同步制造的單一瓶頸環(huán)節(jié)下的加工批量和傳輸批量

1、同步制造的單一瓶頸環(huán)節(jié)下的加工批量和傳輸批量    摘要批量問題是最困難的優(yōu)化問題之一,在企業(yè)制定生產(chǎn)作業(yè)計劃的過程中,批量大小的確定具有很重要的影響,并在很大程度上決定了系統(tǒng)的表現(xiàn)。本文根據(jù)加工批量的大小應(yīng)考慮資源的合理利用和考慮提高生產(chǎn)過程的連續(xù)性、平穩(wěn)性,減少工序間的等待時間和減少傳輸工作量與傳輸費用原則,確定瓶頸環(huán)節(jié)下生產(chǎn)系統(tǒng)中的生產(chǎn)批量和傳輸批量。 關(guān)鍵詞生產(chǎn)批量 傳輸批量 瓶頸資源 在同步制造中,DBR計劃與控制系統(tǒng)是很重要的工具,其中“鼓” 點(D)最為關(guān)鍵的一環(huán),在D 環(huán)節(jié)的職能是指以挖盡瓶頸資源的貢獻(xiàn)潛力為目標(biāo),以瓶頸資源的生產(chǎn)速度為依

2、據(jù),制定作業(yè)計劃。也就是根據(jù)瓶頸資源的潛力決定計劃期的生產(chǎn)量,并根據(jù)瓶頸資源的生產(chǎn)速度決定生產(chǎn)系統(tǒng)的節(jié)拍(或節(jié)奏)保證生產(chǎn)物流的平衡,那么要考慮三個關(guān)鍵的因素,這三個關(guān)鍵因素構(gòu)成生產(chǎn)的MPS。這三個關(guān)鍵因素是:(1)加工批量;(2)傳輸批量;(3)生產(chǎn)排序(生產(chǎn)次序)。本文主要對瓶頸環(huán)節(jié)下的加工批量和傳輸批量進(jìn)行探討。 一、瓶頸環(huán)節(jié)下的加工批量和傳輸批量 加工批量決定著資源利用的水平,在TOC指導(dǎo)下,保證瓶頸環(huán)節(jié)資源連續(xù)作業(yè)。在瓶頸環(huán)節(jié)中,加工批量影響著產(chǎn)銷率。過大的加工批量,雖然減少了瓶頸環(huán)節(jié)的機(jī)器設(shè)備的調(diào)節(jié)時間,充分利用了瓶頸環(huán)節(jié)的效率,但是在多品種需在同時間段在瓶頸環(huán)節(jié)生產(chǎn)的加工時,則會

3、違背產(chǎn)銷率最大的原則,使企業(yè)的定單損失。如果加工批量過小的話,則增加設(shè)備得到調(diào)節(jié)時間,違背充分利用瓶頸環(huán)節(jié)的約束理論TOC 的原則。因此,設(shè)定合適的加工批量有很大的實際意義。在確定加工批量時,還應(yīng)考慮到瓶頸環(huán)節(jié)的可用能力,如果加工批量大于其能力,則可能導(dǎo)致不能完工,計劃不成功。如果加工批量小于其能力,這可能導(dǎo)致寶貴的瓶頸資源的浪費。還有,加工批量與傳輸批量有聯(lián)系,如果加工批量沒有搞好,可能影響傳輸批量,導(dǎo)致生產(chǎn)物流的不平衡。在MRP系統(tǒng)中采用最小單位費用法等多種批量算法確定,這些批量算法是以經(jīng)濟(jì)批量概念( EOQ) 為基礎(chǔ)的,經(jīng)濟(jì)批量方法的局限性。這些方法忽略了生產(chǎn)能力要素, 若沒有能力約束,

4、此時調(diào)整成本為零, 無需考慮批量;若存在能力約束, 上述方法可能導(dǎo)致車間超載, 使計劃失效。因此,批量的確定方法應(yīng)建立在有效利用約束能力的基礎(chǔ)上。加工批量取決瓶頸環(huán)節(jié)的加工時間和設(shè)備的調(diào)試時間。這些時間制約著生產(chǎn)批量,如果不按一定的加工速度,即其速度所需時間除以加工批量,并且保持著在“鼓”點的速度,使其它的生產(chǎn)工序按其生產(chǎn)速度進(jìn)行加工,并且使生產(chǎn)物流平衡。其中,加工批量決定了資源的利用水平,傳輸批量則對生產(chǎn)提前期有直接影響。最優(yōu)的批量能產(chǎn)生相對低的在制品庫存,并減少交貨期延遲的現(xiàn)象。根據(jù)TOC,企業(yè)通常都面臨著機(jī)器能力、市場銷售和原材料供應(yīng)等方面的約束。在給定市場需求和原材料供應(yīng)的情況下,為有

