2019年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題匯編：三角形(四川專版)(解析卷)

1、2019年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題匯編（四川專版）三角形參考答案與試題解析.選擇題（共6小題）（2019?涼山州）如圖，在 ABC中，CA=CB=4,cosC= ,則 sinB 的值為（）4A.年解：過(guò)點(diǎn)A作ADLBC,垂足為D,如圖所示.在 RtACD 中，CD = CA?cosC= 1,AD =7ad2-cd2=在 RtABD 中，BD = CB-CD=3, AD=V15,AB= Vbd2+ad2=2?景手2.故選：D.（2019?廣元）如圖，AB,AC分別是。的直徑和弦，ODLAC于點(diǎn)D,連接BD, BC,且AB=10,解:AB為直徑,B.C. 2713D. 4.8./ACB=90 ,bc=

2、7ab2-ac2=代_/= 3.ODXAC,，cd=ad = _Lac=4, 2在 RtCBD 中，BD = 2+62=2713故選：C.3. （2019?遂寧）如圖，？ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, OEBD交AD于點(diǎn)E,連接BE,若？ABCD的周長(zhǎng)為28,則 ABE的周長(zhǎng)為（）解：.四邊形ABCD是平行四邊形,C. 21D. 144. （2019?樂(lè)山）把邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形按如圖的方式放置.解：如圖，設(shè)BC = x,則CE=1xD.OB = OD, AB=CD, AD = BC,平行四邊形的周長(zhǎng)為 28, . AB+AD= 14.OEXBD,.OE是線段BD的中垂線

3、，BE= ED, .ABE 的周長(zhǎng)=AB+BE+AE = AB+AD= 14, 故選：D.則圖中陰影部分的面積為易證 ABCA FEC. AB _ BC _ 1 _ x WCE2T7解得x=_L3，陰影部分面積為：S4ABC=工XX 1 = _!_2 36故選：A.5.(2019?巴中)如圖？ABCD, F為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng) AD至E,使DE : AD= 1 : 3,連結(jié) EF交DC于點(diǎn) G,貝 U Sa DEG： Sa CFG= ()A. 2: 3B. 3: 2C. 9: 4D. 4: 9解：設(shè)DE = x,. DE: AD=1: 3,AD = 3x,四邊形ABCD是平行四邊形，AD / BC

4、, BC = AD = 3x,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，.-.CF=-BC = -?.x,22. AD / BC,.-.DEGACFG,二.叵. DL 2：-2：2 K故選：D.6. （2019?宜賓）如圖，/ EOF的頂點(diǎn)。是邊長(zhǎng)為2的等邊 ABC的重心，/ EOF的兩邊與 ABC的邊交于E, F, / EOF =120 ,則/ EOF與 ABC的邊所圍成陰影部分的面積是（）會(huì) A CA.理B.公C叵D,在2534解：連接 OB、OC,過(guò)點(diǎn) O作ONBC,垂足為N,.ABC為等邊三角形，ABC=/ ACB=60 , 點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心 .Z OBC = Z OBA = X/ABC, /OCB/ACB

5、.22 .Z OBA = Z OBC = Z OCB = 30 .OB = OC. / BOC= 120 , . ONXBC, BC=2,BN = NC = 1 ,ON = tan Z OBC ?BN1 = 2/1,33 Saqbc = BC?ON = .23 . / EOF = / AOB= 120 , / EOF - / BOF = / AOB - / BOF ,即 / EOB = / FOC .在 EOB和 FOC中，rZOBE=ZOCF=30 OB=OC,lzeob=zfocEOBA FOC (ASA).S陰影= Szqbc= 乂.填空題（共10小題）7. （2019?自貢）如圖，在

