一次函數(shù)練習(xí)題含答案

1、.鞏固練習(xí)一、選擇題： 1已知y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，則y1與y2

2、的大小關(guān)系為（ ）（A）y1>y2 （B）y1=y2（C）y1<y2 （D）不能確定5設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經(jīng)過原點(diǎn) （D）圖像不經(jīng)過第二象限 8無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（ ） （A）

3、第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ） （A）向左平移4個(gè)單位 （B）向右平移4個(gè)單位 （C）向上平移4個(gè)單位 （D）向下平移4個(gè)單位 10若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（ ） （A）k< （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k< 12過點(diǎn)P（-1，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

4、為5，這樣的直線可以作（ ） （A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條 13當(dāng)-1x2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（ ）（A）-4<a<0 （B）0<a<2 （C）-4<a<2且a0 （D）-4<a<214在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ） （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)15在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。?）（A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè)16

5、若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個(gè)實(shí)根（kb0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限二、填空題 1已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3x1時(shí)，y的取值范圍是_ 2已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_ 3某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_ 4已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_ 5函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在

6、點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 6過點(diǎn)P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_ 7y=x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_象限8若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3x1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1y9，則一次函數(shù)的解析式為_三、解答題1已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）與B（0，4）（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4y4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi)2已知y=p+z，這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=-1 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范

7、圍是1x4，求y的取值范圍3小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí).此時(shí)離家多遠(yuǎn).（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn).（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米.3已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函解析式4如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（3，3），求光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線的長(zhǎng)5已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于

8、A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（4，0）作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo) 13某中學(xué)預(yù)計(jì)用1500元購買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10個(gè)，總金額多用29元又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元 （1）求x、y的關(guān)系式；（2）若預(yù)計(jì)購買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值 14某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量am3時(shí)，只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元(c5);若用水量超過am

9、3時(shí),除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每1m3付b元的超額費(fèi)某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：用水量(m3)交水費(fèi)(元)一月份 9 9二月份 15 19三月 22 33根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c答案:1B 2B 3A 4A 5B 提示：由方程組 的解知兩直線的交點(diǎn)為（1，a+b），而圖A中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對(duì)；圖C中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是21，故圖C不對(duì)；圖D中交點(diǎn)縱坐標(biāo)是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對(duì)；故選B6B 提示：直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限， 對(duì)于直線y=bx+k，圖像不經(jīng)過第二象限，故應(yīng)選B7B 提示：y=kx+2經(jīng)

10、過（1，1），1=k+2，y=-x+2，k=-1<0，y隨x的增大而減小，故B正確y=-x+2不是正比例函數(shù)，其圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，故C錯(cuò)誤k<0，b=2>0，其圖像經(jīng)過第二象限，故D錯(cuò)誤8C 9D 提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知，將y=-x的圖像向下平移4個(gè)單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像10C 提示：函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例，m=-，故應(yīng)選C11B 12C 13B 提示：=p，若a+b+c0，則p=2；若a+b+c=0，則p=-1，當(dāng)p=2時(shí)，y=px+q過第一、二、三象限；當(dāng)p=-1時(shí)，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=p

11、x+p一定過第二、三象限14D 15D 16A 17C 18C 19C 20A 提示：依題意，=p2+4q>0， k·b<0，一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一、二、四象限，選A二、1-5y19 22<m<3 3如y=-x+1等4m0提示：應(yīng)將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全5（，3）或（,-3）提示：點(diǎn)P到x軸的距離等于3，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或-3當(dāng)y=3時(shí)，x=；當(dāng)y=-3時(shí)，x=；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）或（，-3） 提示：“點(diǎn)P到x軸的距離等于3”就是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)應(yīng)有兩種情況6y=x-6提示：

