正弦余弦函數(shù)圖像初稿

1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）正弦、余弦函數(shù)圖像問 題 1： y=sinx的 周 期 為 _根據(jù)函數(shù)的周期性，要作函數(shù)y=sinx的圖像可先選擇在哪段范圍考慮？20 , 2sinyxx問 題 2： 在 作圖 像 時 ，軸 上 的 坐 標 如 何 選 取 ?1-1022322656723352yx3323461166332656734356110,2利用三角函數(shù)線作正弦函數(shù)y=sinx,x的圖像1等分；等分；2作線；作線；3平移平移(描點描點)；4連線成圖連線成圖作圖步驟 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xr正弦曲正弦曲線線yxo1

2、-122322 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 yxo1-122322問問：如何如何在精確度要求不太高時在精確度要求不太高時作出作出正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象呢？的圖象呢？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五點作圖法五點作圖法五點法五點法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(

3、,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)x6yo-12345-2-3-41 由正弦曲線得到余弦曲線的演示過程余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx與 y=sin(x+ ), xr圖象相同2 余弦曲余弦曲線線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲正弦曲線線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同思考：余弦函數(shù)的圖象又該怎么作呢？余弦函數(shù)的圖象又該怎么作呢？ 不用作圖，你能判

4、斷函數(shù)不用作圖，你能判斷函數(shù) 和函數(shù)和函數(shù)y=cosx的圖象有何關(guān)系嗎？的圖象有何關(guān)系嗎？)23sin(xy思考：xxxxycos)2sin(2)23sin()23sin(解：解： 這兩個函數(shù)圖象相同。這兩個函數(shù)圖象相同。應(yīng)用應(yīng)用例1：用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖： (1)y=2sinx,xr (2)y=sin2x,xr應(yīng)用應(yīng)用例2：已知函數(shù)y=2cosx(0 x2 )的圖像和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉的圖形面積為_3( )sinf xx例 ：函數(shù)的最小正周期是_應(yīng)用應(yīng)用x例4：分別利用函數(shù)的圖像和 三角函數(shù)線兩種方法， 求滿足下列條件的 的集合應(yīng)用應(yīng)用1(1)sin;2x 15(2)cos,(0).22xx 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 1本節(jié)課體現(xiàn)了什么重要的數(shù)學思想與方法？本節(jié)課體現(xiàn)了什么重要的數(shù)學思想與方法？數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微2在精度要求不高的條件下，在精度要求不高的條件