高中數(shù)學必修1函數(shù)的基本性質——最大值ppt課件

1、1.3 函數(shù)的基本性質函數(shù)的基本性質最大最大(小小)值值高一備課組高一備課組復習引入復習引入問題問題1 函數(shù)函數(shù)f (x)x2. 在在(, 0上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，在在0, +)上是增函數(shù)上是增函數(shù). 當當x0時，時，f (x)f (0)， x0時，時， f (x)f (0). 從而從而xR，都有，都有f (x) f (0).因此因此x0時，時，f (0)是函數(shù)值中的最小值是函數(shù)值中的最小值.復習引入復習引入問題問題2 函數(shù)函數(shù)f (x)x2. 同理可知同理可知xR，都有都有f (x)f (0). 即即x0時，時，f (0)是函數(shù)值中的最大值是函數(shù)值中的最大值.函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念

2、：講授新課講授新課函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：講授新課講授新課函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.講授新課講授新課函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得

3、，使得f (x0)M.講授新課講授新課函數(shù)最大值概念：函數(shù)最大值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I. 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，稱那么，稱M是函數(shù)是函數(shù)yf (x)的最大值的最大值.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函

4、數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念：函數(shù)最小值概念：一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)yf (x)的定義域為的定義域為I.如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M，滿足：，滿足：(1)對于任意對于任意xI，都有，都有f (x

5、)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，稱那么，稱M是函數(shù)是函數(shù)yf (x)的最小值的最小值.講授新課講授新課例例1 設設f (x)是定義在區(qū)間是定義在區(qū)間6, 11上的上的函數(shù)函數(shù). 如果如果f (x)在區(qū)間在區(qū)間6, 2上遞減，上遞減，在區(qū)間在區(qū)間2, 11上遞增，畫出上遞增，畫出f (x)的一的一個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)個大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(2)是函數(shù)是函數(shù)f (x)的一個的一個 .求函數(shù)的最大值和最小值求函數(shù)的最大值和最小值.例例2 已經(jīng)知函數(shù)已經(jīng)知函數(shù)y12 x(x2，6)，y求函數(shù)的最大值和最小值求函數(shù)的最大值和最小值.例例2 已經(jīng)知函數(shù)已經(jīng)知

6、函數(shù)y12 x(x2，6)，21246135xO1. 最值的概念；最值的概念；課堂小結課堂小結1. 最值的概念；最值的概念；課堂小結課堂小結2. 應用圖象和單調性求最值的一般步驟應用圖象和單調性求最值的一般步驟.例例3 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)，xaxx 22()當當a()若對任意若對任意x1,+)，f (x)0恒成立，恒成立，試求實數(shù)試求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍.x1,+).)(21的最小值的最小值時，求函數(shù)時，求函數(shù)xf思考題：思考題：1.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)x22x3，若，若xt, t 2時，求函數(shù)時，求函數(shù)f(x)的最值的最值.思考題：思考題：1.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)x22x3，若，若xt, t 2時，求函數(shù)時，求函數(shù)f(x)的最值的最值.2.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)對任意對任意x，yR，總有，總有f (x)f (