知三棱錐S-45C的所有頂點(diǎn)都在球。的球面上，A48c是等腰直角三角形,48 = NC=1,£4為球。的直徑，且54 =后，則此棱錐的體積為A.C.正623_ V3B.3D. 13貴陽(yáng)市2019年高三適應(yīng)性考試(一)理科數(shù)學(xué) 第7頁(yè)共6頁(yè)12 .已知困數(shù)g(x) = ox"十加'十cx + d (。=0)的導(dǎo)函數(shù)為/(x),。十萬(wàn)十。=0且/(1)/(0)>0,設(shè)再是方程/(乃=0的兩個(gè)根，則|再一月的取值范圍為A 1鳳大卬牙)B.另C.百令第n卷(非選

5、擇題共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須 作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13 .若(2 + X)5 =%+6% + 02工2+%工3+44%4+4川5 ,則生= (用數(shù)字作答).14 .向量2、j是相互垂直的單位向量，若向量。= 2i+3j, =，一時(shí)(mcR), a b = l,則加=.15 .如圖，,/(X燦=14二0，/表示以y = /(x)為曲邊的曲邊梯形面積，由積分的幾何意義可得£(2%-3)去=, #12成=.16 .已知直線，:皿+y-鬲-1 = 0與圓=6交于4,

6、8兩點(diǎn)，過4,8分別作/的垂線與x軸交于C,O兩點(diǎn)，|的的最小值為,此時(shí)|CO|=.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分12分)&4BC的內(nèi)角48,C的對(duì)邊分別為a,b,c.(1)已知。= 6cosC+csin8,求8；(2)若a,b,c成等比數(shù)列，求證：B*.18 .(本小題滿分12分)運(yùn)動(dòng)健康已成為大家越來越關(guān)心的話題，某公司開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾 號(hào).手機(jī)用戶可以通過關(guān)注該公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和好友進(jìn) 行運(yùn)動(dòng)量的PK和點(diǎn)贊?，F(xiàn)從張華的好友中隨機(jī)選取40人(男、女各20人)，記錄 他們某一天行走的步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下

7、表：數(shù) 性別、0-20002001-50005001-8000800M 000010000以上男124476女03962(1)若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評(píng)定為“積極型”，否則被評(píng)定為“懦怠型”,積極型懈怠型總計(jì)男女總計(jì)差異，參考現(xiàn)有公式與數(shù)據(jù)，則可能的最大值為多少？(2)在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)超過10000步的人中隨機(jī)抽取3人, 設(shè)抽取的女性有X人，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望£(*).20 . C/ 百(521 .(：根據(jù)題意完成下列2x2列聯(lián)表，若有%(£Z)的把握認(rèn)為男、女的“評(píng)定類型''有參考公式與數(shù)據(jù):尸(犬2人。)0.150

8、.100.050.0250.0100.0050.001k。2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad-bcf廿冬 .,K =,其中 = a+b+c+d(a + hc + JXa+cX + d)貴陽(yáng)市2019年商三適應(yīng)性考試(一)理科數(shù)學(xué) 第4頁(yè)共6頁(yè)19.(本小題滿分12分)如圖，在矩形Z8CQ中，/8 = 2BC = 2,點(diǎn)為。C的中點(diǎn)，將A4OM沿折越，使得平面A40M _L平面48cM.(1)求證：平面BMD；(2)求二面角A/-8Z)-C的余弦值.4B20 .(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知定點(diǎn)4-2,0)、8(2,0),扭是動(dòng)點(diǎn)

9、，且直線M4與直線MB的斜率之積為-設(shè)動(dòng)點(diǎn)”的軌跡為曲線C.4(1)求曲線C的方程：17(2)過定點(diǎn)T(一 1,0)的動(dòng)直線/與曲線C交于A 0兩點(diǎn)，若S(一三,0),證明：8爐陽(yáng)為定值.21 .本小題滿分12分)已知函數(shù) /(x) = ax2 4-(a-2)lnx + l (aeR).(1)若函數(shù)在點(diǎn)(1, /(I)處的切線平行于直線y=4x+3,求。的值：x>0(2) a = l時(shí)，函數(shù)y = /(x)圖像上的所有點(diǎn)都落在區(qū)域2內(nèi)，求實(shí)數(shù)ytx-x的取值范圍：(3) av-l 時(shí),證明? p(0,+oo) |/()-/()|2>/6 |xt-x21.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí) 用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框涂黑.22 .(本小題滿分10分)選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講y - 2 cos ct在直角坐標(biāo)系X。中，曲線G的參數(shù)方程為.(。為參數(shù))，曲線Gy = 2 + 2sina的方程為(x l)2+(y_l)2=2.(1)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線G，G的極坐標(biāo)方程: (2)直線。=夕(0</<乃)與4的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為力,與G的異于極點(diǎn)的交