正比例函數(shù)課件

1、 25600（304+7）200（km）y=200 x （0 x127）當(dāng)當(dāng)x=45時(shí)，時(shí)，y=20045=9000 2. 下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？示？ （1 1）圓的周長(zhǎng)）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑隨半徑r的大小變化而變的大小變化而變化化.（2 2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/ cm7.8g/ cm3 3 ，鐵塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量m m（單位：（單位：g g）隨它的體積）隨它的體積V V（單位：（單位：cmcm3 3）的大?。┑拇笮∽兓兓兓兓? . （3 3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm0.5 cm，一

2、些練習(xí)本，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度摞在一起的總厚度 h(cm h(cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n n的變化而變化的變化而變化. . （4 4）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)00的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降22，物體的溫度物體的溫度T T（單位：（單位：）隨冷凍時(shí)間）隨冷凍時(shí)間t t（單位：（單位：分）的變化而變化分）的變化而變化 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？ 2rl 7.8Vm 0.5nh -2tTy = 200 x 200

3、x y函數(shù)函數(shù)=常數(shù)常數(shù)自變量自變量y kx 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？呢？y = k x (k0的常數(shù)的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注注: 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k0）的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 k0 x的次數(shù)是的次數(shù)是1練習(xí)練習(xí)（1）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？121)3(3)2(3) 1 (xyxyxy（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=3x2應(yīng)用新知應(yīng)用新知 （1）若若y=5x3m-2是

4、正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。（2）若）若 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)m= 。32) 2(mxmy1-2（1）若）若y=(m-1) 是關(guān)是關(guān) 于于 x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則m= . （2）已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是）已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：則它的解析式為： . -1y=-5x2mx（1 1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx,y=kx,把把 x =x =- -4, y =2 4, y =2 代入上式，得代入上式，得 2 = -4k所求的正比例函數(shù)解析式是所求的正比例函數(shù)解析式是y= y= - -2x解得解得 k= -21x x 為任何

5、實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)（2 2）當(dāng)當(dāng) x=6 x=6 時(shí)時(shí), y = , y = - -3 3 已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于等于-4時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值等于的值等于2。 （1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；值范圍； （2）求當(dāng)求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值。的值。設(shè)設(shè)代代求求寫寫待定系數(shù)法待定系數(shù)法 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件來(lái)確定解析式中未知的根據(jù)條件來(lái)確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法叫做法叫做一個(gè)很重要的方法哦！一個(gè)很重要的方法哦！練習(xí)練習(xí)1、已知已知y-3

6、與與x成正比例，并且成正比例，并且 x=4時(shí)，時(shí)，y=7求求： y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)練習(xí)2、已知已知y與與x-1成正比例，并且成正比例，并且 x=8時(shí)，時(shí)，y=14（1）求）求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求）求x=9時(shí)，時(shí)，y的值。的值。例 畫出正比例函數(shù) 的圖象：2yx列表：xy32101236420246描點(diǎn)：連線：請(qǐng)你畫出2yx 的圖象試一試觀察觀察 比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). .歸納歸納 兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 函數(shù) 的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限；函數(shù) 的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限2yx2yx 直線上升三、一下降二、四練一練在同一坐標(biāo)系中

7、畫出12yx與12yx 的圖象,并對(duì)它們進(jìn)行比較.12yx 12yx一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)， )的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx。當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小0k 總結(jié)新知想一想？ 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與（，k）的直線是正比例函數(shù)y=kx (k是常數(shù)， )的圖象，由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可.0k 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與（，k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)單？為什么？ 畫一畫 用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1) （2）xy23xy3小結(jié)小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念和圖象性質(zhì)。、正比例函數(shù)的概念和圖象性質(zhì)。3、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx圖像的畫法：圖像的畫法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線即）的直線即所求圖像。所求圖像。2、利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。、利用待定系數(shù)