變阻器電路的調(diào)節(jié)特性及歐姆定律的應(yīng)用 - 桂林電子科

1、變阻器電路的調(diào)節(jié)特性及歐姆定律的應(yīng)用在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們經(jīng)常用到變阻器控制電路電壓（或電流），使電路的電壓（或電流）達(dá)到某一指定的數(shù)值，或者使它在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化。如何根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求正確選擇變阻器的參數(shù)（阻值和額定電流），是一個(gè)重要問(wèn)題，選擇合適，實(shí)驗(yàn)就穩(wěn)定、精確、順利，選擇不當(dāng)，實(shí)驗(yàn)就不穩(wěn)定、粗糙，甚至損壞儀器。歐姆定律是電路中最基本的定律，它反映了電流、電壓和電阻之間的相互聯(lián)系的規(guī)律，可用來(lái)解決有關(guān)電路的很多實(shí)際問(wèn)題。伏安法測(cè)電阻就是歐姆定律的驗(yàn)證，這一實(shí)驗(yàn)是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本實(shí)驗(yàn)之一，它是一個(gè)很有啟發(fā)性的實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，既學(xué)習(xí)了基本儀器用法和接線技能，又接觸到測(cè)量的系統(tǒng)誤差及其修正方法問(wèn)題。伏

2、安法的原理簡(jiǎn)單，測(cè)量方便，其關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地測(cè)出電阻兩端的電壓值和通過(guò)電阻的電流值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，只注重選擇準(zhǔn)確度等級(jí)高的儀表，而忽視測(cè)量方法的分析研究，仍然無(wú)法獲得準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解變阻器電路的調(diào)節(jié)特性。2掌握變阻器兩種接法（限流和分壓）的性能及正確選擇變阻器來(lái)控制電路電壓（或電流）。3掌握用伏安法測(cè)電阻的方法及對(duì)儀器、電路和測(cè)量條件的正確選擇。4學(xué)會(huì)對(duì)電表的內(nèi)阻給電阻的測(cè)量帶來(lái)的系統(tǒng)誤差的分析。5學(xué)會(huì)按回路接線的方法。使用儀器直流穩(wěn)壓電源、直流電流表、直流電壓表、滑線變阻器、多值電阻箱等等。實(shí)驗(yàn)原理一、變阻器電路從研究控制電路的角度來(lái)看，一個(gè)實(shí)驗(yàn)的電路，一般可分為電源（給出一定的

3、電壓）、控制電路、測(cè)量電路三部分。測(cè)量電路是先根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求確定好的。測(cè)量電路確定后，可以把它抽象地用一個(gè)電阻來(lái)代表，稱為負(fù)載，根據(jù)負(fù)載要求的電壓和電流值（），就可以選定電源，一般的電學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)電源并不苛求，實(shí)際上只要選電源電壓大于，電源的額定電流大于的都行。只不過(guò)如果電源電壓選得太高的話，可能會(huì)有較大的浪費(fèi)。負(fù)載和電源都確定之后，就可以安排控制電路，使負(fù)載能獲得所需的電壓值（和電流值），控制電路有限流和分壓兩種最基本的接法。1分壓電路（1）接法如圖1。將變阻器的兩個(gè)固定端和分別接到直流電源的輸出端上，而將滑動(dòng)端和任一固定端（或，圖中為）作為分壓的兩個(gè)輸出端接至負(fù)載。圖中端電壓最低，端電位較高，

4、間的分壓大小隨滑動(dòng)端的位置改變而改變，值可用電壓表來(lái)測(cè)量。變阻器的這種接法通常稱為分壓器接法。分壓器的安全位置，一般是將滑至端，這時(shí)分壓為零。（2）調(diào)節(jié)特性A：調(diào)節(jié)范圍 滑動(dòng)端從滑至，就從零變到，調(diào)節(jié)范圍和變阻器阻值無(wú)關(guān)。B：細(xì)調(diào)程度因 （1）可以分三種情況考慮：第一種： 當(dāng)時(shí)， （2）把式（2）微分 故的最小改變量 （3）當(dāng)都是一定的數(shù)值時(shí)，也是定值，亦即元件選定后，在整個(gè)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的精細(xì)程度處處一樣。第二種： 當(dāng)時(shí)，由式（1）得 （4）第三種： 當(dāng)和有相同的數(shù)量級(jí)時(shí)，計(jì)算公式比較復(fù)雜，但計(jì)算結(jié)果表明，只要，其結(jié)果和相差不遠(yuǎn)，粗略可以歸入這一類；而當(dāng)時(shí)，粗略可看作是這一類；當(dāng)，屬于兩者之

