實數(shù)復(fù)習(xí)專題知識點及例題匯編

1、實數(shù)習(xí)題集【知識要點】1實數(shù)分類:有理數(shù) 實數(shù)斗、無理數(shù)整數(shù)（包括正整數(shù)，零，負整數(shù)） l分數(shù)（包括正分數(shù)，負整數(shù)）:正無理數(shù)負無理數(shù)2相反數(shù)：a,b互為相反數(shù)；a b = 0a3.絕對值：a = * ol a4 .倒數(shù)：a, b互為倒數(shù)(a 0)(a)(a : 0):二，ab =1;0沒有倒數(shù)5.平方根，立方根：若x二a,則數(shù)x叫做數(shù)a的平方根，記作x = . a .若x3 =a,則數(shù)x叫做數(shù)a的立方根，記作x仝品6. 數(shù)軸的概念與畫法.實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)；禾U用數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)軸比較實數(shù)大小的方法【課前熱身】1、 36的平方根是 ; ,16的算術(shù)平方根是 ;2、8的立方根是; 3 -

2、27 =；3、 3 -7的相反數(shù)是 ;絕對值等于 3的數(shù)是4、 2 3的倒數(shù)的平方是 , 2的立方根的倒數(shù)的立方是 。5、 23 的絕對值是, JT31-11的絕對值是。6、 9的平方根的絕對值的相反數(shù)是 。7、 23的相反數(shù)是 , , 2 - x 3的相反數(shù)的絕對值是 。8、 .2 - 7的絕對值與. 26的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為 ?！镜湫屠}】例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 22-12,0,227有理數(shù)集合：,3 -125,0.1010010001 , 10,0.3,2 ：無理數(shù)集合： 負實數(shù)集合： 例2、比較數(shù)的大小(1)2 3與3 2學(xué)習(xí)-好資料例3 化簡：(1) 1 -2

3、+ 邁+ 呂2、x2 4x 4x2 2x 1 - x2 -8x 16例4已知a,b是實數(shù)，且有aJ3+1 +(b + 2)2=0，求a,b的值. 1例5若|2x+1|與Jy+4x互為相反數(shù)，則一xy的平方根的值是多少?總結(jié)：若幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零，這個性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用.例6已知a,b為有理數(shù)，且(3-2.3)2 =a 3，求a b的平方根例7.已知實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖試化簡:x _zx y y+z + x+ z+X z【課堂練習(xí)】1無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和 ，其中是有理數(shù)，是無理數(shù).22如果x =10，則x是一個數(shù)，x的整數(shù)部分是 3. 64 的平

4、方根是 ，立方根是 .4. 1 - .、5的相反數(shù)是 ，絕對值是.5. 若 X =寸6貝yX =.6.時，2x -3有意義;7.1時，有意義;若一個正數(shù)的平方根是1 -X2a -1 和-a 2，則 a =，這個正數(shù)是9.10. a,b的位置如圖所示,則下列各式中有意義的是（A 、 a b11 .全體小數(shù)所在的集合是（）.A、分數(shù)集合B、有理數(shù)集合).ab無理數(shù)集合D實數(shù)集合12.等式 x -1 X * 1二,X2 -1成立的條件是A X _1B、X _ -1D、X 二-1 或- 13 6113.若（3x 2）十石，則x 等于（1214.計算：(1) 2-竭-苗B、-1(2).10-3-4(3)

5、十 一4 + y/2 + 品(4) . 32 2.5011/ I O V Q4 2、815.若 x - 4 x y -5 =0，求 xy 的值.16設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足 a - b ：2 = .1 - ,2 ,求ab的值17.若 m 十1 + J2n T =0，求 m2000 -n4 的值。實數(shù)習(xí)題集作業(yè)1若式子一（4 - a）2是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a有（）.A 、0個B、1個C、4個D無數(shù)個2 .已知 A B C的三邊長為a,b,c ,且a和b滿足 -1 b _4b4 = 0 ,則c的取值范圍 為.3若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則. a3 b3 -3 cd二.4.若y=、2 _x x 一2 _1,則xy的值為多少5.已知 x _5 + Jy +6 + (z +8)2 = 0，求 3x