地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施

1、󰀁電氣技術(shù)與自動(dòng)化󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施黃濤(南京地下鐵道有限責(zé)任公司,江蘇南京210012)摘󰀁要:通過(guò)對(duì)整流系統(tǒng)交流側(cè)諧波電流波形的傅里葉分析,闡述了整流變壓器交流側(cè)諧波電流的組成及其對(duì)電網(wǎng)造成危害的原因以及抑制與消除諧波電流的措施。關(guān)鍵詞:整流;諧波;聯(lián)結(jié)組別中圖分類號(hào):TM461󰀁󰀁文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B󰀁󰀁文章編號(hào):1671󰀁5276(2009)06󰀁0128󰀁05Harm

2、onicAnalysisandEliminationMeasureofRectifierSysteminSubwayHUANGTao(NanjingMetroCompanyLmiited,Nanjing210012,China)Abstract:Thepaperexpoundstheformationofthelinesideharmoniccurrentoftherectifiertransformer,theharmfulreasontoelec󰀁tricnetworkandtheelmiinationmeasure,basedonthelinesideharmoniccu

3、rrentwaveformanalysisofrectifiersystem.Keywords:rectifier;harmonic;connectionsymbol示。Y/󰀁或󰀁/Y時(shí),則一次線電流如圖2中波形󰀁所示。0󰀁引言目前城市電網(wǎng)交流輸送電壓一般為10kV35kV,不能滿足城市地鐵機(jī)車的使用要求,需通過(guò)整流系統(tǒng)將35kV交流電壓轉(zhuǎn)換為可供地鐵機(jī)車使用的1500V直流電壓,因此整流系統(tǒng)在城市軌道交通供電系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。然而大功率的整流裝置勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生大量的諧波電流對(duì)城市的電網(wǎng)供電品質(zhì)造成嚴(yán)重的影響,因此必須通過(guò)有效

4、的措施抑制和消除諧波電流。以整流電路交流側(cè)諧波電流分析為依據(jù),通過(guò)闡述減小和消除諧波的方法,逐步推導(dǎo)出24脈波整流系統(tǒng)的原理,并結(jié)合整流機(jī)組的接線方式與向量圖加以闡述。1󰀁理想情況下網(wǎng)側(cè)諧波電流分析1.1󰀁理想情況下的假設(shè)a)忽略換相電抗和內(nèi)部電阻,整流裝置自身不消耗能量,輸入輸出能量相等;b)交流系統(tǒng)為理想的三相平衡系統(tǒng),交流側(cè)電壓為正弦波不發(fā)生畸變;c)整流元件為理想元件,正向?qū)娮铻榱?反向截止電阻為無(wú)窮大;d)整流元件導(dǎo)通角為零,且換相過(guò)程瞬間完成,換相重疊角󰀁=0。圖1󰀁三相橋式整流系統(tǒng)󰀁/♦

5、41;接線電流波形圖1.2󰀁6脈波整流交流側(cè)電流理想波形的諧波以6脈波整流系統(tǒng)為例,整流變壓器一二次繞組按接線方式分為4種情況,分別是:Y/Y,󰀁/󰀁,Y/󰀁,󰀁/Y。這4種接線其交流側(cè)電流的理想波形可分為矩形波和階梯波兩大類,Y/Y或󰀁/󰀁時(shí),一次線電流如圖1中的波形󰀁所圖2󰀁三相橋式整流系統(tǒng)Y/󰀁接線電流波形圖根據(jù)電路理論,我們可以用傅里葉級(jí)數(shù)將一個(gè)周期性的非正弦波分解成基波和一系列諧波,傅里葉級(jí)數(shù)的一般作者簡(jiǎn)介:黃濤(1982&#

6、983041;󰀂),男,江蘇南京人,助理工程師,從事地下鐵道高壓供電維護(hù)工作。󰀁http:󰀁HDE󰀁mai:lnourna.lnet.󰀁機(jī)械制造與自動(dòng)化󰀁󰀁電氣技術(shù)與自動(dòng)化󰀁表達(dá)式為:af(󰀁)=0+2式中:a0=an=bn=12󰀁0黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施以看出第一階梯和第三階梯幅值為Id第二階梯幅值為n=1󰀁󰀁ansin(n󰀁)+bncos(n𘀀

