燃燒學(xué)第2章：燃燒空氣動(dòng)力學(xué).

1、第二章混合與傳質(zhì)2. 1湍流物理本質(zhì)與數(shù)學(xué)描寫2. 2“三傳”的比擬2. 3自由射流中的混合與傳質(zhì)2.4旋轉(zhuǎn)射流中的混合與傳質(zhì)2. 5鈍體射流中的混合與傳質(zhì)2. 6平行與相交射流的混合與傳質(zhì)混合與傳質(zhì)在燃燒學(xué)中的意義組織好工程燃燒過程的思路：化學(xué)反應(yīng)的溫度、 物質(zhì)濃度條件不同，則化學(xué)反應(yīng)的速度、反應(yīng) 路線和產(chǎn)物不同。因此，需要合理運(yùn)用控制傳 熱和傳質(zhì)的方法，精確地設(shè)計(jì)并控制燃燒過程 中的溫度分布和物質(zhì)濃度分布，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)燃 燒速度和產(chǎn)物的控制。一一所以，工程燃燒學(xué) 需要重點(diǎn)關(guān)注混合與傳質(zhì)過程。各種工程燃燒過程的混合與傳質(zhì)的特性各不相 同，需要用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究分析。但是，典型的 燃燒組織過程有著共

2、性的規(guī)律。第一節(jié)湍流的物理本質(zhì)和數(shù)學(xué)描寫一、湍流脈動(dòng) 1883年，雷諾（Reynolds）首先發(fā)現(xiàn)了粘性流體存在 著兩種不同的流動(dòng)狀態(tài)層流和湍流當(dāng)Re=W6/v>ReIj0f,由層流一>湍流湍流的特征：流體質(zhì)點(diǎn)的速度w大小、方向和壓力。都 隨時(shí)間r不斷地變化；流體微團(tuán)還會(huì)繞其瞬時(shí)軸無規(guī)則、 且經(jīng)常被擾動(dòng)的有旋運(yùn)動(dòng)，所以在流體中明顯出現(xiàn)很 多集中的渦旋，不斷地產(chǎn)生一消滅一再產(chǎn)生一再消滅。 這種瞬息變化的現(xiàn)象稱為脈動(dòng)。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)湍流狀態(tài)下，速度壓力卩、某組分物質(zhì) 的量加及流體的溫度7；總是在一個(gè)平均值上下不斷的脈 動(dòng)。脈動(dòng)匝（刃是瞬時(shí)真實(shí)速度W （或者壓力p）對(duì)時(shí)間的 積分中值：即丙=

3、兀：皿及W= W-M>p = f 2 pdr 及 p' = p-pAr1 湍流脈動(dòng)的特性:（1）無論是傳遞量還是傳遞強(qiáng)度，湍流狀態(tài)下的“三傳”比層流狀態(tài)下依靠分子運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)的“三傳”都要強(qiáng)烈得多至少高23個(gè)數(shù)量級(jí)。因此湍流脈動(dòng)不僅影響這流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)和分布，同時(shí)對(duì)流場(chǎng)中的燃料燃燒過程有著直接的影 響和強(qiáng)化作用#1 湍流脈動(dòng)的特性： (2)湍流能量的不斷產(chǎn)生和耗散是流體湍流運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)最基 本的特征過程。在湍流狀態(tài)下，流體具有足夠大的雷諾數(shù) 屜和足夠大的湍流尺度/,可以在更大的尺度空間中實(shí)現(xiàn)“三傳”。但是大尺度湍流運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定的，它會(huì)通過大 尺度漩渦的不斷破碎，產(chǎn)生更小尺度的旋渦，直到

4、形成最 小尺度的湍流運(yùn)動(dòng)，此時(shí)雷諾數(shù)的數(shù)量級(jí)約等于1,由于流 體的粘性作用大大增強(qiáng)，使運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定。與此同時(shí)，大 尺度湍流運(yùn)動(dòng)的能量隨著旋渦的破碎，不斷向小尺度運(yùn)動(dòng) 中傳遞，以維持最小尺度運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定，而其能量最終耗散 為熱。顯然大尺度湍流運(yùn)動(dòng)的能量越強(qiáng)，維持運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的 最小旋渦尺度越小。這種湍流脈動(dòng)能量的產(chǎn)生和耗散，對(duì) 燃燒動(dòng)力學(xué)過程本質(zhì)的分析和研究十分關(guān)鍵?！耙宜俣让}動(dòng)的特性:#S (1)速度脈動(dòng)(或/<)對(duì)時(shí)間的平均值(時(shí)均值)為0。 即-w d r = £ (w = vvw = 0速度脈動(dòng)加的時(shí)均方根值Q = (3)湍流脈動(dòng)相關(guān)性'設(shè)流場(chǎng)中的兩個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)1和2的間