12、設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b直線y=kx+b與y=x+1平行，k=1，y=x+b將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求解析式為y=x-67解方程組兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），在第一象限8 9y=2x+7或y=-2x+3 1011據(jù)題意，有t=k，k=t因此，B、C兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為TBC=k×三、1（1）由題意得：這個(gè)一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4（函數(shù)圖象略） （2）y=-2x+4，-4y4，-4-2x+44，0x42（1）z與x成正比例，設(shè)z=kx（k0）為常數(shù)，則y=p+kx將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得 解得k=-2

13、，p=5，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5；（2）1x4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3當(dāng)1x4時(shí)，-3y3 另解：1x4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防?。?7.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8 （2）當(dāng)x=43.5時(shí)，y=1.6×43.5+10.8=80.47780.4，不配套4（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米 （2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，

14、30），代入得：y=15x-15，（2x3）當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5（千米）答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米 （3）設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x，B（1，15），y=15x（0x1），分別令y=12，得x=（小時(shí)），x=（小時(shí)）答：小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12千米5設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，點(diǎn)B在第三象限，橫坐標(biāo)為-2，設(shè)B（-2，yB），其中yB<0，SAOB=6，AO·yB=6，yB=-2，把點(diǎn)B（-2，-2）代入正比例函數(shù)y

15、=kx，得k=1把點(diǎn)A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得y=x，y=-x-3即所求6延長(zhǎng)BC交x軸于D，作DEy軸，BEx軸，交于E先證AOCDOC，OD=OA=1，CA=CD，CA+CB=DB= 57當(dāng)x1，y1時(shí)，y=-x+3；當(dāng)x1，y<1時(shí)，y=x-1；當(dāng)x<1，y1時(shí)，y=x+1；當(dāng)x<1，y<1時(shí)，y=-x+1由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長(zhǎng)為，面積為28點(diǎn)A、B分別是直線y=x+與x軸和y軸交點(diǎn)，A（-3，0），B（0，），點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0）由勾股定理得BC=，AB=，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0） （1）當(dāng)點(diǎn)D在C點(diǎn)右側(cè)，即x>1時(shí)

16、，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD，8x2-22x+5=0，x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，都是方程的根，x=，不合題意，舍去，x=，D點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）設(shè)圖象過B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，所求一次函數(shù)為y=-x+（2）若點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)則x<1，可證ABCADB，8x2-18x-5=0，x1=-，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)x1=，x2=，都是方程的根x2=不合題意舍去，x1=-，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），圖象過B、D（-，0）兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+9直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，

17、-3），OA=6，OB=3，OAOB，CDAB，ODC=OAB，cotODC=cotOAB，即，OD=8點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），設(shè)過CD的直線解析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2直線CD：y=-2x+8，由點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，-）10把x=0，y=0分別代入y=x+4得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，4）OA=3，OB=4，AB=5，BQ=4-k，QP=k+1當(dāng)QQAB于Q（如圖），當(dāng)QQ=QP時(shí)，Q與直線AB相切由RtBQQRtBAO，得，k=當(dāng)k=時(shí)，Q與直線AB相切11（1）y=200x+74000，10x30 （2）三種方案，依次為x=28，29，3

18、0的情況12設(shè)稿費(fèi)為x元，x>7104>400，x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x···x=x=7104x=7104×=8000（元）答：這筆稿費(fèi)是8000元13（1）設(shè)預(yù)計(jì)購買甲、乙商品的單價(jià)分別為a元和b元，則原計(jì)劃是：ax+by=1500，由甲商品單價(jià)上漲1.5元，乙商品單價(jià)上漲1元，并且甲商品減少10個(gè)情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品單價(jià)上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計(jì)數(shù)少5個(gè)，乙商品單價(jià)上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=15635， 由，得：-×2并化簡(jiǎn)，得x+2y=186（2）依題意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<55由于y是整數(shù)，得y=55，從而得x=7614設(shè)每月用水量為xm3，支付水費(fèi)為y元?jiǎng)ty=由題意知：0<c5，0<8+c13從表中可知，第二、三月份的水費(fèi)均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，將x=15，x=22分別代入式，得 解得b=2，2a=c+19， 再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)9>a，將x=9代入，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17