7、1;)(1)F(󰀁)d(󰀁);󰀁1F(󰀁)sin(n󰀁)d(󰀁);󰀁1F(󰀁)cos(n󰀁)d(󰀁);󰀁2󰀁02󰀁02󰀁Id,各階梯長(zhǎng)度均為,直流電流仍為Id。根據(jù)傅里葉3級(jí)數(shù)分析,它與前述矩形波的特點(diǎn)完全相同,即半波對(duì)稱,可按奇函數(shù)處理,無(wú)3及其倍數(shù)的諧波次數(shù)。因此按傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算,并注意上述無(wú)偶次及3的整數(shù)倍次諧波的特點(diǎn),可得出i󰀁=a1sin

8、83041;+a5sin5󰀁+a7sin7󰀁+a11sin11󰀁+a13sin13󰀁+󰀁+ansinn󰀁2an=2Idn當(dāng)n=1時(shí),a1=n=7時(shí),a7=1Id;n=5時(shí),a5=󰀁I;5dn=1,2,3,󰀁。1.2.1󰀁矩形波諧波分析圖1中曲線󰀁所示幅值為Id的矩形波,根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)分析可知:1)正負(fù)半波對(duì)稱于橫軸,即f(󰀁)=-f(󰀁+󰀁)。因此傅里葉級(jí)數(shù)中無(wú)偶次諧波分量和直流分量。2)

9、適當(dāng)選擇坐標(biāo)系,曲線為對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)的奇函數(shù),即f(󰀁)=-f(-󰀁),因此傅里葉級(jí)數(shù)中無(wú)余弦分量。因此i󰀁=󰀁󰀁31Idsinn󰀁+󰀁32󰀁3Idsinn󰀁+2󰀁3󰀁1Idsinn󰀁d󰀁=n=1󰀁ansin(n󰀁)。2󰀁311󰀁Id;n=11時(shí),a11=󰀁I;711d3)在三相電流平衡且對(duì)稱的條件下,當(dāng)導(dǎo)通角

10、為時(shí)有:an=1󰀁I。13d因此圖2接線的線電流i󰀁可以表示為:n=13時(shí),a13=i󰀁=11Id(sin󰀁+sin5󰀁+sin7󰀁+57(6)󰀁2󰀁Idsin(n󰀁)d(󰀁)=Isin(n󰀁)d(󰀁)=󰀁6d5󰀁6215󰀁󰀁Id(-cosn+cosn)n66在沒(méi)有偶次諧波的條件下:21󰀁󰀁an=Id-cos(

11、n󰀁-n)+cos=41󰀁Idcosnn6(2)111sin11󰀁+sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁)1113n1.2.3󰀁結(jié)論通過(guò)對(duì)網(wǎng)側(cè)矩形波和階梯波諧波的分析,根據(jù)式(5)和式(6)我們可以得出以下結(jié)論:a)理想條件下Y/Y或󰀁/󰀁接線整流裝置交流側(cè)電流諧波次數(shù)的通式可表示為n=6k󰀁1其中:n󰀁=6(2k+1)󰀁1,即n=5,7,17,19等次諧波項(xiàng)為負(fù)號(hào);n=6󰀁2k󰀁

12、1,即n=1,11,13,23,25等次諧波項(xiàng)為正號(hào)。b)理想條件下Y/󰀁或󰀁/Y接線整流裝置交流側(cè)電流諧波次數(shù)的通式可表示為:n=6k󰀁1包含1,5,7,11,13,17,19,23,25等次諧波,與式(5)不同之處在于所有諧波項(xiàng)均為正號(hào)。c)n次諧波的幅值為基波幅值的1/n,可見(jiàn)諧波次數(shù)越高,其幅值越小,因此諧波的危害主要來(lái)自于低次諧波分量。從式(2)不難看出,當(dāng)n等于3和3的倍數(shù)時(shí),an均等于0,因此線電流中無(wú)3及其倍數(shù)諧波分量。因此圖1中一次電流󰀁可表示為i󰀁=a1sin󰀁+󰀁

13、;5sin5󰀁+󰀁7sin7󰀁+a11sin11󰀁+a13sin13󰀁+󰀁+ansinn󰀁其中:an=41󰀁Idcosnn6(3)(4)當(dāng)n=1時(shí),a1=1Id󰀁n=5時(shí),a5=-󰀁I;5d11󰀁Idn=11時(shí),a11=󰀁711當(dāng)n=7時(shí),a7=-I;d當(dāng)n=13時(shí),a13=2󰀁抑制與消除諧波的措施1󰀁I。13d通過(guò)上述對(duì)矩形波和階梯波所含諧波的分析可知:無(wú)論整流變是Y/Y

