實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、實(shí)數(shù)(二)民樂縣第四中學(xué)王恒賓一、教材分析實(shí)數(shù)(第2課時(shí))是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù) 第6節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分為 3個(gè)課時(shí)，本節(jié)是第2課時(shí).本課時(shí)用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的 運(yùn)算法則，運(yùn)算律等，并利用這些運(yùn)算法則、運(yùn)算率進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算，解決有關(guān)實(shí)際問題.、學(xué)情分析七年級(jí)上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了有理數(shù) 的平方根、立方根這些都為本課時(shí)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算率提供了知識(shí)基礎(chǔ)。當(dāng)然， 畢竟是一個(gè)新的運(yùn)算，學(xué)生有一個(gè)熟悉的過程，運(yùn)算的熟練程度尚有一定的差距，在本節(jié)課及下節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)情況，控制上課速度和題目的難度.三、目標(biāo)分析

2、1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)(1) 了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(2) 用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍 進(jìn)行正確計(jì)算.(a > 0, b > 0)(3 )正確運(yùn)用公式：.a . b a b ( a >0, b > 0)這兩個(gè)公式，實(shí)際上是二次根式內(nèi)容中的兩個(gè)公式，但這里不必向?qū)W生提出二次根式這 個(gè)概念.過程與方法目標(biāo)(1) 通過具體數(shù)值的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)出規(guī)律.(2) 能用類比的方法解決問題，用已有知識(shí)去探索新知識(shí).情感與態(tài)度目標(biāo)由實(shí)例得出兩條運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、合作、交流的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).2. 教學(xué)

3、重點(diǎn)(1) 用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確運(yùn)算.(a>0, b >0)(2) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：、a 、b . a b ( a > 0, b > 0)3. 教學(xué)難點(diǎn)(1) 類比的學(xué)習(xí)方法.(2) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.4. 教學(xué)方法（1）探索一一交流法.（2） 課前準(zhǔn)備：教材、課件、電腦.電腦軟件：Word, Powerpoint.四、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)探究；第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識(shí)拓展；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入問題1 :有理數(shù)中學(xué)過哪些運(yùn)算及運(yùn)算律？ 答：加、減

4、、乘、除、乘方，加法（乘法）交換律、結(jié)合律，分配律.問題2:實(shí)數(shù)包含哪些數(shù)？答：有理數(shù)，無理數(shù).問題3:有理數(shù)中的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能繼續(xù)使用？答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題.意圖：通過問題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：知識(shí)探究（一）內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生探究出有關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算率，并利用這些運(yùn)算法則或運(yùn)算解決簡(jiǎn) 單的問題。具體過程如下:1探索：要回答上面提出的問題，因?yàn)閷?shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，我們只需在無理數(shù)中 驗(yàn)證一下運(yùn)算法則及運(yùn)算律是否成立.用計(jì)算器可驗(yàn)證：.3 -.2.3 ,（加法交換律）- 23- 3 2 ,(乘法交換律).321.3(.21 ).3 ,<2V

5、2（乘法結(jié)合律）2、33、3(23) .35 .3 ,（分配律）2明晰：以上說明有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.3鞏固：例1計(jì)算：(1) 23 3.3；(2) V3 -1 22 丄；v'3v 2(3) (2.5)2.解：(1 ) 2：.、.：3 3訂3 = (23) 3 =3 ；L 1-1(2) 、.32 2 =1 + 2 = 3;<3J 2(3) (2 .5)2 = 22 C，5)2 = 4 5 = 20 .意圖：通過具體數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，使學(xué)生明確：有理數(shù)中的法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍 然適用.(二)內(nèi)容：通過探究得出Ja b Ja b，建具體過程如下:(1) 、.4

6、.,9 =16.25 =,1625 =1625(2)用計(jì)算器計(jì)算:問題1觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？問題2:從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？ 問題3:其中的字母a，b有限制條件嗎？*.yt aa意圖：最終歸納出JabJab(aX),b >0),J- (a>0,b>0).v'b 巾 b說明：公式中字母a> 0, b>0 (或b> 0)這一條件是公式的一部分，不應(yīng)忽略.第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固例2化簡(jiǎn)(1) .12 , 3 5;(2)63 ;(3) (、5 1)2 ;J2(4) (、21)( .21) ;(5) 3、2 ( 2.

7、8).解：(1 )、12. 3 5 =12 3 5 = . 365 = 6 5 = 1 ；(3) ( .51)2 = C 5)22、5 1 12 = 5 2、5 1 = 6 2. 5 ；(5)3.2 ( 2. 8) = 3 ( 2).2 8 =6、16 =6 4 = 24 .練習(xí):化簡(jiǎn):(1) ,.5；(2)126 ；(3) C.38(4)(2 .31)2 ;(5) (1.3)(2. 3).(3)(4)20解:( 1 ) -5 ；2095 9.12 6 12 68.872=8 =-72一 =79 = 3 ；8(3；)2 = C-3)2(2 .31)2 = (2 .3)2(J = 32 2.3

8、112 = 124一31 = 13(5)意圖： 第四環(huán)節(jié)：知識(shí)拓展說明：這部分根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行取舍, 練習(xí)：(1 3)(2.3) = 2鞏固新知，提高能力.3 2 3(3)2 = 23 2 33 =1. 3 .程度好的班級(jí)可選用， 基礎(chǔ)不好的班級(jí)舍去.* 1化簡(jiǎn)：(1) . 80.5. 502 ；(2) (1,.5)G，52);(3) ( -313)2 ；(4) 4 10 5 40 ;(5)2(、.2 ,8).10.50、2 =、80 5. 50 2 = , 400 100 = 20 10 = 10 ;(15)( 52) = - 52 0 5)2(一3)223 13(13)2 = 3 2

9、 1* 2.4 10 5 404,10<10105.40,.10 = 41040-5 訃=4 5丁4 = 4 5 2 = 14 ；10 5 '.102 . 8 =2 2. 2 8 = -416 = 2 4 = 6 .一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是5cm和45cm，求這個(gè)直角三角形的面積.解：S= 5 J45 =詁545 = J225= 15 = 7.5cm 2.2 2 2 2第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容：(1) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律仍然成立，能正確運(yùn)用.(2) 掌握并會(huì)運(yùn)用公式：Ja b Tab (a > 0, b > 0),J ( a&g

10、t; 0, b > 0).Tb b(3 )理解本節(jié)課中用過的數(shù)學(xué)方法：類比，找規(guī)律，歸納總結(jié).第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)(1) 習(xí)題 2.91, 2,(2) 補(bǔ)充作業(yè)：計(jì)算：(1)、. 7 .112 ； (2) 6. 27 ( 2 .3);(3) 5、8 3 .18 ;(4).6 .15 ,10 ;(5) “6.4 .3.6 ;(6)-；(7) (J123) .3 . 312答案：(1) 28 ; (2) 108 ; ( 3) 180 ; ( 4) 30 ; ( 5) 4.8 ; ( 6) 1 ; ( 7) 9.五、教學(xué)反思1 .關(guān)注類比，提出重點(diǎn)本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程，運(yùn)用類比的方法， 得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.2 .對(duì)運(yùn)算技能要求恰當(dāng)定位根據(jù)新課標(biāo)精神，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不能過分要求技巧，應(yīng)關(guān)注學(xué)生 對(duì)運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡(jiǎn)便的算法， 能否依據(jù)算理正確地