地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施

1、󰀁電氣技術與自動化󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施黃濤(南京地下鐵道有限責任公司,江蘇南京210012)摘󰀁要:通過對整流系統(tǒng)交流側諧波電流波形的傅里葉分析,闡述了整流變壓器交流側諧波電流的組成及其對電網造成危害的原因以及抑制與消除諧波電流的措施。關鍵詞:整流;諧波;聯結組別中圖分類號:TM461󰀁󰀁文獻標志碼:B󰀁󰀁文章編號:1671󰀁5276(2009)06󰀁0128󰀁05Harm

2、onicAnalysisandEliminationMeasureofRectifierSysteminSubwayHUANGTao(NanjingMetroCompanyLmiited,Nanjing210012,China)Abstract:Thepaperexpoundstheformationofthelinesideharmoniccurrentoftherectifiertransformer,theharmfulreasontoelec󰀁tricnetworkandtheelmiinationmeasure,basedonthelinesideharmoniccu

3、rrentwaveformanalysisofrectifiersystem.Keywords:rectifier;harmonic;connectionsymbol示。Y/󰀁或󰀁/Y時,則一次線電流如圖2中波形󰀁所示。0󰀁引言目前城市電網交流輸送電壓一般為10kV35kV,不能滿足城市地鐵機車的使用要求,需通過整流系統(tǒng)將35kV交流電壓轉換為可供地鐵機車使用的1500V直流電壓,因此整流系統(tǒng)在城市軌道交通供電系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。然而大功率的整流裝置勢必會產生大量的諧波電流對城市的電網供電品質造成嚴重的影響,因此必須通過有效

4、的措施抑制和消除諧波電流。以整流電路交流側諧波電流分析為依據,通過闡述減小和消除諧波的方法,逐步推導出24脈波整流系統(tǒng)的原理,并結合整流機組的接線方式與向量圖加以闡述。1󰀁理想情況下網側諧波電流分析1.1󰀁理想情況下的假設a)忽略換相電抗和內部電阻,整流裝置自身不消耗能量,輸入輸出能量相等;b)交流系統(tǒng)為理想的三相平衡系統(tǒng),交流側電壓為正弦波不發(fā)生畸變;c)整流元件為理想元件,正向導通電阻為零,反向截止電阻為無窮大;d)整流元件導通角為零,且換相過程瞬間完成,換相重疊角󰀁=0。圖1󰀁三相橋式整流系統(tǒng)󰀁/♦

5、41;接線電流波形圖1.2󰀁6脈波整流交流側電流理想波形的諧波以6脈波整流系統(tǒng)為例,整流變壓器一二次繞組按接線方式分為4種情況,分別是:Y/Y,󰀁/󰀁,Y/󰀁,󰀁/Y。這4種接線其交流側電流的理想波形可分為矩形波和階梯波兩大類,Y/Y或󰀁/󰀁時,一次線電流如圖1中的波形󰀁所圖2󰀁三相橋式整流系統(tǒng)Y/󰀁接線電流波形圖根據電路理論,我們可以用傅里葉級數將一個周期性的非正弦波分解成基波和一系列諧波,傅里葉級數的一般作者簡介:黃濤(1982&#

6、983041;󰀂),男,江蘇南京人,助理工程師,從事地下鐵道高壓供電維護工作。󰀁http:󰀁HDE󰀁mai:lnourna.lnet.󰀁機械制造與自動化󰀁󰀁電氣技術與自動化󰀁表達式為:af(󰀁)=0+2式中:a0=an=bn=12󰀁0黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施以看出第一階梯和第三階梯幅值為Id第二階梯幅值為n=1󰀁󰀁ansin(n󰀁)+bncos(n𘀀

7、1;)(1)F(󰀁)d(󰀁);󰀁1F(󰀁)sin(n󰀁)d(󰀁);󰀁1F(󰀁)cos(n󰀁)d(󰀁);󰀁2󰀁02󰀁02󰀁Id,各階梯長度均為,直流電流仍為Id。根據傅里葉3級數分析,它與前述矩形波的特點完全相同,即半波對稱,可按奇函數處理,無3及其倍數的諧波次數。因此按傅里葉級數進行計算,并注意上述無偶次及3的整數倍次諧波的特點,可得出i󰀁=a1sin

8、83041;+a5sin5󰀁+a7sin7󰀁+a11sin11󰀁+a13sin13󰀁+󰀁+ansinn󰀁2an=2Idn當n=1時,a1=n=7時,a7=1Id;n=5時,a5=󰀁I;5dn=1,2,3,󰀁。1.2.1󰀁矩形波諧波分析圖1中曲線󰀁所示幅值為Id的矩形波,根據傅里葉級數分析可知:1)正負半波對稱于橫軸,即f(󰀁)=-f(󰀁+󰀁)。因此傅里葉級數中無偶次諧波分量和直流分量。2)

