土力學_第6章(土抗剪強度)

1、1第六第六章章 土的抗剪強度土的抗剪強度2主要內(nèi)容主要內(nèi)容土的剪切強度土的剪切強度剪切強度試驗測試方法剪切強度試驗測試方法工程分析中土的剪切強度的選擇工程分析中土的剪切強度的選擇3u 四大古典材料強度理論四大古典材料強度理論: : 最大拉應(yīng)力最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）理論（第一強度理論） 最大伸長線應(yīng)變最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）理論（第二強度理論） 最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論）最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論） 變狀改變比能變狀改變比能理論（第四強度理論）理論（第四強度理論）6.16.1 概概 述述u 應(yīng)力是材料發(fā)生破壞的根本原因應(yīng)力是材料發(fā)生破壞的根本原因u 在應(yīng)力作用在應(yīng)力作用下

2、，材料下，材料發(fā)生破壞的形式主要有兩類發(fā)生破壞的形式主要有兩類： （1 1）流動破壞流動破壞；（；（2 2）斷裂破壞斷裂破壞。（。（材料力學劉鴻文主編，P302）（1）流動破壞）流動破壞（2）斷裂破壞）斷裂破壞4v土力學的基本理論之一土力學的基本理論之一v土體穩(wěn)定問題分析的基礎(chǔ)土體穩(wěn)定問題分析的基礎(chǔ)v土是由于受剪而產(chǎn)生破壞土是由于受剪而產(chǎn)生破壞v土的強度問題實質(zhì)上就是土的抗剪強度問題土的強度問題實質(zhì)上就是土的抗剪強度問題 屈服流動：土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生弱化，并產(chǎn)生塑性變形。剪切流動：土中某點由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達到土的抗剪強抗剪強 度度，土沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動。土 的 破壞形式土的抗剪強

3、度理論土的滲透破壞土的滲透破壞5土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性（如土壩、邊坡等）與土的強度有關(guān)的工程問題：與土的強度有關(guān)的工程問題：土壓力問題 （擋土墻）地基的承載力問題 631y)(31O1應(yīng)變硬化段應(yīng)變軟化段彈性段bacb-理想彈塑性-正常固結(jié)土或松砂-超固結(jié)土或密實砂土的應(yīng)力土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)變關(guān)系曲線（一種圍壓下的）b點為峰值強度b點過后為殘余強度，應(yīng)變軟化階段u 土的屈服與破壞過程6.2 6.2 土的土的抗剪強度和破壞理論抗剪強度和破壞理論7 3 = 100KPa 3 = 200KPa3 = 300KPau 莫爾-庫侖破壞理論311土的應(yīng)力土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系曲線曲線土土的破壞理論的

4、破壞理論廣義特萊斯卡（Tresca）理論廣義米塞斯（Von Mises）理論（最大剪應(yīng)力理論）（最大剪應(yīng)力理論）3211131)(2IIfSSff（最大變形能理論）（最大變形能理論）fWE16)()()(231232221最大變形能8法國軍事工程師在摩擦、電磁方面奠基性的貢獻1773年發(fā)表土壓力方面論文，成為土的經(jīng)典理論。莫爾庫侖破壞理論庫侖（C. A. Coulomb）(1736-1806)9庫侖定律（Coulomb, C. A. 1776年提出的）根據(jù)砂土試驗結(jié)果得到：f= tan 對于粘性土，通過試驗給出的表達式：f= c+ tan 有效應(yīng)力的表達式：f=c+tan= c+(u)tan

5、f 土的抗剪強度，kPa；作用在剪切面上的法向應(yīng)力， kPa； 土的內(nèi)摩擦角；c土的粘聚力， kPa；土體破壞時，破裂面上法向應(yīng)力與抗剪切強度之間滿足： f = f() 庫侖定律：抗剪強度包線假定為線性關(guān)系 莫爾庫侖破壞理論10f= tan（砂土）f=c+ tan（粘性土）f=f()試驗測試曲線 B點：臨界破壞狀態(tài) A點：不會發(fā)生剪切破壞 C點：已發(fā)生破壞（不存在的）f= c+ tan莫爾莫爾-庫侖破壞包絡(luò)線庫侖破壞包絡(luò)線f= c+tan11物體內(nèi)一個點的應(yīng)力狀態(tài)物體內(nèi)一個點的應(yīng)力狀態(tài)xyzxxyxzzzyzxyyxzx應(yīng)力分量：xyzyxxyyzzyzxxzMu土土的極限平衡條件的極限平衡條