5、間的過(guò)渡。2限流電路（1）接法如圖3。將變阻器的一固定端（或，圖中為）和滑動(dòng)端與電源、負(fù)載電阻串聯(lián)連接，圖中端在的位置時(shí)電阻最小，電路中電流最大，端在的位置時(shí)，電阻最大，電路中電流最小，電流值的大小，可用電流表來(lái)測(cè)量。變阻器的這種接法通常稱為限流器接法。限流器的安全位置一般是將滑至端，這時(shí)回路電流最小。（2）調(diào)節(jié)特性A：調(diào)節(jié)范圍。當(dāng)滑至端時(shí)，負(fù)載上的電壓最大，相應(yīng)地電流也最大。 最大電壓 電大電流 （5）當(dāng)滑至端時(shí)，變阻器全部串入回路，負(fù)載電壓最小。令表示變阻器的全電阻，則最小電壓 （6）相應(yīng)地 式（5）及式（6）表明，限流電路的電壓調(diào)節(jié)范圍是，相應(yīng)地電流的調(diào)節(jié)范圍是，調(diào)節(jié)范圍跟變阻器的阻值有

6、關(guān)。越大則m越小，調(diào)節(jié)范圍越大。B：細(xì)調(diào)程度在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中我們會(huì)看到，即使電壓值在控制電路的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，但有時(shí)會(huì)很難調(diào)到準(zhǔn)確的指定值。雖然用心調(diào)節(jié)變阻器，但負(fù)載上的電壓不是比指定值稍為偏大，就是比指定值稍為偏小，這種現(xiàn)象反映了控制電路細(xì)調(diào)程度的不足。那么，細(xì)調(diào)程度跟哪些因素有關(guān)呢？負(fù)載上的電壓改變是靠推動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端來(lái)實(shí)現(xiàn)的。但實(shí)際上即使很細(xì)心推動(dòng)滑動(dòng)端，它的位移總有一定的數(shù)值（不會(huì)是數(shù)學(xué)上的無(wú)窮小）。對(duì)線繞變阻器來(lái)說(shuō)，位移至少是繞線的一個(gè)圈。若繞線的一圈電阻值為，那么控制電路阻值變化至少是，負(fù)載上電壓的最小改變量必然也受限制。因 微分得 故 （7）相應(yīng)地回路電流的最小改變量 式（7）表明，當(dāng)

7、電路的所有元件確定后（、都一定），負(fù)載上的電壓越小，越小，控制電路能夠較精細(xì)地改變負(fù)載的電壓，但隨著的增加，成平方的增加，細(xì)調(diào)的能力迅速下降。總結(jié)上述，分壓電路僅在時(shí)和限流電路有顯著的區(qū)別，此時(shí)兩種電路的性能差異比較如下：（）從調(diào)節(jié)范圍看，分壓電路可從，而限流電路只能從，調(diào)節(jié)范圍較分壓小些。（）從細(xì)調(diào)程度看，分壓電路在整個(gè)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)基本上是均勻的，而限流電路則是不均勻的，負(fù)載上的電壓小時(shí)能調(diào)節(jié)得較精細(xì)，而大時(shí)則很粗。（）從控制電路本身消耗的功率看，由于分壓電路比限流電路多接通了一條支路（支路），如果使用同一個(gè)變阻器，分壓消耗的電能總要比限流大些，這部分被浪費(fèi)的電能當(dāng)然是越小越好，所以在功率較大

8、的場(chǎng)合常采用限流，這樣做比較節(jié)省。二、歐姆定律的應(yīng)用通過(guò)一段導(dǎo)體的電流與該導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與該導(dǎo)體的電阻成反比，這就是歐姆定律。用數(shù)學(xué)式子可表示為 （8）式中，電流單位用安培，電壓?jiǎn)挝挥梅?，電阻單位用歐姆。式（8）也可寫成 （9）若用電壓表來(lái)測(cè)得電阻兩端的電壓，同時(shí)用電流表測(cè)出通過(guò)該電阻的電流，由式（9）即可求得電阻。這種用電表直接測(cè)出電壓和電流數(shù)值，由歐姆定律計(jì)算電阻的方法，稱為伏安法。伏安法原理簡(jiǎn)單，測(cè)量方便，它尤其適用于測(cè)量非線性電阻的伏安特性。但是用這種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電表的內(nèi)阻要影響測(cè)量結(jié)果。下面就對(duì)電表內(nèi)阻的影響作一分析討論。用伏安法測(cè)量電阻，常有兩種接線方法，在圖5（a）