6、RtABC 中，/ACB = 90 , AB=10, BC=6, CD/AB,BD交AC于點(diǎn)E, DE = -jVsABC的平分線解：/ ACB=90 , AB=10, BC=6, .AC =8, BD 平分/ ABC, ./ ABE=/ CDE,. CD /AB, ./ D = Z ABE,. D = / CBE,.-.CD = BC=6,AEBA CED,. AE BE AB 10 5 . 二 二 二 二 ,EC ED CD 6 3. .CE = AC = X 8=3,388. （2019?成都）如圖，在邊長(zhǎng)為 1的菱形ABCD中，/ ABC=60 ,將 ABD沿射線BD的方向平移得到AB

7、D,分別連接 AC, AD, BC,則AC+BC的最小值為 _加.解：.在邊長(zhǎng)為 1的菱形 ABCD中，/ ABC =60 ,AB= 1, / ABD =30 ,將 ABD沿射線BD的方向平移得到 ABD,.A B =AB=1, / A B D = 30 ,當(dāng)B CA，B時(shí)，AC+BC的值最小，1.AB/ A B , AB = A B , AB= CD , AB / CD, .A B = CD, A B /CD,四邊形A B CD是矩形，/B A 0=30 ,9.（2019?廣元）如圖， ABC中，/ ABC=90 , BA=BC = 2,將 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到DEC,連接BD,

8、貝U BD2的值是 8+4丫凡解：如圖，連接AD,設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,B b解：如圖，連接AM,由題意得：CA=CD, /ACD=60 .ACD為等邊三角形，AD = CD, / DAC = / DCA = /ADC = 60 ; . / ABC= 90 , AB= BC=2,AC = CD = 2近， . AB=BC, CD = AD, BD垂直平分 AC,BO = -LaC= V2, OD = CD?sin60o =代， 2 .BD= 、BD2= (5+&) 2=8+4,故答案為8+4三10. (2019?樂(lè)山)如圖，在 ABC 中，/ B = 30 , AC =2, cosC=.則 A

9、B 邊的長(zhǎng)為55在 RtAACH 中，. / AHC=90 , AC=2, COSC= ,5CH = 3 ，AC 5.CH= , 5AH =療-緇）?= 在 RtAABH 中，. / AHB=90 , / B= 30 , . AB= 2AH =H,5故答案為UL511. （2019?眉山）如圖，在 RtAABC中，/ B=90 , AB =5, BC=12,將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 ADE ,使得點(diǎn)D落在AC上，則tan/ ECD的值為 色 .一 2 一解：在RtABC中，由勾股定理可得 AC=13.根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得 AE=13, AD = 5, DE=12,.CD = 8.在 RtC

10、ED 中，tan/ECD = =絲萼.DC 8 -2故答案為212. (2019?廣安)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm, 13cm,其周長(zhǎng)為32 cm.解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：(1)當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，三角形三邊長(zhǎng)為 6, 6, 13, 6+613,不能構(gòu)成三角形；(2)當(dāng)腰長(zhǎng)為13cm時(shí)，三角形三邊長(zhǎng)為 6, 13, 13,周長(zhǎng)=2X 13+6= 32cm.故答案為32.13. (2019?宜賓)如圖，已知直角 ABC中，CD是斜邊 AB上的高，AC= 4, BC= 3,則AD =_學(xué)_.5解：在 RtZxABC 中，AB= +B C 2= 5，由射影定理得，AC2 = AD ?AB,AD

11、=Ai=lk,AB 5故答案為：也.514. （2019?涼山州）如圖所示， AB是。的直徑，弦 CD，AB于H, ZA=30 , CD =2-眄,則。OAB是。O的直徑，弦 CDLAB于H,，/ACB=90。, CH = DH=Xcd = V3, 2. /A=30 ,，AC=2CH = 2,在 RtAABC 中，/ A=30 ,AC = VBC=2 近，AB = 2BC,BC =2, AB =4,.OA = 2,即。的半徑是2;15. （2019?達(dá)州）如圖,?ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， BEO的周長(zhǎng)是8,則 BCD的周長(zhǎng)為 16解：:？ ABCD的對(duì)角線

