正方體的展開圖與相對(duì)面分布規(guī)律_第1頁(yè)
正方體的展開圖與相對(duì)面分布規(guī)律_第2頁(yè)
正方體的展開圖與相對(duì)面分布規(guī)律_第3頁(yè)
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1、.正方體的展開圖與相對(duì)面分布規(guī)律正方體的展開與折疊是圖形的初步認(rèn)識(shí)這一章的重要內(nèi)容，而探索正方體的展開圖的相對(duì)面分布的規(guī)律更是其中的一個(gè)難點(diǎn) . 下面就談一談如何快速地確定相對(duì)面，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考 .一、“ 141”型（共 6 種）展開圖特點(diǎn)：在這類展開圖中，最長(zhǎng)的一行（或列）有四個(gè)正方形（如圖 16所示）在這種類型中，有 4 個(gè)正方形“直線”相連，其余 2 個(gè)正方形分別在“直線”兩旁，位置任意。相對(duì)面特點(diǎn)：圖1圖 6 有四個(gè)面在同一層，可作為一類 . 確定相對(duì)面的方法是：一、三層的兩個(gè)面是相對(duì)面，第二層四個(gè)面中不相鄰的兩個(gè)面是相對(duì)面.二、“ 231”型（共 3 種）展開圖特點(diǎn)：在這類展開圖

2、中， 最長(zhǎng)的一行（或列）有 3 個(gè)正方形（如圖 79）.在“ 231”型中，“ 3”所在的行（或列）必須在中間，“ 2”、“ 1”所在行（或列）分屬兩邊（前后不分） . 也就是正方體展開后 , 如有三個(gè)面在 “直線”相連 , 另 2 個(gè)面在“直線”相連面一旁 , 另一面在它另一旁 . 故該種情況有 3 種。相對(duì)面特點(diǎn) : 圖 7圖 9 有三個(gè)面在同一層，剩下的三個(gè)面分別在上下兩側(cè)，可作為一類 . 確定相對(duì)面的方法是： 抓中間層；中間層中不相鄰的兩個(gè)面一定是相對(duì)面，中間的那個(gè)面與離它最遠(yuǎn)的面是相對(duì)面；余下的兩個(gè)面是相對(duì)面.;.三、“ 222”型（只有 1 種）展開圖特點(diǎn) : 在展開圖中 , 最多只有 2 個(gè)正方形“直線”相連 . 正如“二面三行 , 像樓梯” . 如圖 10所示展開圖相對(duì)面 : ，相鄰兩層不相鄰的兩個(gè)面一定是相對(duì)面，這樣就可以先確定出兩對(duì)不同的相對(duì)面，剩下的兩個(gè)面一定是相對(duì)面面A 對(duì)面 D,面 B對(duì) E, 面 C對(duì)面F.四、“ 33”型（只有 1 種）猶如“三面兩行，兩臺(tái)階”如圖中相對(duì)面每層中不相鄰的兩個(gè)面是相對(duì)面

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