new二進制與機器碼

1、1二進制與機器碼 二進制與十進制、八進制和十六進制的轉(zhuǎn)換 數(shù)的表示（定點小數(shù)、定點整數(shù)、浮點數(shù)） 機器碼（原碼、反碼、補碼） 定點數(shù)的運算2二進制 二進制：逢二進位的數(shù)制系統(tǒng) 基數(shù)：0 1例：( 110)2122121020(6)10 奇偶數(shù)的判斷以尾數(shù)為準(zhǔn) 易于運算 用于表達二進制數(shù)所需的物理狀態(tài)最少例：0999范圍內(nèi)的數(shù)，十進制表示需31030個穩(wěn)定狀態(tài)； 二進制表示需10220個穩(wěn)定狀態(tài)（2101024）3二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)帶權(quán)展開 整數(shù)部分： (knkn-1k2k1)2=(kn2n-1+kn-12n-2+k221+k1)10 小數(shù)部分： (. k1 k2 kn-1kn)2=(k12

2、-1+k22-2+kn-12-(n-1)+kn 2-n)10 例： (11001)224+23+1=(25)10(0.101)22-1+2-3=(0.625)10(101.11)222+1+2-1+2-2=(5.75)104十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 轉(zhuǎn)換規(guī)則：除2取余 (x)10 =(knkn-1k2k1)2=(kn2n-1+kn-12n-2+k221+k1)10k1=x除2取余數(shù)，k2=(x-k1)/2除2取余，直至商數(shù)小于2(27)10=(11011)2例： （20）10 （67）10 （128）10 （10100）2（1000011）2（10000000）25十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 轉(zhuǎn)

3、換規(guī)則：乘2取進位 (x)10 =(. k1 k2 kn-1kn)2=(k12-1+k22-2+kn-12n-1+kn 2-n)10k1=x乘2取進位，k2=(2x-k1)乘2取進位，直至余數(shù)為0例： (0.125)10=(0.001)20.12520.25 進位為00.2520.5 進位為00.521 進位為1，余數(shù)為0，計算結(jié)束練習(xí)： (0.625)10= (0.101)2(23.25)10=(10111.01)26二進制數(shù)與八進制、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換 三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)(基數(shù)：07) 四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)（基數(shù)：09，AF）例： (110.111)2=(6.7)8=(6

4、.E)16 (11010.01)2=(32.2)8=(1A.4)167數(shù)的機內(nèi)表示 定點小數(shù) 定點小數(shù)：數(shù)符數(shù)符 數(shù)值數(shù)值 數(shù)符：0正， 1負例：+0.00110100011010-0.101011 010000 若機器字長為n，則定點小數(shù)的數(shù)值表示范圍為： 2-(n-1)=|x|=1-2-(n-1)小數(shù)點 有關(guān)機器碼及其運算的介紹均以定點小數(shù)為例8數(shù)的機內(nèi)表示 定點整數(shù) 無符號整數(shù)：數(shù)值位數(shù)值位 字長為n時，無符號整數(shù)的表達范圍為 02n-1 有符號整數(shù)：數(shù)符數(shù)符數(shù)值數(shù)值 字長為n時，有符號整數(shù)的表達范圍為 |x|=2n1-19數(shù)的機內(nèi)表示 浮點數(shù) 浮點數(shù)： 階符階符階碼階碼數(shù)符數(shù)符尾數(shù)尾數(shù)

5、 將數(shù)x表示為 s2j的形式，其中s為x的小數(shù)形式（尾數(shù)）例： -110.11= -0.11011211011111011 設(shè)階碼共m位，尾數(shù)共n-1位，則浮點數(shù)的表示范圍為： 2-(2m-1)2-1=|x|=2(2m-1)1-2-(n-1)10原碼表示法是機器數(shù)的一種簡單的表示法。原碼表示法是機器數(shù)的一種簡單的表示法。其符號位用其符號位用0表示正號，用表示正號，用1表示負號表示負號.數(shù)值一般用二進制形式表示。數(shù)值一般用二進制形式表示。設(shè)有一數(shù)為設(shè)有一數(shù)為x，則原碼表示可記作，則原碼表示可記作x原。原。 機器碼原碼例：x=+0011011 x原00011011 x= -1000110 x原11

6、00011011 原碼表示數(shù)的范圍與二進制位數(shù)有關(guān)。 當(dāng)用8位二進制來表示小數(shù)原碼時，其表示范圍：l 最大值為最大值為0.1111111，其真值約為（，其真值約為（0.99）10l 最小值為最小值為1.1111111，其真值約為（，其真值約為（-0.99）10 當(dāng)用8位二進制來表示整數(shù)原碼時，其表示范圍：l 最大值為最大值為01111111，其真值為（，其真值為（127）10l 最小值為最小值為11111111，其真值為（，其真值為（-127）10 在原碼表示法中，對0有兩種表示形式：l +0原原=00000000l -0原原=1000000012機器碼反碼 機器數(shù)的反碼由原碼可以得到機器數(shù)的

7、反碼由原碼可以得到 正數(shù)反碼等于原碼，負數(shù)反碼等于原碼各數(shù)碼位取反（符號位除外） 反碼通常作為求補過程的中間形式，即在一個負數(shù)的反碼的末位上加1，就得到了該負數(shù)的補碼。例：x=+0011011 x原00011011 x反00011011 x= -1000110 x原11000110 x反1011100113機器碼補碼正數(shù)補碼等于原碼，負數(shù)補碼等于反碼最低位加1例：x=+0011011 x原00011011 x反00011011 x補00011011 x= -1000110 x原11000110 x反10111001 x補1011101014在補碼表示法中，在補碼表示法中，0只有一種表示形式：只有一種表示形式： 0補補=00000000 -0補補=111111111=00000000（由于受設(shè)備字長的限制，最后的進位丟失）（由于受設(shè)備字長的限制，最后的進位丟失）所以有所以有0補補=-0補補=0000000015機器碼補充解釋39 取模運算：整除模數(shù)后取余數(shù)例：45 mod 12 =9 3 mod 12=3