5、效利用系統(tǒng)中瓶頸機(jī)器的能力來滿足交貨量和交貨期方面的要求,對瓶頸機(jī)器及相關(guān)機(jī)器上的加工批量以及它們之間的傳輸批量的確定,將對生產(chǎn)作業(yè)計劃的制定和執(zhí)行具有決定性的影響。 二、瓶頸環(huán)節(jié)下確定生產(chǎn)系統(tǒng)中加工批量和傳輸批量的基本思想 批量問題是最困難的優(yōu)化問題之一,在企業(yè)制定生產(chǎn)作業(yè)計劃的過程中,批量大小的確定具有很重要的影響,并在很大程度上決定了系統(tǒng)的表現(xiàn)。根據(jù)TOC,確定瓶頸環(huán)節(jié)下生產(chǎn)系統(tǒng)中的生產(chǎn)批量和傳輸批量。其基本思想是: 1. 確定加工批量的大小應(yīng)考慮資源的合理利用(減少設(shè)備調(diào)整次數(shù))和合理的在制品庫存(減少資金積壓在在制品庫存費用上)。 2. 確定傳輸批量的大小則是考慮提高生產(chǎn)過程的連續(xù)性

6、、平穩(wěn)性,減少工序間的等待時間和減少傳輸工作量與傳輸費用,因此傳輸批量不一定要與加工批量相等。送給瓶頸工序的工件是以較小的傳輸批量分批到達(dá)的。這樣可以減少工件在工序間的等待時間,減少在制品積壓,保持生產(chǎn)過程物流的同步化。同時為了減少生產(chǎn)中的在制品量,保持物流平衡,在非瓶頸工序上常用較小的加工批量,但是在瓶頸資源上則常把較小的傳輸批量組合成較大的加工批量,以最大限度利用瓶頸資源,提高其有效能力。 3. 加工批量不等于傳輸批量,且加工批量與傳輸批量成一定的倍數(shù)。Russell 等人的研究結(jié)果表明,不論在何種能力水平,把加工批量分解為幾個傳輸批量會明顯改善生產(chǎn)系統(tǒng)在延遲、流程時間等方面的表現(xiàn)。 三、

7、瓶頸環(huán)節(jié)不需要生產(chǎn)準(zhǔn)備時間的加工批量和傳輸批量 1. 單一瓶頸環(huán)節(jié)下的加工批量和傳輸批量 如果瓶頸環(huán)節(jié)不需要生產(chǎn)準(zhǔn)備時間,意味瓶頸環(huán)節(jié)下不停生產(chǎn),瓶頸資源得以充分利用。當(dāng)只有瓶頸資源100%的充分利用,根據(jù)在瓶頸環(huán)節(jié)上單工時利潤貢獻(xiàn)率的大小和誤時損失大小,以及產(chǎn)品市場訂單量等因素考慮,產(chǎn)生生產(chǎn)計劃MPS 和排產(chǎn)計劃。根據(jù)周峰的一種基于OPT的MRP編制方法一文討論得出,生產(chǎn)各種產(chǎn)品的批量就是按照計劃周期的計劃量生產(chǎn)()。為了討論簡單起見, 單一瓶頸環(huán)節(jié)下的生產(chǎn)線表示為A為瓶頸環(huán)節(jié)上游機(jī)器,B為瓶頸機(jī)器,C為瓶頸下游環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在主要是來確定傳輸批量,使瓶頸環(huán)節(jié)的產(chǎn)出最大。假設(shè)緩沖的產(chǎn)品已經(jīng)達(dá)到瓶頸

8、環(huán)節(jié)。 確定已知變量: :表示一個計劃周期的時間; :表示i產(chǎn)品在計劃周期內(nèi)計劃產(chǎn)量;(i=1,2,m) :表示在計劃周期內(nèi)生產(chǎn)i產(chǎn)品的加工批量(j表示加工的次數(shù)); :表示i產(chǎn)品在瓶頸的單位作業(yè)時間; :表示產(chǎn)品i在瓶頸環(huán)節(jié)上游的單位作業(yè)時間; :表示瓶頸環(huán)節(jié)下游單位產(chǎn)品i作業(yè)時間; :表示瓶頸環(huán)節(jié)前產(chǎn)品i的緩沖時間; :表示完工生產(chǎn)產(chǎn)品i的需要時間; :表示緩沖庫存量,也可以表示為: ; 因為瓶頸環(huán)節(jié)設(shè)有緩沖時間,也就是有緩沖庫存量, 瓶頸上游環(huán)節(jié)傳輸?shù)狡款i環(huán)節(jié)的第1次的量與以后的傳輸批量是不同的。 未知變量: :表示瓶頸環(huán)節(jié)上游傳遞到瓶頸環(huán)節(jié)的第1次傳輸批量; :表示瓶頸環(huán)節(jié)上游傳遞瓶頸