6、件12土中任意一點的應(yīng)力狀態(tài)可表示為（平面問題，主應(yīng)力）應(yīng)力分量：xxzzzxxzzxo摩爾圓作圖法應(yīng)力狀態(tài)坐標轉(zhuǎn)換zxo3311 （1 ， 3）xzzxxz（x ，xz）（z ，xz）132zxf = c+ tanf = c+ tano圓的半徑？圓的半徑？22314)(2xzzxzx)2(tan211xzxz213 土中任意一點在某一平面上的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力表達式（主應(yīng)力）：（，）13231o2 A 2cos)(21)(2131312sin)(213114極限平衡狀態(tài)： 土中任意一點在某一平面上的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度。f = c+ tan（破壞判斷準則）sin1cos2sin1sin13

7、1c判斷式245破壞面不是發(fā)破壞面不是發(fā)生在剪應(yīng)力最生在剪應(yīng)力最大的面上。大的面上。 2cos)(21)(2131312sin)(213131f45/2與大主應(yīng)力面夾角： 15摩爾庫侖關(guān)于土的抗剪強度理論特點，歸納為： （1） 土的抗剪強度隨剪切面上法向應(yīng)力的大小不同而變化；（2） 摩爾應(yīng)力圓與與抗剪強度曲線相切時表明土產(chǎn)生了剪切破壞；（3） 主剪切破壞面的法向與最大主應(yīng)力面面的夾角為45/2；（4） 土的抗剪強度與中間主應(yīng)力無關(guān)； 16例1 地面以下某點的最大主應(yīng)力1=580kPa，最小主應(yīng)力3=190kPa。土的內(nèi)摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。（1）繪摩爾應(yīng)力圓；（2）求最大剪應(yīng)力及

8、作用方向；（3）與最小主應(yīng)力作用面成=85斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（4）判斷該點是否破壞；（5）破壞面與最大主應(yīng)力的夾角。17解： （1）摩爾應(yīng)力圓如圖： 破壞面與最大主應(yīng)力作用面的夾角為：kpa1952190580231max（2）求出最大剪應(yīng)力與方向445418（3 3）與最小主應(yīng)力作用面成）與最小主應(yīng)力作用面成 =85=85 斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力與小主應(yīng)力作用面夾角：2852cos223131kpa6 .577)8590(2cos2190580219058000kpa5 .30)8590(2sin21905802sin2003113與大主應(yīng)力作用面夾角： 2（90

9、-85）19先假定最小主應(yīng)力3=190kPa 則求出最主應(yīng)力為：假定極限平衡狀態(tài)（相切）（4）判斷該點是否破壞？小于已知值小于已知值580kPa，破壞狀態(tài)！？，破壞狀態(tài)！？也可先假定也可先假定 1 1，計算破壞時，計算破壞時 3f3f，結(jié)果一樣。，結(jié)果一樣。)245tan(2)245(tan00231Cfkpa477)22245tan(202)22245(tan1900000220（5 5）破壞面與最大主應(yīng)力的夾角為）破壞面與最大主應(yīng)力的夾角為 562224500f216.3 6.3 土的抗剪強度的測定方法土的抗剪強度的測定方法（1）直接剪切試驗（2）三軸壓縮試驗（3）無側(cè)限抗壓強度試驗（4）

10、十字板剪切試驗室內(nèi)試驗室內(nèi)試驗現(xiàn)場試驗現(xiàn)場試驗22一、一、 直剪試驗直剪試驗 測定土的抗剪強度最簡單的方法測定土的抗剪強度最簡單的方法試驗儀器：直剪儀試驗方式：應(yīng)變控制式；應(yīng)力控制式 23直剪儀24剪切盒：上盒下盒 土樣剪切面TTN頂帽透水石25試驗步驟：（1）對試樣施加某一法向應(yīng)力（2）再施加水平剪切應(yīng)力，將下盒推動；（3）測定剪切位移和剪切應(yīng)力（4）繪制曲線（5）進行不同下多個土樣的試驗（6）確定破壞剪應(yīng)力f ，繪制f曲線。26破壞剪應(yīng)力f的確定：（1）峰值時的剪應(yīng)力作為破壞剪應(yīng)力f 如較為堅實的粘土及密砂如較為堅實的粘土及密砂（2）無峰值出現(xiàn)時，取4mm剪變形量的剪應(yīng)力作為f 如軟粘土和

