中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 9.4 乘法公式教案1 (新版)蘇科版 教案

1、乘法公式課 題9.4乘法公式(1) 總計第 課時教學(xué)目標（1）會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算，通過公式運用，培養(yǎng)學(xué)生運用公式的計算能力。（2）通過圖形面積的計算，感受完全平方公式的直觀解釋。重難點1. 理解完全平方公式，運用公式進行計算。2.從廣泛意義上理解公式中的字母，判斷要計算的代數(shù)式是哪兩個數(shù)的和（差）的平方。教學(xué)方法手段演示、動手操作、整理歸納教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)語一情境一 如圖，你能通過不同的方法計算大正方形的面積嗎？從而你發(fā)現(xiàn)了什么？情境二 學(xué)生利用準備好的長方形、正方形紙板（如圖甲），拼成一個大正方形（如圖乙），通過這樣的拼圖過程，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎

2、？導(dǎo)語二 先觀察圖，再用等式表示圖中圖形面積的運算。 （導(dǎo)語二圖） = + + （二）合作交流 解讀探究完全平方公式探究如果把圖（導(dǎo)語二圖）看成一個大正方形，它的面積為(a+b)2，如果把它看成2個相同的長方形與2個小正方形，它的面積為a2+2ab+b2，則易得(a+b)2=a2+2ab+b2。想一想完全平方公式有怎樣的結(jié)構(gòu)特征？你能用語言敘述這兩個公式嗎？完全平方的左邊是一個二項式的完全平方，右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方，而另一項是左邊二項中兩項乘積的2倍?？筛爬椤笆灼椒?，尾平方，乘積2倍放中央，中央符號回頭望”。公式的語言敘述：兩個數(shù)的和的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它

3、們的積的2倍的和；兩個數(shù)的差的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的差。（三）應(yīng)用遷移 鞏固提高類型之一 利用完全平方公式進行計算例1 用完全平方公式計算：（1）(5+3p)2 （2）(-3b+2c)2 （3）(-2a-5)2變式題 用完全平方公式計算（1）(x+2y)2 （2）(-3x-4y)2 （3）(a+b)(-a-b)例2 利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）1972（四）總結(jié)反思 拓展升華總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。注意它們的結(jié)構(gòu)特征和使用時的關(guān)鍵。本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法和轉(zhuǎn)化的思想方法。反思1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd中，當a、b、c、d滿足什么關(guān)系時，由它能得到完全平方公式？2、你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推導(dǎo)(a+b+c)2嗎？運用這種轉(zhuǎn)化的思想你能計算(a+b)3、(a+b)4嗎？拓展 利用完全平方公式解決問題已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。變式題 已知a+b=5，ab