正態(tài)分布練習(xí)題

1、.正態(tài)分布1.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N 0,1，若P1p ，則 P10（）pB.1pC.12 pD.1pA.222.設(shè)隨機(jī)變量 N (,2 )，且 P(c)P(c)，則 c 等于（）A. 0B.C .D .1(x1) 23.設(shè)的概率密度函數(shù)為f (x)e2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）2(A)p(1)p(1)(B)p(11)p( 11)(C)f ( x) 的漸近線是 x0(D)1 N (0,1)4.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N0,1，記xP x，則下列結(jié)論不正確的是 （）A01Bx1x2C P a 2 a1 a 0D P a 1a a 05.設(shè)隨機(jī)變量 N (,2 )，且 E3 , D1，則 P(1

2、1)=()A. 2(1)1B.(4)( 2)C.(2)(4)D .2(2)16.如果隨機(jī)變量 N (0,1) ， N (,2)，那么（）A.B.C.D.()7.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N (2，2)，P( 4)0.84 ，則 P( 0)（）A 0.16B 0.32C0.68D ，0.848.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 N (2,9),若P(c 1)P(c 1) , 則 c = ()A.1B.2C.3D.49.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,a2), 則 P(3) （）(A)11115(B)(C)(D)43210. 若 (3)=0.9987，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間( 3， 3) 內(nèi)取值的概率為（）A

3、0.9987B 0.9974C 0.944D 0.8413;.11. 下圖是正態(tài)分布N (0,1)的正態(tài)分布曲線圖，下面4 個(gè)式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（）個(gè)y 1(a)(a) (a)11 (a) ( a)222-a(A)1(B)2(C)3(D)4xO12. 設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N (1，12 )(1 0)和N(2，22)( 20)的密度函數(shù)圖像如圖所示。則有（）A 12 , 12B12 , 12C 12 , 12D 12 ,1213. 設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 N( ， 2)( 0) ，若 P( 0) P( 1) 1，則 的值為 ()A1B 1C 1D 12214 以x表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)

4、間, x內(nèi)取值的概率，若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N,2，則概率P等于（）A.B.11C.12D.15.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N0,1 。已知1.960.025，則P1.96()A. 0.025B. 0.050C. 0.950D. 0.97516. 分別求正態(tài)總體N ( , 2 ) 在(,)， (2,2 )，(3 ,3 ) ，內(nèi)取值的概率17. 已知正態(tài)總體N(1, 4),(1)求取值小于3 的概率 ;(2)求取值的絕對(duì)值不大于3的概率 .;.18 、 若 N(0 ， 1) ， 且 令(x)P(x) ，判斷下列等式是否成立：(1) ( x) 1 (x) ； (2)P(| x);. 12(x)

5、；(3)P(| x) 2(x) 1 ；(4)P(| x) 21 (x) 。19 設(shè) N (1,22 ) ，試求：（ 1） P( 13)；（ 2） P(35) ；（3） P(5).20在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果 X服從正態(tài)分布 N(1 ，2)( 0) ，若 X 在 (0,1) 內(nèi)取值的概率為 0.4 ，則 X 在 (0,2) 內(nèi)取值的概率為 _;.21.A 、B 兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1 和 X2。根據(jù)市場(chǎng)分析， X1 和 X2 的分布列分別為X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在 A、 B 兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100 萬元， Y1 和 Y2 分別表示投資項(xiàng)目A 和 B 所獲得的利潤(rùn)，求方差 DY1、 DY2；（ 2）將 x（ 0 x 100）萬元投資A 項(xiàng)目， 100 x 萬元投資B 項(xiàng)目， f(x)表示投資A