12、AC、BD相交于點(diǎn) O,BO = DO = _LbD, BD = 2OB, 2.O為bd中點(diǎn)， 點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， .AB=2BE, BC=2OE, 四邊形abcd是平行四邊形，ab= cd, .CD = 2BE. .BEO的周長(zhǎng)為8, .OB+OE+BE = 8, . BD + BC+CD = 2OB+2OE+2BE=2 (OB + OE+BE) = 16, .BCD的周長(zhǎng)是16,故答案為16.16.(2019?涼山州)如圖，正方形 ABCD中，AB=12, AE =AB,點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)(不與 B、C重4合)，過(guò)點(diǎn) P作PQXEP,交CD于點(diǎn)Q,則CQ的最大值為4 .解：/ BEP+ZBP

13、E = 90o , Z QPC + Z BPE= 90 ,./ bep=/ cpq.又/ B = Z C=90 ,bpea cqp.;二 IP PC CQ設(shè) CQ=y, BP=x,貝U CP = 12-x.J? 化簡(jiǎn)得 y=- 1 (x2- 12x),12r y9整理得 y= (x- 6) 2+49所以當(dāng)x= 6時(shí)，y有最大值為4.故答案為4.解答題（共18小題）17. （2019?攀枝花）如圖，在 ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且 BD = CE.求證：(1)點(diǎn)D在BE的垂直平分線上;(2) / BEC=3Z ABE.AABC解：(1)連接DE,.CD是AB邊上的高，A

14、DC =/ BDC = 90 ,.BE是AC邊上的中線，AE= CE,DE = CE, BD = CE,BD = DE,點(diǎn)D在BE的垂直平分線上；(2) DE= AE,. A=/ ADE, . / ADE = / DBE + Z DEB,BD = DE, ./ DBE = Z DEB,. A=/ ADE= 2/ABE, . / BEC=Z A+ Z ABE, ./ BEC= 3/ABE.18. （2019?成都）2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，這大幅提升了成都市的國(guó)際影響力，如圖，在一場(chǎng)馬拉松比賽中，某人在大樓A處，測(cè)得起點(diǎn)拱門 CD的頂部C的俯角為35；底部D的俯角

15、為45 ,如果A處離地面的高度 AB=20米，求起點(diǎn)拱門 CD的高度.（結(jié)果精確到 1 米；參考數(shù)據(jù)：sin35 =0.57, cos35 =0.82, tan35 =0.70）解：作CEXAB于E,則四邊形CDBE為矩形，.-.CE = AB=20, CD=BE,在 RtAADB 中，/ ADB=45 ,AB= DB = 20,在 RtACE 中，tanZACE = -L, CEAE= CE?tanZ ACE= 20X 0.70= 14,19. （2019?廣元）如圖，已知：在 ABC中，/ BAC=90 ,延長(zhǎng) BA到點(diǎn)D,使AD=,AB,點(diǎn)E,F分別是邊BC, AC的中點(diǎn).求證：DF =

16、 BE.證明：BAC=90 , ./ DAF = 90 , 點(diǎn)E, F分別是邊BC, AC的中點(diǎn)， .AF=FC, BE = EC, FE 是ABC 的中位線， .FE=LaB, FE/AB, 2 ./ EFC = Z BAC=90 , ./ DAF =/ EFC,ad=-Lab, 2AD = FE,fAD=FE在ADF 和FEC 中，, /DAF=/EFC ,AF=FCADFA FEC (SAS),DF = EC,DF = BE.20. (2019?綿陽(yáng))如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，CF為。O的弦，且CFXAB,垂足為E,連接BD交CF于點(diǎn)G,連接CD, AD, BF.(1)求

17、證： BFGACDG ;(2)若 AD = BE=2,求 BF 的長(zhǎng).證明：（1） C是BC的中點(diǎn),lD 一二七，.AB是。的直徑，且 CFXAB,BC 二 BF,CD=BF, .CD = BF,在4BFG和4CDG中，ZF=ZCDG ZFGB=ZDGC,用二CDBFGA CDG (AAS);(2)解法一：如圖，連接 OF,設(shè)。O的半徑為r,RtADB 中，BD2=AB2-AD2,即 BD2= (2r) 222,RtAOEF 中，OF2=OE2+EF2,即 EF2=r2 ( r 2) 2,CD 二 BC 二 BF,BD 二 CF,BD = CF,.BD2=CF2= (2EF) 2=4EF2,即

