初二數學重點知識講解

1、 學大教育 初二數學重點知識講解第十一章 全等三角形復習一、全等三角形1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關；一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形有哪些性質（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。理解：長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”

2、)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)4、證明兩個三角形全等的基本思路：二、角的平分線：從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。1、性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：（1)要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊

3、”，“對應角”與“對角”的不同含義；（2表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；（3） “有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”（5）截長補短法證三角形全等。第十二章 軸對稱一、軸對稱圖形1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對

4、稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯系 4.軸對稱與軸對稱圖形的性質 關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。兩個圖形關于某條直線成軸對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。二、線段的垂直平分線1.定義：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.性質：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離

5、相等 3.判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上三、用坐標表示軸對稱小結： 1.在平面直角坐標系中關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等;關于原點對稱的點橫坐標和縱坐標互為相反數；與X軸或Y軸平行的直線的兩個點橫（縱）坐標的關系；關于與直線X=C或Y=C對稱的坐標點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為_ （x, -y）_.點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為_（-x, y）_.2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等四、（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質.等腰三角形的兩個底角相等

6、。（等邊對等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。2、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1.等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。2、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。第十三章 實數知識要點歸納一、 實數的分類：正整數整數 零有理數 負整數 有限小數或無限循

7、環(huán)小數 正分數分數 負分數 小數 1.實數 正無理數無理數 無限不循環(huán)小數 負無理數2、數軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數軸(畫數軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)， 實數與數軸上的點是一一對應的。 數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數。3、相反數與倒數；4、絕對值 5、近似數與有效數字；6、科學記數法7、平方根與算術平方根、立方根；8、非負數的性質：若幾個非負數之和為零 ，則這幾個數都等于零。二、復習1. 無理數：無限不循環(huán)小數第十四章 一次函數一.常量、變量： 在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數值始終不變的量叫做 常量 。二、函數的概念：函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數三、函數中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。（2）用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數。（3）用寄次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。 用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開方數為非負數的一 切實數。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（