上海高考數(shù)學(xué)試卷評析：穩(wěn)健和創(chuàng)新并行

1、.2019年上海高考數(shù)學(xué)試卷評析：穩(wěn)健和創(chuàng)新并行? ? ? ? 隨著上海高考改革進入倒計時階段，2019年的上海給所有考生和家長提供了一份完全在意料之內(nèi)的試卷，筆者在歷年北京和上海的試卷評價當(dāng)中都屢次強調(diào)，作為中國兩大都市之一，試卷的穩(wěn)定性是極其重要的特點，即使出現(xiàn)難度上的波動，也一定是在適當(dāng)范圍內(nèi)的波動，而且往往通過多學(xué)科的方式平衡。此外，越接近改革，試卷往往就越保守，最后一年的“3+1形式必然會穩(wěn)定地守好最后一班門，以迎來一個新的改革時代。和其他省市相比，上海卷是一份特色鮮明的試卷，除了在全國統(tǒng)一要求的根本知識和才能素養(yǎng)的考察上，計算器使用的允許使得計算可能出現(xiàn)更多的形態(tài)，反而對學(xué)生判斷一

2、個題目是否應(yīng)該通過純粹的計算來解決問題有更高的才能要求，這樣的題目在今年高考中也出現(xiàn)了一些案例，比方二項式定理，數(shù)列極限的這些題目，數(shù)學(xué)直覺好的同學(xué)反而可以不借助計算工具更快獲得答案。筆者認(rèn)為，計算器的引入其實是上海卷對于學(xué)生實際處理問題的才能的一種變相考察，因為在詳細(xì)的實際問題中，上海卷比較追求數(shù)據(jù)的真實性，在真實的根底上構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決問題。思想是數(shù)學(xué)的，而詳細(xì)的計算那么可以交給計算工具來執(zhí)行，這兩者的合作也正是將來學(xué)生踏上社會之后所需要強化的才能。回到這張試卷上來，上面說的幾個特點同樣表現(xiàn)得非常鮮明，一是試卷構(gòu)造和難度的穩(wěn)定性，無論是每一道題目的位置所對應(yīng)的知識點，還是試題的難

3、度，都和往年差異不大。但是在這樣的根底上，有一些題目在綜合方面下了一番功夫，如理科第10題，除了傳統(tǒng)考察線性方程組的增廣矩陣性質(zhì)以外，結(jié)合了線性規(guī)劃的相關(guān)知識點，理科第14題，在向量創(chuàng)新題的根底上參加了概率知識的考察。這些跨界的知識點之間的綜合在往年的試卷中并不多見，這些創(chuàng)新應(yīng)該是命題者有意識對將來開展趨勢的一種試探，考生需要在這方面多加注意。第二個特點是注重數(shù)學(xué)直觀和數(shù)學(xué)才能的考察。比方理科第9題是曾經(jīng)北大的一道自主招生題，12題和前幾年北京卷的一道向量題有著類似的考察形式，18題和去年的壓軸題之間關(guān)于函數(shù)周期的直觀理解構(gòu)成的照應(yīng)，都可以看成命題人對考生在數(shù)學(xué)才能方面做出的要求。第三那么是上海必不可少的，與現(xiàn)實應(yīng)用嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)的試題。第20題，這類題目往往以幾何，三角，函數(shù)為背景，實際考察的是學(xué)生詳細(xì)使用這些知識來解決現(xiàn)實問題的才能，前兩年還比較側(cè)重三角，今年那么在形式上有所創(chuàng)新，只注重依賴復(fù)習(xí)押題模型來考試的學(xué)生可能會有一定阻力。壓軸三道題，解析幾何，函數(shù)和數(shù)列那么是上海卷常規(guī)的把門三將軍，去年函數(shù)壓軸給不少考生帶來了很大的困難，今年的數(shù)列題略有收斂，但對于嚴(yán)格邏輯的把握，數(shù)學(xué)技巧的呈現(xiàn)以及數(shù)學(xué)語言的書寫都對考生提出了較高的要求，這類問題試圖在高分考生之間造成區(qū)分度，真正優(yōu)秀的學(xué)生會在這道題上有所施展。整體而言，上海卷在難度，信度，效度三個方面都中規(guī)