5、距為y,各自的速度脈動(dòng) 分別為匕"、叫。它們之間的相關(guān)系數(shù)勺2定義為#式中 碗=丄吋就心 是流場(chǎng)中任意兩點(diǎn)速度脈動(dòng)乘積 的時(shí)均值 r應(yīng) 禾廣7分別為流場(chǎng)中1和2點(diǎn)處的速度脈動(dòng) 的$寸均方根值#圖23相關(guān)系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 aV與Re的關(guān)系by與間距y能關(guān)系.3 湍流混合與熱、質(zhì)傳遞中的基本動(dòng)力學(xué)參數(shù) 曽(1)動(dòng)量傳遞中的特征參數(shù)1) 湍流正應(yīng)力 pw' = Q)(vv vv)2dr = pw w)2pwx2 =p(wK-wx)2Py =P(Wy-VVv)22）湍流切應(yīng)力（叫-H03丿 一 Wj）dr = p（wz -叫）（旳一旳）pwxwy = p（wx - VVv）（VVv _

6、 wy）QWJ匕=p（wx 一 vvv）（w,-叱）pWyWj =-叫）3二 _ Wj113）湍動(dòng)度E 流場(chǎng)中某點(diǎn)速度脈動(dòng)的時(shí)均方根值與某一特征 速度的比值。工程中常用流動(dòng)的平均速度作為特征速度 WW湍動(dòng)度E 是一個(gè)極其重要的量綱一的特征數(shù)，它決定了流 場(chǎng)中由于速度脈動(dòng)引起動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞能力，直 接影響到邊界層的過渡及邊界層脫離過程的發(fā)生。在湍流 模化實(shí)驗(yàn)中，它和雷諾數(shù)Re-樣是同等重要而必須遵循的 動(dòng)力學(xué)相似準(zhǔn)則，即不僅要求模型和原型的Re （或進(jìn)入第 二自?；瘏^(qū)），而且也要求湍動(dòng)度E相等#*)熱、質(zhì)傳遞中的特征參藪1)熱通至 cpT 叫=cp(JT 7')(wv 叫)2)

7、傳質(zhì)通量pmvvy3) 湍流動(dòng)能k_ | =加(叫 + w；)' +(叫 + 嘰)'+(叫 + 呃)I2 22 空2 y=p(wv +2hh + vv/) + (kvv +2w、wv + vv/) + (vvc + 2w: w: + vv/)k = -p(wx+wy-wz)=-p(+ wx)2 + (wy + vvy )2 +(%+%)'= p(wr + 2 wv vv* + wr 3) + (wv +2 叭譏 +w：2) + (w+ vv?)J叫叫=叭叫=°VVvWv = wy wy =0vv.vv = vv. vv. = 0k =-Pl(wx + vvf)

8、 + a 叮 + IV*,2) + (叫 + vv/)l15L二湍流的數(shù)學(xué)描寫一雷諾方程組1.粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的基本方程連續(xù)方程=竺+哲+理=0dx dy dz15時(shí)均化處理: 運(yùn)動(dòng)方程:#考慮在湍流狀態(tài)下，流體質(zhì)點(diǎn)的不定常 湍動(dòng)，因此必須對(duì)各參數(shù)進(jìn)行時(shí)均化處 理。按上述方程式從左向右進(jìn)行時(shí)均化。慣性力dwT 5(iv iv) 0(叫叭)d(wwj dr dxdydz#Jivr dwv d(ww。(呎叭)d(vv vv.) 1. = £. + ii + : : + £ tdydz時(shí)均化處理:第一項(xiàng)匹drdw,dr（時(shí)均速度恒定的定常湍流流動(dòng),紐=第二項(xiàng)。（叫叫）Ipv