9、環(huán)節(jié)的傳輸批量,除第1次外; :表示瓶頸環(huán)節(jié)傳輸給瓶頸下游的傳輸批量; n :表示瓶頸環(huán)節(jié)上游傳遞瓶頸環(huán)節(jié)的傳輸批量次數(shù),除第1次外; 則:。則完成產(chǎn)品i完工需要的時間為: 當(dāng)使時間內(nèi)使的產(chǎn)量最大,那要減少瓶頸環(huán)節(jié)下游在瓶頸環(huán)節(jié)生產(chǎn)完成時,最后傳輸批量到下游環(huán)節(jié)的下游環(huán)節(jié)生產(chǎn)時間最小。根據(jù)徐學(xué)軍的于瓶頸能力的加工批量確定方法研究,表明瓶頸環(huán)節(jié)傳輸?shù)较掠蔚淖詈笠淮蝹鬏斉繛?1時,那么瓶頸環(huán)節(jié)的產(chǎn)量最大。也就是: 要使最大值,從上式可以得知當(dāng)最小時,即到達(dá)瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)量最大,但是要求瓶頸環(huán)節(jié)滿負(fù)荷運轉(zhuǎn), 必須上游傳輸?shù)狡款i環(huán)節(jié)的第2次傳輸批量滿足瓶頸環(huán)節(jié)還在運作。則分為第1次傳輸批量和以后的傳輸批

10、量: 第1次傳輸批量滿足:; 則第1次以后的傳輸批量為l,要求瓶頸環(huán)節(jié)滿負(fù)荷運轉(zhuǎn),必須上游的生產(chǎn)滿足瓶頸環(huán)節(jié)的生產(chǎn),則要滿足: 如果,則可以任何傳輸批量都滿足瓶頸環(huán)節(jié)的滿負(fù)荷運轉(zhuǎn),但是考慮到傳輸批量的大小則是考慮提高生產(chǎn)過程的連續(xù)性、平穩(wěn)性,減少工序間的等待時間和減少傳輸工作量與傳輸費用。那么物流平衡表現(xiàn)在上游加工的速度必然大于瓶頸環(huán)節(jié)的速度()。在生產(chǎn)時間上表現(xiàn)為:緩沖時間要大于瓶頸的加工生產(chǎn)時間與瓶頸上游的加工生產(chǎn)時間的差: l的取值范圍為。再按照在生產(chǎn)線上的傳輸費用和庫存費用(平穩(wěn)性),使總的費用最小,來確定傳輸批量。 確定已知變量 :瓶頸上游傳到瓶頸環(huán)節(jié)的每次批量傳輸一次性的運輸費用;

11、 :瓶頸上游傳到瓶頸環(huán)節(jié)單位產(chǎn)品i傳輸費用; :單位產(chǎn)品i庫存費用; 推導(dǎo)變量 s:表示生產(chǎn)產(chǎn)品i的在生產(chǎn)線上運輸費用和庫存費用的總和; sy :表示生產(chǎn)產(chǎn)品i的在生產(chǎn)線上運輸費用; sk :表示生產(chǎn)產(chǎn)品i的在生產(chǎn)線上庫存費用; sk1 :第1次傳輸批量的庫存費用; sky :除第1次外每次傳輸批量的庫存費用; 變量之間的關(guān)系: 此時的加工批量 如果,則瓶頸環(huán)節(jié)生產(chǎn)加工產(chǎn)品i時,其上游的環(huán)節(jié)必須是很緊張的,則主要靠緩沖時間緩解來調(diào)節(jié)物流平衡和瓶頸環(huán)節(jié)產(chǎn)量最大化。其必須滿足: 那么批量應(yīng)該是最大值為: 那么傳輸批量主要目標(biāo)在保證瓶頸環(huán)節(jié)資源的100%的充分利用,傳輸批量必須滿足條件:。則可知,在生產(chǎn)過程中瓶頸上游是能保證瓶頸環(huán)節(jié)滿負(fù)荷生產(chǎn)的?，F(xiàn)在則考慮在最后一次傳輸批量在瓶頸上游機(jī)器完工時,應(yīng)該早于或等于瓶頸環(huán)節(jié)在到數(shù)第2次傳輸批量的完工時間,才保證瓶頸環(huán)節(jié)資源的100%的充分利用。則: 參考文獻(xiàn): 1 郭偉席,裕庚.一類瓶頸多選擇整數(shù)規(guī)劃問題及其求解J.計算機(jī)與現(xiàn)代化,2001,(5):124-127 2 李黎,成嘩.基于瓶頸分析的優(yōu)先權(quán)調(diào)