初一數(shù)學三角形與全等三角形知識點大全(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 初一數(shù)學三角形知識點歸納一、與三角形有關(guān)的線段1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2、等邊三角形：三邊都相等的三角形3、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4、不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角6、三角形分類：不等邊三角形 等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形 等邊三角形7、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊注：1）在實際運用中，只需檢驗最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形 2）在實際運用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差&

2、lt;第三邊<兩邊之和 3）所有通過周長相加減求三角形的邊，求出兩個答案的，注意檢查每個答案能否組成三角形8、三角形的高：從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高9、三角形的中線：連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線注：兩個三角形周長之差為x，則存在兩種可能：即可能是第一個周長大，也有可能是第一個周長小10、三角形的角平分線：畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于D，所得線段AD叫做ABC的角平分線11、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)

3、角的和等于180度。 證明方法：利用平行線性質(zhì)2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角5、三角形的外角和為360度6、等腰三角形兩個底角相等三、多邊形及其內(nèi)角和1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形2、N邊形：如果一個多邊形由N條線段組成，那么這個多邊形就叫做N邊形。3、內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角4、外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角5、對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線 6、正

4、多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形7、多邊形的內(nèi)角和：n邊形內(nèi)角和等于（n-2）*1808、多邊形的外角和：360度 注：有些題，利用外角和，能提升解題速度9、從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引n-3條對角線，它們將n邊形分成n-2個 注：探索題型中，一定要注意是否是從N邊形頂點出發(fā)，不要盲目背誦答案10、從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引n-3條對角線，n邊形共有對角線條。 全等三角形復(fù)習一、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周

5、長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)4、證明兩個三角形全等的基本思路：二、角的平分線： 熟悉基本圖形1、（性質(zhì)）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.2、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離

6、相等的點在角的平分線上。三、學習全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：（1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與 “對角”的不同含義；（2表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3）“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角” 軸對稱一、軸對稱圖形1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形

7、完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 4.軸對稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線 熟悉基本圖形 比較區(qū)分角平分線模型1. 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 3

8、.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上三、用坐標表示軸對稱小結(jié)： 在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_.點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_.2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等四、（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角