9、一 5x'rJod 1、” dd -和皿2-t-j0 (叫+ g +叫)旳=護(hù)叫)+護(hù))dx T囘理第召項(xiàng)時(shí)均_&備（麗）= £（£：叫H0） =令弍兩+叫）（石+叫）如=眷第四項(xiàng)時(shí)均化后：dy rJo0 1 r rd 1 (*r dQ8“(叫叫)=喬(J()叫t/r) = -JQ(vp; + 叫)函 + wx)dr (wzwx)+ (wzwx)時(shí)均化處理:#重力項(xiàng)壓力項(xiàng)粘性力項(xiàng)19時(shí)均化處理：_連續(xù)方程時(shí)均化后為：西1 +國(guó)+包=0dxdydz X方向P痔何吧）+炸何帀J+詩何和+自皿）+詩（°呢）+詼幀）d2w d2w d2w£.&#

10、163;.£I濃 dy2 dv丿#P氏何丙J+呀何帀J+（映） =糜嗨+_ 那= Qg* 一靈 + “dzdz19+專何巴）+怕（咧）嶋（Q可琲（屈可+自莎冋）1一廠勺亠“分電亠0沆丄0遠(yuǎn)、亠"一鄉(xiāng)Lai dx2 dy2 dz2 丿 X方向dy（雰+警+雰H欽旋 =糜呼+加（攀+導(dǎo)+瞬） dxdx dy dz21附加應(yīng)力與粘性力合并后得: 雷諾方程組連續(xù)方程理0阪P M（巫電） X方向_ 那 0 Y方向+=0dx dy dz 款二二）+壽何小務(wù)嘰）“-dxd dy、 dp d （=心廠亦+丟“ Z方向p倉何耳）話何旳）+話何叭）+詛巴%）dd + dz旳叫+廠乎"

11、砰+夕）力、労丿況Idz#dz dx亦聞+賈“穿;嚴(yán)）結(jié)論:加上連續(xù)方程，方程數(shù)為3+1=4 ,而未知數(shù) 為10個(gè) 10個(gè)未知數(shù)_3個(gè)時(shí)均速度石 疋 叵1個(gè)時(shí)均壓力 ?3個(gè)湍流正應(yīng)力* 呼研3個(gè)湍流切應(yīng)力叭叫叫叫叫叫要能求解運(yùn)動(dòng)方程及連續(xù)方程必須補(bǔ)充六個(gè)方程湍流附加應(yīng)力方程#三、湍流附加應(yīng)力的假設(shè)普朗特混合長(zhǎng)度理論動(dòng)量轉(zhuǎn) 移理論泰勒渦量理論-等效湍流粘性力假設(shè)231 普朗特假定廠湍流切應(yīng)力的大小是由流體微團(tuán)速度脈動(dòng)叫引起的在/ 范圍內(nèi)橫向動(dòng)量轉(zhuǎn)移來確定的。通過單位橫向面積的流體 質(zhì)量應(yīng)為Q%經(jīng)時(shí)均化處理后為Q叫叫是同一個(gè)數(shù)量級(jí),橫向轉(zhuǎn)移的動(dòng)量0匕叫認(rèn)為：在混合長(zhǎng)度范圍內(nèi)叭叫, 貝ljwx 二丄

12、(II + I Sw2 I)R嚴(yán).2 dvd w 叫= wt(y + /)-叭(y) = / dyd yv2 1#右普朗特假定湍流切應(yīng)力亦冋眷卜丹閽務(wù)混合長(zhǎng)度伯勺物理意義為：因速度脈動(dòng)，引起流體任兩層之間的縱向速度差 正好等于縱向速度脈動(dòng)也I時(shí)，該距離稱混合 長(zhǎng)度/混合長(zhǎng)度/需要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量，對(duì)管內(nèi)流動(dòng)，在層 流底層，/很小，而在充分湍流的中心區(qū)域，/很大。25歸納: (1) (2)湍流嚴(yán)應(yīng)力0C 當(dāng)牛=0的地方，湍流切應(yīng)力=0 (3)除壁面附近的流動(dòng)外，世王見湍流切應(yīng) 力最大值的地方，速度梯度竽 也最大。_dy (4)切應(yīng)力的正負(fù)符號(hào)與乜k的相同。dy#2 泰勒渦量理論在湍流理論中，渦量理論