18、(2r) 2- 22=4r2- (r - 2) 2,解得：r= 1 (舍)或3,.BF2=EF2+BE2= 32 - ( 3- 2) 2+22= 12,BF= 2、%;解法二：如圖，過(guò) C作CHLAD于H,連接AC、BC,CD=BC, ./ HAC =Z BAG,.CEXAB,.CH = CE, AC = AC, RtAAHCRtAAEC ( HL ),.AE= AH,. CH = CE, CD = CB, RtACDH RtACBE (HL),-.DH = BE=2,-.AE= AH = 2+2 = 4,AB= 4+2= 6,AB是。O的直徑,./ACB =90 , ./ ACB=/ BEC

19、=90 ,. / EBC=Z ABC,BECA BCA,：AB-BC，BC2= AB?BE=6X 2= 12,BF= BC=2vr3.解法三：如圖，連接 OC,交BD于H,C是BD的中點(diǎn),OCXBD,DH = BH,-.OA = OB,.OH = J_AD=1,2-. OC = OB, /COE=/BOH, Z OHB = Z OEC = 90 ,.,.COEABOH (AAS),-.OH = OE= 1,CE = EF = j32_2=2 五,BF = 4Be2+Ef2=2 = 2/21 . (2019?瀘州)如圖，海中有兩個(gè)小島C, D,某漁船在海中的 A處測(cè)得小島位于東北方向上，且相距2

20、0-Rnmile,該漁船自西向東航行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得小島 C恰好在點(diǎn)B的正北方向上，且相距 50nmile ,又測(cè)得點(diǎn) B與小島D相距20，nmile .(1)求 sinZ ABD 的值；(2)求小島C, D之間的距離(計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)不取近似值).解：(1)過(guò)D作DE LAB于E,在 RtAED 中，AD = 20&, / DAE = 45 .DE = 20&Xsin45。=20,在 RtBED 中，BD = 20, .sin/ ABD = = 20 恒 BD 2075 5(2)過(guò) D 作 DFBC 于 F,在 RtBED 中，DE = 20, BD = 20/5, be=VbD

21、2-DE2=405四邊形BFDE是矩形，DF = EB = 40, BF=DE = 20,.CF = BC-BF=30,在 RtCDF 中，CD = Djr2-Kjr2= 50,小島C, D之間的距離為50nmile .22. ( 2019?遂寧)如圖，在四邊形 ABCD中，AD/ BC,延長(zhǎng) BC到E,使CE = BC,連接 AE交CD于點(diǎn)F,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).求證：(1) ADFA ECF .(2)四邊形ABCD是平行四邊形.證明：(1) AD / BC, ./ DAF =/ E,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)， .DF=CF,ZDAF :/E 在4ADF 與4ECF 中，ZAFD-ZEFC,JF=CF

22、ADFA ECF (AAS);(2) ADFA ECF,AD = EC,-.CE = BC, AD = BC,. AD / BC,四邊形ABCD是平行四邊形.23. ( 2019?廣元)如圖，某海監(jiān)船以 60海里/時(shí)的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時(shí)到達(dá)B處時(shí)接到報(bào)警，需巡查此可疑船只，此時(shí)可疑船只仍在B的北偏西30。方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時(shí)的速度追擊，在 D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西60。方同.(以下結(jié)果保留根號(hào))（1）求B, C兩處之間的距離；（2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的

23、時(shí)間.解：（1）作CEXAB于E,如圖1所示:則/ CEA= 90 ,由題意得：AB=60X 1.5=90 （海里）,/ CAB = 45 , / CBN = 30 , / DBN.ACE是等腰直角三角形，/ CBE=60 ,.CE = AE, / BCE = 30 , .CE = VBE, BC=2BE,設(shè) BE = x,則 CE=Jx, AE= BE+AB = x+90,1- 3x= x+90,解得：x= 45 JI；+45,BC=2x=90 我+90;答：B, C兩處之間的距離為（90班+90）海里；（2）作DF XAB于F,如圖2所示：則 DF =CE=x= 135+45把，/ DBF

