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文檔簡介
1、1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)最大最大(小小)值值高一備課組高一備課組復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題問題1 函數(shù)函數(shù)f (x)x2. 在在(, 0上是減函數(shù),上是減函數(shù),在在0, +)上是增函數(shù)上是增函數(shù). 當(dāng)當(dāng)x0時(shí),時(shí),f (x)f (0), x0時(shí),時(shí), f (x)f (0). 從而從而xR,都有,都有f (x) f (0).因此因此x0時(shí),時(shí),f (0)是函數(shù)值中的最小值是函數(shù)值中的最小值.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題問題2 函數(shù)函數(shù)f (x)x2. 同理可知同理可知xR,都有都有f (x)f (0). 即即x0時(shí),時(shí),f (0)是函數(shù)值中的最大值是函數(shù)值中的最大值.函數(shù)最大值概念:函數(shù)最大值概念
2、:講授新課講授新課函數(shù)最大值概念:函數(shù)最大值概念:一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:講授新課講授新課函數(shù)最大值概念:函數(shù)最大值概念:一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:(1)對(duì)于任意對(duì)于任意xI,都有,都有f (x)M.講授新課講授新課函數(shù)最大值概念:函數(shù)最大值概念:一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:(1)對(duì)于任意對(duì)于任意xI,都有,都有f (x)M.(2)存在存在x0I,使得
3、,使得f (x0)M.講授新課講授新課函數(shù)最大值概念:函數(shù)最大值概念:一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:(1)對(duì)于任意對(duì)于任意xI,都有,都有f (x)M.(2)存在存在x0I,使得,使得f (x0)M.那么,稱那么,稱M是函數(shù)是函數(shù)yf (x)的最大值的最大值.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念:函數(shù)最小值概念:講授新課講授新課函數(shù)最小值概念:函數(shù)最小值概念:一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:講授新課講授新課函數(shù)最小值概念:函數(shù)最小值概念:一般地,設(shè)函
4、數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:(1)對(duì)于任意對(duì)于任意xI,都有,都有f (x)M.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念:函數(shù)最小值概念:一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:(1)對(duì)于任意對(duì)于任意xI,都有,都有f (x)M.(2)存在存在x0I,使得,使得f (x0)M.講授新課講授新課函數(shù)最小值概念:函數(shù)最小值概念:一般地,設(shè)函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M,滿足:,滿足:(1)對(duì)于任意對(duì)于任意xI,都有,都有f (x
5、)M.(2)存在存在x0I,使得,使得f (x0)M.那么,稱那么,稱M是函數(shù)是函數(shù)yf (x)的最小值的最小值.講授新課講授新課例例1 設(shè)設(shè)f (x)是定義在區(qū)間是定義在區(qū)間6, 11上的上的函數(shù)函數(shù). 如果如果f (x)在區(qū)間在區(qū)間6, 2上遞減,上遞減,在區(qū)間在區(qū)間2, 11上遞增,畫出上遞增,畫出f (x)的一的一個(gè)大致的圖象,從圖象上可以發(fā)現(xiàn)個(gè)大致的圖象,從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(2)是函數(shù)是函數(shù)f (x)的一個(gè)的一個(gè) .求函數(shù)的最大值和最小值求函數(shù)的最大值和最小值.例例2 已經(jīng)知函數(shù)已經(jīng)知函數(shù)y12 x(x2,6),y求函數(shù)的最大值和最小值求函數(shù)的最大值和最小值.例例2 已經(jīng)知函數(shù)已經(jīng)知
6、函數(shù)y12 x(x2,6),21246135xO1. 最值的概念;最值的概念;課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 最值的概念;最值的概念;課堂小結(jié)課堂小結(jié)2. 應(yīng)用圖象和單調(diào)性求最值的一般步驟應(yīng)用圖象和單調(diào)性求最值的一般步驟.例例3 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x),xaxx 22()當(dāng)當(dāng)a()若對(duì)任意若對(duì)任意x1,+),f (x)0恒成立,恒成立,試求實(shí)數(shù)試求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍.x1,+).)(21的最小值的最小值時(shí),求函數(shù)時(shí),求函數(shù)xf思考題:思考題:1.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)x22x3,若,若xt, t 2時(shí),求函數(shù)時(shí),求函數(shù)f(x)的最值的最值.思考題:思考題:1.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)x22x3,若,若xt, t 2時(shí),求函數(shù)時(shí),求函數(shù)f(x)的最值的最值.2.已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)對(duì)任意對(duì)任意x,yR,總有,總有f (x)f (
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