13、同樣有著重要的地 位。該理論認(rèn)為：湍流切應(yīng)力o t是由于渦 量橫向轉(zhuǎn)移所引起的。以二元平面流動(dòng)來進(jìn)行說明，根扌居斯托克斯 定理，單位時(shí)間內(nèi)在單位面積上因?yàn)槊}動(dòng)引 起的旋渦量（旋渦強(qiáng)度）等于旋轉(zhuǎn)角速度脈動(dòng) 3的2倍。27#- = px2co'wdy/ Id（oco =1 I-Oy& J紐2 dyco =（:2 dx dy1月Wy 。叭、宀2（丄如）=丄4（如）dy 2 dy 2 dy dy = px2l/ A（西）”血=成西2（匝）dy2 dy dy dydy dy dy#右3.等效湍流粘性力彳艮設(shè) Bossinesq假定湍流附加切應(yīng)力也正比于平均 的橫向速度梯度，并引進(jìn)等效湍流

14、粘性系數(shù)等效湍流粘性力假設(shè)'普朗祚理論#與普朗特混合長(zhǎng)度理論比較警卄29占等效湍流粘性力假設(shè)_#占等效湍流粘性力假設(shè)把亦戀牛代入雷諾方程，其粘性項(xiàng)是兩項(xiàng) 之和，即矽P舟何肥）+暑何玖）+舟（理電）=P8X里+（“）（嗎嗎& 尸 A， dx2 dy2 dz2#“是流體的物性，一般為常數(shù)，雖流體種 類和溫度怖改變."不是流體物性，而是湍流的特性。 已=f（Re, x, y, z,粗糙度） 一般耳通過實(shí)驗(yàn)求得。31占等效湍流粘性力假設(shè)把亦戀牛代入雷諾方程，其粘性項(xiàng)是兩項(xiàng) 之和，即矽P舟何肥）+暑何玖）+舟（理電）=P8X& 尸 A， dx2 dy2 dz2“是流體的

15、物性，一般為常數(shù)，雖流體種 類和溫度怖改變."不是流體物性，而是湍流的特性。 已=f（Re, x, y, z,粗糙度） 一般耳通過實(shí)驗(yàn)求得。#右等效湍流粘性力假設(shè)p (ww ) + ( M>rM>v) + ( »vvh>.) dyy 7 dz J=履一要+ (p+H)(豁+摯+摯) dxdx dy dz"P舟何誦J+彩何網(wǎng)）+舟何碼 =叭-務(wù)(“+Q豁+勢(shì)十警)dydr* dy' dzm函電）+詩何）+舟（嘰）=psz-里+(“十“)(甥+ 些嗎dzf dx2 dy2 dz233引入一個(gè)實(shí)驗(yàn)確定的量/或“，使得方程 組變?yōu)椋哼B續(xù)方程與動(dòng)量

16、方程，方程數(shù)為3+1=4 4個(gè)未知量一一WWW3個(gè)時(shí)均速度-z1個(gè)時(shí)均壓力"方程組得以封閉，可以求解。因?yàn)樵黾恿?個(gè)方程，所以稱為0方程模型。#2.3 “三傳”的比擬 動(dòng)量熱量質(zhì)量比擬對(duì)照:傳熱原理動(dòng)量傳遞傳熱量W或J/s傳質(zhì)量mol/s或kg/s傅立葉公 式牛頓公式dxvT = LLdyQ =-九手了 dy(2 = a/ fdeht = -D fdyt h = & f源動(dòng)力速度差溫度差濃度差空速度梯度1/S dy咯溫度梯度K/mA傳熱面積m2P濃度梯度mol/m42質(zhì)量傳遞的面積AQ傳熱量J/s a一放熱系數(shù)w? s K溫差K傳熱面積尬傳質(zhì)量mol/s ac/質(zhì)量交換系數(shù)m

17、/s A c一濃度差mol/m3 質(zhì)量交換面積tn?"T；Nu =2"T；aziLNu .=zlD35第二節(jié)動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞的比擬分子運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散與湍流擴(kuò)散 當(dāng)RevRey，流體間的相互作用和混合主要靠分子運(yùn) 動(dòng)擴(kuò)散，又稱內(nèi)遷移現(xiàn)象。用運(yùn)動(dòng)粘度V,熱擴(kuò)散率 G （導(dǎo)溫系數(shù)）,質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)Q來表示。按分子運(yùn)動(dòng)論DD說明分子運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散的“三 傳“引起的速度場(chǎng)、溫度 場(chǎng)和濃度場(chǎng)分布規(guī)律一樣#當(dāng)RecRe:靠分子運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散 Re>Reij:靠分子運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散+湍流運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散 Re»Reij:靠湍流運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散V=L OC « 1 lwY Re充分湍流，分子運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散可忽略