24、 = 90 -60 =30 ,BD = 2DF = 270+90。.海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為270+90 = 3+、R （小時(shí)）；90答：海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為（3+v）小時(shí).24. （ 2019?遂寧）汛期即將來(lái)臨，為保證市民的生命和財(cái)產(chǎn)安全，市政府決定對(duì)一段長(zhǎng)200米且橫斷面為梯形的大壩用土石進(jìn)行加固.如圖，加固前大壩背水坡坡面從 A至B共有30級(jí)階梯，平均每級(jí)階梯高30cm,斜坡AB的坡度i=1: 1;加固后，壩頂寬度增加 2米，斜坡EF的坡度i=1： 代 問(wèn)工程完工后，共需土石多少立方米？（計(jì)算土石方時(shí)忽略階梯，結(jié)果保留根號(hào)）則四邊形EGHA是矩形，EG = AH, GH

25、 =AE=2, 斜坡AB的坡度i= 1: 1,AH = BH = 30X 30= 900cm= 9 米， .BG = BH- HG = 7, 斜坡EF的坡度i= 1:泥，F(xiàn)G = 9 在，BF= FG-BG = 9-7,S 梯形abfe = (2+9 7) x 9= T5 ,22，共需土石為81近x 200 = 100 (81泥-45)立方米.25. ( 2019?南充)如圖，點(diǎn) O是線段 AB的中點(diǎn)，OD/BC且OD = BC.(1)求證： AODAOBC;(2)若/ ADO = 35 ,求/ DOC 的度數(shù).A（1）證明：二.點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),AO = BO, . OD / BC, .

26、/ AOD =/ OBC,AO = BO在aod 與obc 中，ZA0D=Z0BC, 曄BC.AODAOBC (SAS);(2)解： AODAOBC, ./ ADO =/ OCB = 35 ,. OD / BC, ./ DOC =/ OCB = 35 .26（2019?眉山）如圖，在岷江的右岸邊有一高樓AB,左岸邊有一坡度i = 1: 2的山坡CF,點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓 AB的高度，在坡底 C 處測(cè)得樓頂A的仰角為45。，然后沿坡面CF上行了 20、瀉米到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)在D處測(cè)得樓頂A的仰角為30 ,求樓AB的高度.解：在 RtDEC 中，

27、. 1 =些=1，DE2+EC2=CD2, CD = 20、/, EC 2 DE2+ (2DE) 2= (20、*)2,解得：DE = 20 (m),EC = 40m,過(guò)點(diǎn)D作DG，AB于G,過(guò)點(diǎn)C作CH，DG于H ,如圖所示:則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形， . Z ACB=45 , AB BC,AB= BC,設(shè) AB=BC=xm,貝U AG= (x20) m, DG = (x+40) m,在 RtADG 中，= tanZADG ,DG工-2 =工+403解得：x= 50+30 G答：樓AB的高度為（50+30）米.27（2019?達(dá)州）如圖，在 RtABC 中，/

28、 ACB = 90 , AC= 2, BC（1）尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡.3.作/ ACB的平分線，交斜邊 AB于點(diǎn)D;過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn) E.（2）在（1）作出的圖形中，求 DE的長(zhǎng).C(2) CD 平分/ ACB, ./ BCD = Z ACB = 45 ,2 DEXBC,.CDE為等腰直角三角形，DE = CE, DE / AC,BDEA BAC,.幽=嗎即=無(wú)運(yùn)AC BC 23DE =6528. （2019?宜賓）如圖，為了測(cè)得某建筑物的高度 物頂端A的仰角為45 ,再向建筑物方向前進(jìn)AB,在C處用高為1米的測(cè)角儀CF,測(cè)得該建筑40米，又測(cè)得該建筑物頂端 A的仰角為