11、松砂如軟粘土和松砂27（1）快剪：強度指標用）快剪：強度指標用cq、 q表示。表示。 q-quick。水平剪切速度。水平剪切速度0.8mm/s、3-5分鐘完成。分鐘完成。（2）固結(jié)快剪：強度指標用）固結(jié)快剪：強度指標用ccq、 cq表示。表示。 c-consolidation（3）慢剪（固結(jié)）：強度指標用）慢剪（固結(jié)）：強度指標用cs、 s表示。表示。s-slow。水平剪切速度。水平剪切速度0.02mm/s。固結(jié)變形小于。固結(jié)變形小于0.005mm。u 按照剪切速度的不同，直剪試驗可分為三種情況：按照剪切速度的不同，直剪試驗可分為三種情況：28（5）不能嚴格控制排水條件，不能量測孔隙水壓力。剪

12、切過程優(yōu)點：簡單、快捷缺點：（1）剪切面限定在上下盒之間，不是沿土樣最薄弱面； （2）剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻； （3）上下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒，使試驗結(jié)果偏大； （4）剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮?。患羟泻蟮拿娣e29二、二、 三軸剪切試驗三軸剪切試驗u試驗儀器：三軸剪力儀（三軸壓縮儀）三軸壓縮試驗：較為完善的試驗方法u三軸壓縮儀的主要組成：l 主機：壓力室、軸壓系統(tǒng)l 穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)：壓力泵l 量測系統(tǒng)：排水管、體變管30三軸壓縮儀31下面重點介紹壓力室32u 壓力室結(jié)構(gòu)簡圖試樣試樣壓力室圍壓力進水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮套透水石接排水玻璃管或測孔隙水壓力33 試樣為軸對稱應(yīng)力狀

13、態(tài)。垂試樣為軸對稱應(yīng)力狀態(tài)。垂直應(yīng)力直應(yīng)力 1 1 是大主應(yīng)力；水是大主應(yīng)力；水平向應(yīng)力相等（平向應(yīng)力相等（ 2 2 = = 3 3） 試樣首先施加靜水壓力（圍試樣首先施加靜水壓力（圍壓）壓） 1 1= = 2 2= = 3 3 。 然后通過活塞桿施加應(yīng)力然后通過活塞桿施加應(yīng)力差差 （ 1 1- - 3 3 ）。）。 u 土樣應(yīng)力狀態(tài)分析：土樣應(yīng)力狀態(tài)分析：34試驗步驟：試驗步驟：（1）將土樣切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在壓力室中；（2）施加周圍壓力3（2=）；（3）施加豎向壓力（偏差應(yīng)力 ）， 使試件受剪破壞。土試樣35（4）破壞時大主應(yīng)力為1，小主應(yīng)力為3。（5） 進行不同圍壓三軸試驗，繪制

14、破壞狀態(tài)的應(yīng)力摩爾圓。（6） 畫出公切線強度包線，得到強度指標 c與 。 c o36三軸試驗的排水條件不同，分三種情況：不固結(jié)不排水試驗（不固結(jié)不排水試驗（UUUU）：）：關(guān)閉排水閥門，施加圍壓；施加軸向應(yīng)力（）直至破壞。土中含水量始終保持不變，孔隙水壓力也不能消散（UB,UA）。固結(jié)不排水試驗（固結(jié)不排水試驗（CUCU）：）：打開排水閥門，施加圍壓充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；關(guān)閉排水閥門，施加軸向應(yīng)力（）直至破壞。測出孔隙水壓，計算有效應(yīng)力抗剪強度指標 (UA）。固結(jié)排水試驗（固結(jié)排水試驗（CDCD） ：打開排水閥門，施加圍壓充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；排水閥門繼續(xù)打開，施加軸向

