水準測量基本原理教案

1、.水準測量基本原理（教案）.水準測量基本原理課型：講授教學目的與要求：了解高程測量常用的方法。理解水準測量基本原理。掌握高差法、儀高法及連續(xù)水準測量計算未知點高程的方法。教學重點、難點：重點：水準測量基本原理。高差法、儀高法及連續(xù)水準測量計算未知點高程的方法。難點：水準測量基本原理。采用教具：多媒體課件復習、提問1、高程的定義、高差的定義。.第一講水準測量基本原理一、高程測量（測定地面點高程）的方法高程是確定地面點位置的要素之一， 在工程建設的設計、 施工與管理等階段都具有十分重要的作用。 測定地面點高程的工作稱為高程測量。按所使用的儀器和施測方法分：水準測量、三角高程測量、氣壓高程測量和 G

2、PS高程測量。二、水準測量基本原理水準測量不是直接測定地面點的高程，而是測出兩點間的高差。即在兩個點上分別豎立水準尺， 利用水準測量的儀器提供一條水平視線，瞄準并在水準尺上讀數(shù)，求得兩點間的高差，從而由已知點高程推求未知點高程。如圖 1-1 所示，設已知 A 點高程為 H A ，用水準測量方法求未知點 B 的高程 H B 。在 A 、 B 兩點中間安置水準儀，并在 A 、 B 兩點上分別豎立水準尺，根據(jù)水準儀提供的水平視線在A 點水準尺上讀數(shù)為a ，在 B 點的水準尺上讀數(shù)為b ，則 A 、 B 兩點間的高差為：hABab圖 1-1水準測量原理.設水準測量是由 A 點向 B 點進行，如圖 1-

3、1 中箭頭所示，則規(guī)定 A 點為后視點，其水準尺讀數(shù) a 為后視讀數(shù)； B 點為前視點，其水準尺讀數(shù) b 為前視讀數(shù)。 由此可見，兩點之間的高差一定是 “后視讀數(shù)”減“前視讀數(shù)”。如果 a >b ，則高差 hAB 為正 , 表示 B 點比 A 點高；如果 a <b ，則高差 hAB 為負，表示 B 點比 A 點低。在計算高差 hAB 時，一定要注意 hAB 的下標 A B 的寫法：hAB 表示 A 點至 B 點的高差， hBA 則表示 B 點至 A 點的高差，兩個高差應該是絕對值相同而符號相反，即：hAB hBA測得 A 、 B 兩點間高差 hAB 后，則未知點的高程H B 為：H

4、 B H A hAB H A (a b)（1-1 ）水準測量：水平視線（水準儀） +水準尺待定點與已知點高差 +已知點高程未知點高程。三、推導以下幾種計算未知點高程的公式：1、高差法（由一點求另一點） ：直接利用高差計算未知點高程。h ABab （后視讀數(shù)前視讀數(shù)）； H BH A hAB2、視線高法（儀高法，由一點求多點） ：由儀器視線高程 Hi 計算未知點 B 點高程。 HA 為 A 點的高程， a 為水準尺讀數(shù)， b 為待求高程點水準尺讀數(shù)。H iH AaH BH ib注意事項：區(qū)別僅在與計算方法不同；.視線必須水平；水準儀安置的高度對測算地面點高程或高差無影響。舉例 1：設 A 點高程

5、為 101.352m，當后視讀數(shù)為1.154m，前視讀數(shù)為 1.328m 時，問高差是多少，待測點 B的高程是多少？分析：高差為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)， B 點高程可用儀高法或高差法，高差已求，故用后者。解： hAB=1.154-1.328=-0.174mHB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m舉例 2：已知 HA=417.502m，a=1.384m，前視 B1，B2，B3 各點的讀數(shù)分別為： b1=1.468m，b2 =0.974m，b3=1.384m，試用儀高法計算出B1，B2，B3 點高程。分析：儀高法先求視線高程，再按分別減去各前視讀數(shù)，求得高程。解： i=HA+

6、a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m3、連續(xù)水準測量計算高差在實際水準測量中，A 、 B 兩點間高差可能較大或相距較遠，不可能安置一次（一測站）水準儀即能測定兩點間的高差。此時可在沿A 點至 B 點的水準路線上增設若干個必要的臨時立尺點，稱為轉(zhuǎn)點，根據(jù)水準測量原理依次連續(xù)地在兩個立尺點中間安置水準儀來測定相鄰各點間高差， 最后取各個測站高差的代數(shù)和， 即求得兩點間的高.差值，這種方法稱為連續(xù)水準測量

7、。如圖 1-2 所示，欲求 hAB ，在 A 點至 B 點水準路線上增設 n 1 個臨時立尺點（轉(zhuǎn)點） TP1 TPn 1 ，安置 n 次水準儀，依次連續(xù)地測定相鄰兩點間高差 h1 hn ，即h1a1b1h2a2b2hnanbn則hABh1h2hn h a b（1-2 ）式中，a 為后視讀數(shù)之和，b 為前視讀數(shù)之和，則未知點的高程為： H BH AhABH A(ab)圖 1-2連續(xù)水準測量A、B兩點間水準路線上增設的轉(zhuǎn)點起著傳遞高程的作用。為了保證高程傳遞的正確性， 在連續(xù)水準測量過程中， 不僅要選擇土質(zhì)穩(wěn)固的地方作為轉(zhuǎn)點位置 （宜安放尺墊），而且在相鄰測站的觀測過程中，要保持轉(zhuǎn)點（尺墊）穩(wěn)定不動；同時要盡可能保持各測站的前后視距.大致相等；還要盡可能通過調(diào)節(jié)前、 后視距離保持整條水準路線中的前視視距之和與后視視距之和相等，這樣有利于消除（或減弱）地球曲率和儀器某些誤差對高差的影響。課堂小結：這次課我們重點學習了水準測量