29、60 .求該建筑物白高度AB .（結(jié)果保留根號(hào)）解：設(shè)AM = x米，在 RtAAFM 中，/ AFM = 45 ,FM = AM = x,在 RtAEM 中，tan/AEM = M,EH則EM =緲= Yx,tanZAEM 3由題意得，F(xiàn)M-EM = EF, IP x-2.x= 40,3解得，x=60+20-/s,AB= AM+MB = 61+20 代，答：該建筑物的高度 AB為（61+20仃）米.直角頂點(diǎn)C在直線m上，分別過(guò)點(diǎn) A、B作AE29. （ 2019?巴中）如圖，等腰直角三角板如圖放置.，直線 m于點(diǎn)E, BDL直線 m于點(diǎn)D.求證：EC=BD;若設(shè)4AEC三邊分別為a、b、c,

30、利用此圖證明勾股定理.證明：ACB=90 ,ACE+/ BCD= 90 . /ACE+/CAE = 90 , ./ CAE=Z BCD.在 AEC與 BCD中，rZCEA=ZBDC，/CAE二/BCDMB.CAEA BCD (AAS).EC = BD;解：由知：BD=CE = aCD = AE=b二S梯形aedb = L (a+b) ( a+b)2=a2+ab+b2.又 S 梯形 AEDB= SaAEC+Sa BCD+SaABC2=ab+ab+c222a2+ab+b2= ab+c2.二整理，得 a2+b2=c2.CG的高，先在A處用高1.5G恰好在視線FH上，再向A、B、C三點(diǎn)在同一水平線30

31、. ( 2019?廣安)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹BH和教學(xué)樓米的測(cè)角儀AF測(cè)得古樹頂端H的仰角/ HFE為45 ,此時(shí)教學(xué)樓頂端 前走10米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端 G的仰角/ GED為60 ,點(diǎn) 上.(1)求古樹BH的高；(2)求教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù)：加=1.4, 73=1.7)解：(1)在 RtA EFH 中，/ HEF =90 , / HFE = 45HE = EF = 10,BH = BE+HE = 1.5+10 = 11.5,，古樹的高為11.5米；(2)在 RtAEDG 中，/ GED = 60 , . DG= DEtan60 = VDE,設(shè)DE=x米，則DG =

32、 x米，在 RtAGFD 中，/ GDF = 90 , / GFD = 45 ,-.GD=DF= EF+DE,1- 3x= 10+x,解得：x= 53+5,，CG = DG + DC=V5x+1.5 = V5 (573+5)+1.5 = 16.5+525,答：教學(xué)樓CG的高約為25米.31.(2019?達(dá)州)渠縣黃人谷是國(guó)家AAAA級(jí)旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古黃古洞古部落”享譽(yù)巴渠，被譽(yù)為川東“小九寨”.端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今.一個(gè)周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測(cè)出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x.他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形 ABCD,想法測(cè)出

33、了尾部 C看頭頂B的仰角為40。，從前腳落地點(diǎn) D看上嘴尖A的仰角剛好60。，CB=5m, CD = 2.7m.景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是3m.于是，他們很快就算出了AB的長(zhǎng).你也算算？(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin40 =0.64,cos40 =0.77, tan40 0.8421.41,m=1.73)解：作BFXCE于F,在 RtBFC 中，BF =BC?sin/BCF = 3.20,CF= BC?cos/ BCF= 3.85,在 RtADE 中，DE=，=加=1.73, tanZADE 表BH = BF - HF = 0.20, AH = EF= CD + DE CF = 0.58,由勾股定理得，AB=JbH，A*0.6 皿，答：AB的長(zhǎng)約為0.6m.32. (2019?巴中)某區(qū)域平面示意圖如圖所示，點(diǎn)D在河的右側(cè)，紅軍路 AB與某橋BC互相垂直.某?！皵?shù)學(xué)興趣小組”在“研學(xué)旅行