18、在湍流情況下，引入湍流”，an Dt,和Sct, 來反映 其“三傳” o由于湍流的動(dòng)量，熱量和質(zhì)量擴(kuò)散均源于脈 動(dòng)和漩渦，可近似認(rèn)為：a嚴(yán) D嚴(yán) x = /叭，Prt a Sct « Let « 137對(duì)多原子氣體： 兄= 2“q.（9k_5）4其中，刈為動(dòng)力粘性，",為定容比熱，k 為絕熱指數(shù)。代入Pr數(shù)中：pr_匕 y _ 4R _卩.74 雙原子（空氣）氣體，k = Aa （兄）9k5 0.78 三原子氣體，R = 1.3叫#實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：vva0.75,Sc, =-，0.7-0.75.f l0.9 (1)P,專與羽七均小于1,說明：動(dòng)量交換過 程不如熱量和質(zhì)量

19、交換更強(qiáng)烈，溫度和濃度混合 邊界層比速度邊界層發(fā)展得快。 (2)由于Le=a/Dl,說明：溫度和濃度邊界層的 發(fā)展十分相近，可以用傳熱過程的基本規(guī)律近似描 寫質(zhì)量交換。39二、熱量交換和質(zhì)量交換的比擬1 .對(duì)流傳質(zhì)的努塞爾數(shù)準(zhǔn)則方程#小。當(dāng)流體繞流過一個(gè)固體表面并作定常流動(dòng)時(shí)，在固體表面 上形成邊界層，在與流動(dòng)相垂直的方向上(即邊界層的厚 度方向)，速度和溫度的變化均比流動(dòng)方向上的變化大得 多。當(dāng)主流體溫度兒大于固體表面溫度C時(shí)，沿物體邊界 層法線方向上的溫度分布曲線如圖25所示。在邊界層厚廉古芮卜 洱慝探溝大到豐流體溫度，溫度邊 界層的厚的* "圖2-5物體表面邊界層內(nèi)的溫度分布#

20、圖2-5物體表面邊界層內(nèi)的溫度分布根據(jù)熱、質(zhì)交換過程的可比擬性仿傅立葉公式和牛頓公式：菲克定律流體與固體表面質(zhì)量交換方程m = D Af dy f6ZzI :質(zhì)量交換系數(shù)(對(duì)流傳質(zhì)系數(shù))仿對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程： Nu =學(xué) = / (Re, Pr) 對(duì)流傳質(zhì)的努塞爾數(shù)Nu:l準(zhǔn)則方程N(yùn)=Sh =魚Z = /(Re, Sc)丄 在煤粉（焦炭、油滴）燃燒過程中，氧氣向顆粒表面的 質(zhì)量扌丿散對(duì)燃燒有重要的影響。把顆粒近似按小球體處 理，對(duì)流傳質(zhì)的努塞爾數(shù)方程為Nu珂=Nuq +cRe" Scn動(dòng)力工程燃燒中，一般煤粉或油霧與空氣的相對(duì)速度比技?。ㄑ褪荝e比較?。?可以認(rèn)為Nii_ «

21、; 7Vw0 = 2.0受迫對(duì)流時(shí)，cRj s"屋其引起的量綱一的傳質(zhì)量，Nu_ = 2 + c Re" Sc/343RrCNNm.F f*<2000.6<> 57.A s?-0. 37-Nur. 2 + «'.37Rr Sr-表2-3受迫對(duì)流傳質(zhì)公式中的實(shí)驗(yàn)系數(shù)C和n占2.顆粒在靜止空間中對(duì)流傳質(zhì)的特性理從00處向C球表面擴(kuò)散。2氣,質(zhì)量擴(kuò)散是一確定值濃度I-第一種物理模型：從遠(yuǎn)方（8）通過分/I子擴(kuò)散傳遞球面上（心表面上）丿:第二種物理模型：從遠(yuǎn)方（）對(duì)流擴(kuò) 一r散到球面上（廠。表面上）4 種方式傳遞量相等，傳質(zhì)平衡 丄邊界條件：當(dāng) r=oo時(shí)，C=Cg當(dāng)時(shí)，C=C045第一種模型 m = D牛4兀/積分/h = 4D(c-c0)_ 1 1 co = （）4 兀 Doo同時(shí)，根據(jù)第二種模墊又等于球表面上的對(duì)流質(zhì)量交換量加=4%Q（Cs