14、或󰀁/󰀁接線,還是Y/󰀁或󰀁/Y接線,當(dāng)整流機(jī)組直流側(cè)輸出電流Id相同時(shí),其交流側(cè)諧波幅值是完全相同的,不同之處在于對(duì)Y/Y或󰀁/󰀁接線的整流變其交流側(cè)n=6(2k+1)󰀁1次諧波,即n=5,7,17,19,󰀁等次諧波符號(hào)為負(fù)號(hào)。因此可以采用多重連接的方式將兩臺(tái)6脈波整流電路并聯(lián)構(gòu)成等效12脈波整流電路。如圖3和圖4所示。󰀁129󰀁由此,式(3)可表示為i󰀁=11Id(sin󰀁-sin5󰀁

15、-sin7󰀁+57(5)111sin11󰀁+sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁)1113n1.2.2󰀁階梯波諧波分析圖2的電流波形󰀁,其交流側(cè)線電流為i4階梯波,可MBation,Dec2009,38(6):128132󰀁電氣技術(shù)與自動(dòng)化󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施現(xiàn)。下面通過(guò)實(shí)際整流變壓器的接線圖和向量圖具體分析24脈波整流的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。2.2󰀁24脈波整流機(jī)組原理圖5為國(guó)內(nèi)地鐵直流供電系統(tǒng)常見(jiàn)的24脈波整流機(jī)組整流

16、變壓器的原理接線圖。首先,單臺(tái)整流機(jī)組采用軸向雙分裂結(jié)構(gòu)的整流變壓器,構(gòu)成等效12脈波整流電路,其中1號(hào)整流變的聯(lián)結(jié)組別為Dd0y11,2號(hào)整流變的聯(lián)結(jié)組別為Dd2y1;其次,兩臺(tái)整流變壓器的高壓繞組采用延長(zhǎng)三角形接線,1號(hào)整流變壓器移相+7.5󰀁,2號(hào)整流變壓器移相-7.5󰀁最后,兩臺(tái)整流器并聯(lián)組成24脈波整流電路。其中一臺(tái)整流變的接線為Dd0,根據(jù)式(5)其交流側(cè)電流為:111Id(sin󰀁-sin5󰀁-sin7󰀁+sin11󰀁+571111sin13󰀁+󰀁+si

17、nn󰀁)13n另一臺(tái)整流變的接線為Dy11,根據(jù)式(6)其交流側(cè)電ii=流為:圖3󰀁并聯(lián)多重結(jié)構(gòu)的12脈波整流電路圖iii=3111Id(sin󰀁+sin5󰀁+sin7󰀁+sin11󰀁+571111sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁)13n則合成后的交流側(cè)電流(圖5),為:d1sin󰀁t+sin11󰀁t+11111sin13󰀁t+sin23󰀁t+sin25󰀁t󰀁1

18、32325i=ii+iii=(7)從式(7)可以看出合成后的電流其電流諧波次數(shù)的通式可表示為:n=12k󰀁1,消除了幅值較大的5,7,11,13,17,19次諧波,大大減小了電網(wǎng)中的諧波含量。圖4󰀁等效12脈波系統(tǒng)電流波形圖通過(guò)對(duì)6脈波和12脈波整流電路交流側(cè)諧波電流的分析可以發(fā)現(xiàn)增加整流系統(tǒng)的脈波數(shù)可以有效降低整流電路交流側(cè)諧波電流。因此抑制與消除諧波的最常用措施是增加整流系統(tǒng)的等效脈波數(shù)。圖5󰀁24脈波整流機(jī)組整流變壓器原理接線圖2.1󰀁24脈波整流系統(tǒng)6脈波系統(tǒng)的每一脈波寬度為󰀁/3,因而只需將兩6脈波機(jī)組間

19、移相半個(gè)脈波,相當(dāng)于󰀁/6,則可形成等值12脈波整流電路,而移相󰀁/6,通過(guò)星形和角形繞組適當(dāng)組合很容易實(shí)現(xiàn)(圖3)。24脈波整流系統(tǒng)的每一脈波寬度為󰀁/12,可以通過(guò)兩臺(tái)12脈波整流機(jī)組的適當(dāng)組合來(lái)實(shí)󰀁2.3󰀁高壓側(cè)繞組移相高壓側(cè)繞組移相可采用延長(zhǎng)三角形接線的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)(接線圖見(jiàn)圖6)。從電壓向量圖中可知加于m,p之間的電壓為:Ump=a󰀁2sin(60󰀁-󰀁)http:󰀁HDE󰀁mai:lnourna.lnet.󰀁機(jī)