9、適當選擇坐標系,曲線為對稱于坐標原點的奇函數,即f(󰀁)=-f(-󰀁),因此傅里葉級數中無余弦分量。因此i󰀁=󰀁󰀁31Idsinn󰀁+󰀁32󰀁3Idsinn󰀁+2󰀁3󰀁1Idsinn󰀁d󰀁=n=1󰀁ansin(n󰀁)。2󰀁311󰀁Id;n=11時,a11=󰀁I;711d3)在三相電流平衡且對稱的條件下,當導通角

10、為時有:an=1󰀁I。13d因此圖2接線的線電流i󰀁可以表示為:n=13時,a13=i󰀁=11Id(sin󰀁+sin5󰀁+sin7󰀁+57(6)󰀁2󰀁Idsin(n󰀁)d(󰀁)=Isin(n󰀁)d(󰀁)=󰀁6d5󰀁6215󰀁󰀁Id(-cosn+cosn)n66在沒有偶次諧波的條件下:21󰀁󰀁an=Id-cos(

11、n󰀁-n)+cos=41󰀁Idcosnn6(2)111sin11󰀁+sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁)1113n1.2.3󰀁結論通過對網側矩形波和階梯波諧波的分析,根據式(5)和式(6)我們可以得出以下結論:a)理想條件下Y/Y或󰀁/󰀁接線整流裝置交流側電流諧波次數的通式可表示為n=6k󰀁1其中:n󰀁=6(2k+1)󰀁1,即n=5,7,17,19等次諧波項為負號;n=6󰀁2k󰀁

12、1,即n=1,11,13,23,25等次諧波項為正號。b)理想條件下Y/󰀁或󰀁/Y接線整流裝置交流側電流諧波次數的通式可表示為:n=6k󰀁1包含1,5,7,11,13,17,19,23,25等次諧波,與式(5)不同之處在于所有諧波項均為正號。c)n次諧波的幅值為基波幅值的1/n,可見諧波次數越高,其幅值越小,因此諧波的危害主要來自于低次諧波分量。從式(2)不難看出,當n等于3和3的倍數時,an均等于0,因此線電流中無3及其倍數諧波分量。因此圖1中一次電流󰀁可表示為i󰀁=a1sin󰀁+󰀁

13、;5sin5󰀁+󰀁7sin7󰀁+a11sin11󰀁+a13sin13󰀁+󰀁+ansinn󰀁其中:an=41󰀁Idcosnn6(3)(4)當n=1時,a1=1Id󰀁n=5時,a5=-󰀁I;5d11󰀁Idn=11時,a11=󰀁711當n=7時,a7=-I;d當n=13時,a13=2󰀁抑制與消除諧波的措施1󰀁I。13d通過上述對矩形波和階梯波所含諧波的分析可知:無論整流變是Y/Y

14、或󰀁/󰀁接線,還是Y/󰀁或󰀁/Y接線,當整流機組直流側輸出電流Id相同時,其交流側諧波幅值是完全相同的,不同之處在于對Y/Y或󰀁/󰀁接線的整流變其交流側n=6(2k+1)󰀁1次諧波,即n=5,7,17,19,󰀁等次諧波符號為負號。因此可以采用多重連接的方式將兩臺6脈波整流電路并聯構成等效12脈波整流電路。如圖3和圖4所示。󰀁129󰀁由此,式(3)可表示為i󰀁=11Id(sin󰀁-sin5󰀁

15、-sin7󰀁+57(5)111sin11󰀁+sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁)1113n1.2.2󰀁階梯波諧波分析圖2的電流波形󰀁,其交流側線電流為i4階梯波,可MBation,Dec2009,38(6):128132󰀁電氣技術與自動化󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施現。下面通過實際整流變壓器的接線圖和向量圖具體分析24脈波整流的實現過程。2.2󰀁24脈波整流機組原理圖5為國內地鐵直流供電系統(tǒng)常見的24脈波整流機組整流

16、變壓器的原理接線圖。首先,單臺整流機組采用軸向雙分裂結構的整流變壓器,構成等效12脈波整流電路,其中1號整流變的聯結組別為Dd0y11,2號整流變的聯結組別為Dd2y1;其次,兩臺整流變壓器的高壓繞組采用延長三角形接線,1號整流變壓器移相+7.5󰀁,2號整流變壓器移相-7.5󰀁最后,兩臺整流器并聯組成24脈波整流電路。其中一臺整流變的接線為Dd0,根據式(5)其交流側電流為:111Id(sin󰀁-sin5󰀁-sin7󰀁+sin11󰀁+571111sin13󰀁+󰀁+si

17、nn󰀁)13n另一臺整流變的接線為Dy11,根據式(6)其交流側電ii=流為:圖3󰀁并聯多重結構的12脈波整流電路圖iii=3111Id(sin󰀁+sin5󰀁+sin7󰀁+sin11󰀁+571111sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁)13n則合成后的交流側電流(圖5),為:d1sin󰀁t+sin11󰀁t+11111sin13󰀁t+sin23󰀁t+sin25󰀁t󰀁1

