脈沖與數(shù)字電路 緒 論ppt課件

1、緒緒 論論一、數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間和幅度上都是離散的信號(hào)數(shù)字電路：傳輸、處理數(shù)字信號(hào)的電路二、數(shù)字電路的特點(diǎn)信號(hào)：只有高電平和低電平兩種取值只有1和0）研究對(duì)象：輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的邏輯關(guān)系，而不是數(shù)值關(guān)系研究工具：邏輯代數(shù)主要優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，工作可靠性高，便于高度集成化二、數(shù)制在數(shù)字電路里，常用到二進(jìn)制，十進(jìn)制和十六進(jìn)制。1.十進(jìn)制 數(shù)碼：數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91101 1100 510-1 110-2權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 數(shù)碼所處位置不同時(shí)，所代表的數(shù)值不同數(shù)碼所處位置不同時(shí)，所代表的數(shù)值不同 (11.51)10 (11.51)10 進(jìn)位規(guī)律：逢十

2、進(jìn)一，借一當(dāng)十進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十10i 稱十進(jìn)制的權(quán)稱十進(jìn)制的權(quán) 10 稱為基數(shù)稱為基數(shù) 0 9 十個(gè)數(shù)碼稱系數(shù)十個(gè)數(shù)碼稱系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式 (3176.54)10 = 3103 + 1102 + 7101 + 6100 + 510-1 + 410-22.二進(jìn)制表示為： (xxx)2 或 (xxx)B，如 (1011.11)2 或 (1011.11)B 數(shù)碼：數(shù)碼：0 0、1 1 進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二 基數(shù)：基數(shù)

3、：2權(quán)：權(quán)：2i 系數(shù)：系數(shù)：0、1 將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 (1011.11)2 = (11.75)10 = 11.75 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-23.十六進(jìn)制 表示為：表示為： (xxx)16 (xxx)16 或或(xxx)H (xxx)H 進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六 數(shù)碼：數(shù)碼：0 9、A、B、C、D、E、F 基數(shù)：基數(shù)：16權(quán)：權(quán)：16i 系數(shù)：系

4、數(shù)：09，AF 將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。= 768 + 176 + 10 + 1 + 0.0625(3BA.1)H= (957.0625 )10 = 957.0625 (3BA.1)H = 3162 +11161 + 10160 + 116-1三、各進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換1.各進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制按權(quán)展開求和2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除 2 取余法取余法 小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘 2 取整法取整法1.500 1 整數(shù)整數(shù)0.750 0例例 將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù) (26.37

5、5)10 (26.375)10 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 26 6 1 3 01 10 12(26 )10 = (11010 ) 2 2 21.000 1.37522220.375 2一直除到商為一直除到商為 0 0 為止為止 余數(shù)余數(shù) 13 0讀讀數(shù)數(shù)順順序序讀讀數(shù)數(shù)順順序序 .011 一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)四位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)四位為一組。制數(shù)四位為一組。3. 二進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 (10011111011.111011)2= (4FB.EC)16 (3BE5.97D)16 = (11101111100101.

6、100101111101)2 補(bǔ)補(bǔ) 0(10011111011.111011)2 = ( ? )16 10011111011.11101100 4FBEC0 十六進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制 :每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。制數(shù)代替，再按原順序排列。二進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 : 從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左左(小數(shù)部分向右小數(shù)部分向右) 四位一組，最四位一組，最后不足四位的加后不足四位的加 0 補(bǔ)足四位，再補(bǔ)足四位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)數(shù) 。補(bǔ)補(bǔ) 010011111011 1110111-

7、2 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)普通代數(shù)與邏輯代數(shù)的區(qū)別：常量：090 1變量：A、B、C A、B、 、 （原變量） （反變量）運(yùn)算：加、減、乘與、或、非AB本節(jié)主要內(nèi)容n邏輯代數(shù)中與、或、非三種基本運(yùn)算及由此組成的其它復(fù)合運(yùn)算n邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式及運(yùn)算規(guī)則一、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算1、與邏輯乘）當(dāng)決定某一事件的所有條件都滿足時(shí)，這事件才會(huì)發(fā)生。表示為： Y=AB用“1表示條件或結(jié)果成立，用“0表示不成立時(shí)，有如真值表所示邏輯關(guān)系。ABY000010100111一、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算2、或邏輯加）在決定事件發(fā)生的諸多條件中，只要有一個(gè)或一個(gè)以上的條件成立，這事件就會(huì)發(fā)生。表示為： Y=A+B用“1表示條件或結(jié)果成

8、立，用“0表示不成立時(shí)，有如真值表所示邏輯關(guān)系。ABY000011101111一、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算3、非邏輯反）在決定事件發(fā)生的條件成立時(shí)，事件不會(huì)發(fā)生，而當(dāng)條件不成立時(shí)，事件反而發(fā)生。表示為： Y=用“1表示條件或結(jié)果成立，用“0表示不成立時(shí)，有如真值表所示邏輯關(guān)系。AY0110A一、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算4、復(fù)合運(yùn)算（1與非運(yùn)算（2或非運(yùn)算 Y=Y=真值表：真值表：ABBA ABY001011101110ABY001010100110一、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算4、復(fù)合運(yùn)算（3與或非運(yùn)算Y=（4異或（5同或Y=A BY=A BCDABABY000011101110ABY001010100111二、