20、械制造與自動(dòng)化󰀁󰀁電氣技術(shù)與自動(dòng)化󰀁延長(zhǎng)繞組上的電壓為:Uop=a󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施2sin󰀁(8)圖7󰀁高壓側(cè)移相+7.5󰀁的原理接線圖和向量圖圖6󰀁延長(zhǎng)三角形接線整流移相變壓器而電壓Umq的有效值與Uop相等,只是相角差120󰀁,因此三角形繞組的電壓為Uqp=Ump-Umq=a󰀁2sin(60󰀁-󰀁)-sin󰀁根據(jù)分析可以看出通過(guò)改變延長(zhǎng)繞組的容量可

21、以很方便地進(jìn)行移相。假定輸入電流為IL,此電流在延長(zhǎng)的繞組上流過(guò),而三角繞組上流過(guò)的電流為1IL,因此可以算出延長(zhǎng)三角形接線的移相整流變壓器一次側(cè)總的等效計(jì)算容量為:IL1223󰀁aIL󰀁sin󰀁+3󰀁a󰀁󰀁sin(60󰀁-2󰀁)-sin󰀁=3EaILsin󰀁+1sin(60󰀁-󰀁)-sin󰀁(9)圖8󰀁高壓側(cè)移相-7.5󰀁的接線原理圖和向量圖從式(9)可以

22、看出,當(dāng)󰀁=0󰀁時(shí),延長(zhǎng)繞組的容量為零,此時(shí)就是普通的三角形接線,其三角形繞組的容量為:13EaILsin60󰀁=󰀁3EaIL2當(dāng)󰀁=30󰀁時(shí),此時(shí)三角形繞組部分的容量為零,而延長(zhǎng)繞組的容量為:13EaILsin30󰀁+sin(60󰀁-30󰀁)-sin30󰀁=1󰀁3EaIL2此時(shí),三角形接線轉(zhuǎn)變?yōu)樾切谓泳€。根據(jù)分析可以得出采用延長(zhǎng)三角形接線,通過(guò)改變延長(zhǎng)繞組的容量可以在0󰀁30󰀁角范圍內(nèi)任

23、意移相。將󰀁=7.5󰀁帶入式(8)可以2sin(7.5󰀁)󰀁IL時(shí)高壓側(cè)繞組移相7.5󰀁對(duì)于正負(fù)移相可以通過(guò)不同接線的延得出當(dāng)延長(zhǎng)繞組的容量為a󰀁長(zhǎng)三角形來(lái)實(shí)現(xiàn),如圖7為高壓側(cè)移相+7.5󰀁的原理接線圖和向量圖,圖8為高壓側(cè)移相-7.5󰀁的接線原理圖和向量圖。MBation,Dec2009,38(6):1281322.4󰀁整流變壓器聯(lián)結(jié)組別接線原理圖與向量圖󰀁󰀁根據(jù)圖624脈波整流機(jī)組整流變壓器的原理接線圖,分別畫(huà)出Dd

24、0y11聯(lián)結(jié)組別的接線原理圖與向量圖和Dd2y1聯(lián)結(jié)組別的接線原理圖與向量圖,如圖9和圖10。根據(jù)向量圖可對(duì)Dd0y11接線,由于高壓側(cè)繞組移相+7󰀁5󰀁,則若以UAB為參考向量,則UA0B0應(yīng)在移相前相位的基礎(chǔ)上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)7󰀁5󰀁對(duì)于Dd2y1接線,由于高壓側(cè)繞組移相-7.5󰀁,若以UAB為參考向量,則UA0B0應(yīng)在移相前相位的基礎(chǔ)上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)7.5󰀁。則兩臺(tái)整流變壓器4個(gè)低壓繞組的線電壓的向量圖如圖11所示。圖中角標(biāo)11表示Dd0y11接線的整流變的三角形繞組輸出的線電壓;角標(biāo)12表示Dd0y11接線的整流變的星形繞組輸出的線電壓;角標(biāo)21表示Dd2y1接線的整流變的三角形繞組輸出的線電壓;角標(biāo)22表示Dd2y1接線的整流變的星形繞組輸出的線電壓;其余未標(biāo)注的向量分別表示一個(gè)周波內(nèi)與正向電壓相對(duì)應(yīng)的反向電壓。由此看出上述聯(lián)結(jié)方式可在一個(gè)周期內(nèi)形成等分的24個(gè)電壓向量,從而實(shí)現(xiàn)24脈波整流。󰀁131󰀁󰀁電氣技術(shù)與自動(dòng)化󰀁黃濤󰀁地鐵整流系統(tǒng)諧波分析及消除措施圖11󰀁兩臺(tái)整流變壓器4個(gè)低壓繞組的線電壓的向量圖一臺(tái)整流設(shè)備的脈動(dòng)數(shù)為p,則在整流變交流側(cè)產(chǎn)生的諧波次數(shù)為n=kp