15、應(yīng)力（）直至破壞。排出的水為土樣減小體積。測得的強度指標為有效應(yīng)力抗剪強度指標。筏門37記號：記號： 固結(jié)排水試驗（CD）： Consolidated Drained Triaxial test (CD) cd d （c， ） 固結(jié)不排水試驗（CU）： Consolidated Undrained Triaxial test (CU) ccu cu （c， ） 不固結(jié)不排水試驗（UU）： (Unconsolidated ) Undrained Triaxial test (UU) cuu uu （c， ） 剪切前固結(jié)條件剪切中排水條件固結(jié)Consolidated排水Drained1.固結(jié)排水試

16、驗 （CD）2.固結(jié)不排水試驗（CU）固結(jié)Consolidated不排水Undrained不固結(jié)Unconsolidated不排水Undrained3.不固結(jié)不排水試驗（UU）三種三軸試驗39三軸試驗的優(yōu)點：q 能夠控制排水條件；q 可以量測土樣中孔隙水壓力的變化；q 三軸試驗中試件的應(yīng)力狀態(tài)比較明確；q 剪切破壞時的破裂面在試件的最弱處；缺點：q 設(shè)備相對復雜，無法直接進行現(xiàn)場試驗。三軸試驗比較可靠，是土工試驗不可缺少的儀器設(shè)備三軸試驗比較可靠，是土工試驗不可缺少的儀器設(shè)備40三、無側(cè)限壓縮試驗三、無側(cè)限壓縮試驗三軸壓縮試驗的特殊情況（3=0），又稱單軸試驗。試驗儀器：無側(cè)限壓力儀 也可用單

17、軸壓縮儀。 41無側(cè)限抗壓強度無側(cè)限抗壓強度：破壞時的軸向壓力（qu）3=0一個方程可以求出（c， ）？)245tan(20 Cqu42cuqu對于飽和粘性土： 不固結(jié)不排水條件下，可認為u=0，此時cu=qu/2。2uufqC 故：43四、四、 十字板剪切試驗十字板剪切試驗 常用的原位測試方法 無需鉆孔取得原狀土樣，而使土少受擾動 排水條件、受力狀態(tài)與實際條件接近 特別適用于難于取樣和高靈敏度的飽和軟粘土十字板剪切示意圖 十字板44M2M1vhHD45抗剪強度確定：抗剪強度確定：圓柱體側(cè)面上的抗扭力矩：圓柱體上、下表面上的抗扭力矩：fDDHM)2(1fDDM)342(2246 最大扭矩與抗扭

18、力矩相等： 故可以求出（可以求出（c， ）？）？fDHDMMM)62(3221)3(22DHDMf47正常固結(jié)粘土和超固結(jié)粘土排水剪切過程中：6.4 6.4 土在剪切過程中的性狀土在剪切過程中的性狀軸應(yīng)變增大，體積減小，剪縮軸應(yīng)變增大，體積增大，剪脹48粘性土殘余強度、靈敏度和觸變性飽和粘性土靈敏度的定義：在含水量不變的條件下，原狀土不排水強度與 徹底擾動后的土（重塑土）的不排水強度之比。根據(jù)靈敏度將粘性土分成六大類。49粘性土觸變性的定義：在含水量不變的條件下，土經(jīng)擾動后強度下降， 靜置一段時間，強度會隨時間回復的現(xiàn)象。強度再生50（1） 三軸試驗指標與直剪試驗指標 根據(jù)實際工程問題確定 重

19、大工程要求三軸試驗指標6.5 實際工程中土體抗剪強度指標的選擇51（2） 峰值強度指標還是殘余強度指標？ 一般問題峰值強度 滑坡：殘余強度52（3）有效應(yīng)力指標還是總應(yīng)力指標？無超靜孔壓時，用總應(yīng)力指標可確定超靜孔壓時，用有效應(yīng)力指標土的抗剪強度的有效應(yīng)力指標c, = c + tg= -u符合土的破壞機理，但有時孔隙水壓力u無法確定土的抗剪強度的總應(yīng)力指標c, = c + tg便于應(yīng)用,但u不能產(chǎn)生抗剪強度，不符合強度機理，應(yīng)用時要符合工程條件強度指標抗剪強度簡單評價 兩種強度指標的比較531()p(p)quKfKfffu245松砂及正常固結(jié)粘土(CU)強度包線與破壞主應(yīng)力線有效應(yīng)力指標還是總應(yīng)