18、32325i=ii+iii=(7)從式(7)可以看出合成后的電流其電流諧波次數的通式可表示為:n=12k󰀁1,消除了幅值較大的5,7,11,13,17,19次諧波,大大減小了電網中的諧波含量。圖4󰀁等效12脈波系統(tǒng)電流波形圖通過對6脈波和12脈波整流電路交流側諧波電流的分析可以發(fā)現增加整流系統(tǒng)的脈波數可以有效降低整流電路交流側諧波電流。因此抑制與消除諧波的最常用措施是增加整流系統(tǒng)的等效脈波數。圖5󰀁24脈波整流機組整流變壓器原理接線圖2.1󰀁24脈波整流系統(tǒng)6脈波系統(tǒng)的每一脈波寬度為󰀁/3,因而只需將兩6脈波機組間

19、移相半個脈波,相當于󰀁/6,則可形成等值12脈波整流電路,而移相󰀁/6,通過星形和角形繞組適當組合很容易實現(圖3)。24脈波整流系統(tǒng)的每一脈波寬度為󰀁/12,可以通過兩臺12脈波整流機組的適當組合來實󰀁2.3󰀁高壓側繞組移相高壓側繞組移相可采用延長三角形接線的方法來實現(接線圖見圖6)。從電壓向量圖中可知加于m,p之間的電壓為:Ump=a󰀁2sin(60󰀁-󰀁)http:󰀁HDE󰀁mai:lnourna.lnet.󰀁機

20、械制造與自動化󰀁󰀁電氣技術與自動化󰀁延長繞組上的電壓為:Uop=a󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施2sin󰀁(8)圖7󰀁高壓側移相+7.5󰀁的原理接線圖和向量圖圖6󰀁延長三角形接線整流移相變壓器而電壓Umq的有效值與Uop相等,只是相角差120󰀁,因此三角形繞組的電壓為Uqp=Ump-Umq=a󰀁2sin(60󰀁-󰀁)-sin󰀁根據分析可以看出通過改變延長繞組的容量可

21、以很方便地進行移相。假定輸入電流為IL,此電流在延長的繞組上流過,而三角繞組上流過的電流為1IL,因此可以算出延長三角形接線的移相整流變壓器一次側總的等效計算容量為:IL1223󰀁aIL󰀁sin󰀁+3󰀁a󰀁󰀁sin(60󰀁-2󰀁)-sin󰀁=3EaILsin󰀁+1sin(60󰀁-󰀁)-sin󰀁(9)圖8󰀁高壓側移相-7.5󰀁的接線原理圖和向量圖從式(9)可以

22、看出,當󰀁=0󰀁時,延長繞組的容量為零,此時就是普通的三角形接線,其三角形繞組的容量為:13EaILsin60󰀁=󰀁3EaIL2當󰀁=30󰀁時,此時三角形繞組部分的容量為零,而延長繞組的容量為:13EaILsin30󰀁+sin(60󰀁-30󰀁)-sin30󰀁=1󰀁3EaIL2此時,三角形接線轉變?yōu)樾切谓泳€。根據分析可以得出采用延長三角形接線,通過改變延長繞組的容量可以在0󰀁30󰀁角范圍內任

23、意移相。將󰀁=7.5󰀁帶入式(8)可以2sin(7.5󰀁)󰀁IL時高壓側繞組移相7.5󰀁對于正負移相可以通過不同接線的延得出當延長繞組的容量為a󰀁長三角形來實現,如圖7為高壓側移相+7.5󰀁的原理接線圖和向量圖,圖8為高壓側移相-7.5󰀁的接線原理圖和向量圖。MBation,Dec2009,38(6):1281322.4󰀁整流變壓器聯結組別接線原理圖與向量圖󰀁󰀁根據圖624脈波整流機組整流變壓器的原理接線圖,分別畫出Dd

24、0y11聯結組別的接線原理圖與向量圖和Dd2y1聯結組別的接線原理圖與向量圖,如圖9和圖10。根據向量圖可對Dd0y11接線,由于高壓側繞組移相+7󰀁5󰀁,則若以UAB為參考向量,則UA0B0應在移相前相位的基礎上順時針旋轉7󰀁5󰀁對于Dd2y1接線,由于高壓側繞組移相-7.5󰀁,若以UAB為參考向量,則UA0B0應在移相前相位的基礎上逆時針旋轉7.5󰀁。則兩臺整流變壓器4個低壓繞組的線電壓的向量圖如圖11所示。圖中角標11表示Dd0y11接線的整流變的三角形繞組輸出的線電壓;角標12表示Dd0y11接線的整流變的星形繞組輸出的線電壓;角標21表示Dd2y1接線的整流變的三角形繞組輸出的線電壓;角標22表示Dd2y1接線的整流變的星形繞組輸出的線電壓;其余未標注的向量分別表示一個周波內與正向電壓相對應的反向電壓。由此看出上述聯結方式可在一個周期內形成等分的24個電壓向量,從而實現24脈波整流。󰀁131󰀁󰀁電氣技術與自動化󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施圖11󰀁兩臺整流變壓器4個低壓繞組的線電壓的向量圖一臺整流設備的脈動數為p,則在整流變交流側產生的諧波次數為n=kp