9、中電流表內(nèi)接，電流表的讀數(shù)為通過(guò)待測(cè)電阻的電流；電壓表的讀數(shù)不是，而是。如果將電表的指示值、代入式（9），待測(cè)電阻的測(cè)量值為或 （10a）式中RA為電流內(nèi)阻?？梢?jiàn)，當(dāng)電流表內(nèi)接時(shí)，電壓表讀數(shù)比電阻端電壓值大，這樣就引進(jìn)了一定的系統(tǒng)性誤差。在圖5（b）中，電流表外接，電壓表的讀數(shù)V等于電阻RX兩端的電壓VX；電流表的讀數(shù)I不等于IX，而是IIXIV。如果將電表的指示值V、I代入式（9），則得到待測(cè)電阻的測(cè)量值為將用二項(xiàng)式定理展開(kāi)可寫為或 （10b）式中RV為電壓表內(nèi)阻。可見(jiàn)，當(dāng)電流表外接時(shí)，電流表讀數(shù)比電阻R中流過(guò)的電流大。顯然，如果簡(jiǎn)單地用VI值作為被測(cè)電阻值，電流內(nèi)接法的結(jié)果偏大，而電流表外

10、接法的結(jié)果偏小，都有一定的系統(tǒng)性誤差。在需要作簡(jiǎn)化處理的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)合，如果為了減小上述系統(tǒng)性誤差，測(cè)電阻的方案就可以這樣選擇：比較和的大小（比較時(shí)R取粗測(cè)值或已知的約值，前者大選擇電流表內(nèi)接法，后者大選擇電流表外接法。由于本實(shí)驗(yàn)中所用的電壓表和電流表均為指針式磁電系儀表，量程和準(zhǔn)確度等級(jí)一定時(shí)，按本實(shí)驗(yàn)室約定用電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)基本儀器一篇中的（1）來(lái)估算電壓（或電流）的測(cè)量不確定度（或）。這樣，用RVI簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)有下式。 （11）可見(jiàn)要使電阻測(cè)量的準(zhǔn)確度高，線路參數(shù)的選擇應(yīng)使電表讀數(shù)盡可能接近滿量程。當(dāng)電壓表（電流表）的內(nèi)阻RV（RA）及其不確定度大小已知時(shí)，可用式（10a）或式（10b）更準(zhǔn)確地求得被

11、測(cè)電阻值R，R的不確定度可分別按下式計(jì)算電流表內(nèi)接 （12a）電流表外接 （12b）用式（10a）或式（10b）求得到的電阻值R時(shí)，線路方案及參數(shù)的選擇應(yīng)使最小。在一些情況下，從（12a）和（12b）式求得的是相差不大的。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一、考察變阻器電路的特性1分壓電路的調(diào)節(jié)特性（1）按圖6所示連線。其中E為直流電源，V為直流電壓表，RL用多值電阻箱代替。（2）選取實(shí)驗(yàn)室給定的E大小值和使用電壓表的適當(dāng)量程，并將變阻器滑動(dòng)端C移至B端。當(dāng)RLR0取不同比值時(shí)，記錄下變阻器滑動(dòng)端C由B 端開(kāi)始向A端移動(dòng)時(shí)C端在不同位置時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓值V。（3）以C 的位置為橫坐標(biāo)，電壓V為縱坐標(biāo)作圖線。2限流電路的調(diào)節(jié)

12、特性（1）按圖6連線，但把變阻器B端的連線斷開(kāi)。（2）按1中（2）的步驟操作。（3）把記錄的V值換算成I值，然后以C的位置為橫坐標(biāo)，電流值I為縱坐標(biāo)作圖線。二用伏安法測(cè)電阻1按圖6連線，RX為碳膜電阻（分別取阻值約為兩個(gè)電阻），分別用電流表內(nèi)接法和電流表外接法兩種方法測(cè)量。2詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、分析和比較，討論和計(jì)算結(jié)果，給出結(jié)論。數(shù)據(jù)表格1分壓電路調(diào)節(jié)特性 U（V） K00.20.40.60.81.02限流電路的調(diào)節(jié)特性I（A） K00.20.40.60.81.03伏安法測(cè)電阻所用電流表、電壓表的準(zhǔn)確度等級(jí)均為0.5。當(dāng) IM7.5mA時(shí)， RA3.661 RA=0.004當(dāng) IM150mA時(shí)， RA0.404 RA=0.004當(dāng) VM15V時(shí)， RV7500 RV=7.5當(dāng) VM3V時(shí)， RV1500 RV=1.5當(dāng)測(cè)量 時(shí)，EM12V IM7.5mA VM=15V當(dāng)測(cè)量 時(shí)，EM3V IM150mA VM=3V被測(cè)電阻約值（）2K20記錄A接法（電流表內(nèi)接）電流讀數(shù)（mA）電壓讀數(shù)（V）10.002.00B接法（電流表外接）電流讀數(shù)（mA）電壓讀數(shù)（V）10.002.00計(jì)算A接法（按式11a計(jì)算） 簡(jiǎn)化計(jì)算誤差（VIR） （）B接法（按式11b計(jì)算） 簡(jiǎn)化計(jì)算誤差（VIR） （）