棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積

1、.1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積編寫閆應(yīng)同時(shí)間2010-5-24【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】名稱側(cè)面積 (S側(cè))全面積 (S 全)體 積(V)棱棱柱直截面周長× lS 側(cè)+2S底S 底· h=S 直截面 · h柱直棱柱chS 底 · h棱棱錐各側(cè)面積之和1 S 底· h1 chS側(cè)+S底錐正棱錐321 h(S 上底 +S 下底棱臺(tái)各側(cè)面面積之和棱1 (c+cS 側(cè)+S 上底 +S下底3臺(tái)正棱臺(tái) )h + S下底 S下底 )2【典例分析】例 1如圖，三棱柱ABC A B C 中，若 E、 F 分別為 AB、 AC 的中點(diǎn)，111平面 EB C 將

2、三棱柱分成體積為V 、V 的兩部分，那么 V V = _111212例 2一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m ）：（ 1）試畫出它的直觀圖； （ 2）求它的表面積和體積1111左視圖俯視圖主視圖.例 3如圖，三棱錐PABC 一條側(cè)棱 AD8cm，底面一邊的棱長都是 17cm ，求三棱錐 PABC 的體積BC18cm，其余四條棱ADBC例 4三棱錐的頂點(diǎn)為P ，已知三條側(cè)棱 PA、PB、PC 兩兩垂直，若 PA2，PB3，PC 4 ，求三棱錐 PABC 的體積 V 【跟蹤練習(xí)】1 三棱臺(tái)ABCA1 B1C1 中 ， AB : A1B11: 2 ，則三棱錐A1ABC ， BA1 B1C

3、，C A1B1C1 的體積之比是（）A 1:1:1B1:1: 2C1:2: 4D1: 4: 42如圖，在多面體 ABCDEF 中，已知 ABCD 是邊長為1 的正方形， 且 ADE ， BCF均為正三角形，EF / AB， EF2 ，則該多面體的體EF積為（）DC.AB.2343A B CD 3332【課后練習(xí)】1如果棱臺(tái)的兩底面積分別是S、 S，中截面的面積是S0，那么（）A2 S0SSB S0SS C 2S0S S D S02 2S S2已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為2 和 4，高為2，則其體積為（）A 323B28 3C24 3D 2033在 ABC 中， AB=2， BC=1.5，

4、 ABC=120°（如圖所示） ，若將 ABC繞直線 BC 旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（）A 9 B 7 C 5 D 3 2222圖4 一空間幾何體的三視圖如圖所示, 則該幾何體的體積為().22A. 223B.423C. 223D.4232335若正方體的棱長為2 ，則以該正方體各個(gè)面的中心為22側(cè)(左)視正(主)視頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（）22C.32A B3D.633俯視圖6一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位： cm2 ）為（）（A） 48122（B） 48242（C） 36122（D） 362427在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正

5、方形，則截去8 個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）.2745A.B.C.D.36568. 已知高為 3 的直三棱柱 ABC A1 B1C1 的底是邊長為 1 的正三角形， 則三棱錐 B1 ABC的體積為（）1B133A C6D4249設(shè)某幾何體的三視圖如右（尺寸的長度單位為m）。則該幾何體的體積為m3 110棱長都是 的三棱錐的表面積為11若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為3,4,5 ，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn) ,其最短路程是 _12某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4 所示 ,墩的上半部分是正四棱錐 P EFGH,下半部分是長方體ABCD EFGH. 圖 5、圖 6 分別