9、邏輯代數(shù)的公式和運(yùn)算規(guī)則1、基本公式A1=AA+0=A A0=0A+1=1AB=BAA+B=B+A A（BC）=（AB）C A+（B+C）=（A+B）+CA（B+C）=AB+A CA+（BC）=（A+B）（A+C）AAA =0A+ =1 AA=AA+A=A2、常用公式AB+A =AA+AB=AA+ B=A+B AB+ C+BC= AB+ CBABABABAAA AAABABABABAB3、關(guān)于邏輯代數(shù)的三個(gè)規(guī)則（1代入規(guī)則在任何邏輯等式中，如果等式兩邊所有出現(xiàn)某一變量的地方，都用另一變量或函數(shù)代替，則等式仍然成立。例：在等式 中，令A(yù)=（A+ C），B=A ，則等式變?yōu)?。BABADACADA

10、CA )(D（2反演規(guī)則對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，若將其中的所有的“”換成“+”，“+”換成“”，“1換“0”，“0換“1”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，所得表達(dá)式就是原函數(shù)的反函數(shù)。例：求函數(shù)Y= +0的反函數(shù)。 解： =A+ 1。ACDABY)()(DCBA（3對(duì)偶規(guī)則將任一函數(shù)表達(dá)式F中所有的“”換成“+”，“+”換成“”，“1換“0”，“0換“1”，得到的表達(dá)式就是原函數(shù)的對(duì)偶式F。*若兩個(gè)邏輯表達(dá)式相等，則它們的對(duì)偶式也必然相等。例：AB+AC=AB+C），那么（A+B）（A+C）=A+BC1-4邏輯函數(shù)的表示方法一、邏輯函數(shù)二、邏輯函數(shù)的表示方法 1邏輯函數(shù)式 2真值表 將邏

11、輯函數(shù)所有輸入變量的取值組合和對(duì)應(yīng)函數(shù)值的關(guān)系表示為表格的形式。（n個(gè)輸入變量的取值組合就有2n種）例：某邏輯函數(shù)的表達(dá)式Y(jié)=ABC+ABC+ABC +ABC，其真值表應(yīng)為：練習(xí)：寫出邏輯函數(shù)Y=ABC+ABC+ABC+ABC的真值表。ABCY00000011010101101001101011001111 3邏輯電路圖 用相應(yīng)的邏輯電路符號(hào)將邏輯表達(dá)式的運(yùn)算關(guān)系表示出來，就形成邏輯電路圖。&1CABY例：Y=AB+BC的邏輯電路圖如右圖所示。練習(xí)：畫出函數(shù)Y=AB+AB的邏輯圖。 4卡諾圖 5波形圖 三、表示方法間的轉(zhuǎn)換 各種表示方法都能用來表示某一邏輯問題，它們之間是可相互轉(zhuǎn)換的。

12、 1已知表達(dá)式寫真值表、畫邏輯電路圖 將表達(dá)式中所有輸入變量的取值組合列入表的左列，然后根據(jù)表達(dá)式計(jì)算各種組合所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并列入右列。將表達(dá)式中的各種邏輯運(yùn)算用相應(yīng)的符號(hào)表示即可畫出邏輯電路圖。 2由真值表寫表達(dá)式 例：有紅、黃、綠三只指示燈，用來指示三臺(tái)設(shè)備的工作情況，當(dāng)三臺(tái)設(shè)備都正常工作時(shí)，綠燈亮，當(dāng)有一臺(tái)設(shè)備有故障時(shí)，黃燈亮；當(dāng)有兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，紅燈亮；當(dāng)三臺(tái)設(shè)備同時(shí)故障時(shí)，紅燈和黃燈都亮。寫出該邏輯問題的函數(shù)表達(dá)式。 解：三臺(tái)設(shè)備A、B、C的工作正常與否是電路的輸入變量，正常為0，故障為1，紅Y1）、黃Y2）、綠Y3燈是否點(diǎn)亮是電路的輸出，點(diǎn)亮為1?？闪谐鲭娐返恼嬷当?。AB

13、CY1Y2Y3000001001010010010011100100010101100110100111110 將使函數(shù)值為1的每個(gè)變量取值組合寫成乘積項(xiàng)的形式，然后將所有這些乘積項(xiàng)相加，即可得函數(shù)的表達(dá)式。 如Y3=ABC， Y2= ABC+ABC+ABC+ABC， Y1=？ 1-5 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法有：1、公式法化簡(jiǎn)2、卡諾圖法化簡(jiǎn)*化簡(jiǎn)的目的比較函數(shù)BAYBABBAY21實(shí)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的邏輯電路圖顯然繁簡(jiǎn)不一，但所實(shí)現(xiàn)的邏輯關(guān)系是相同的。*函數(shù)表達(dá)式的形式與或表達(dá)式或與表達(dá)式與非-與非式或非-或非式與或非表達(dá)式CABAYBACAYCAABYBACAYCAABY)(*最簡(jiǎn)

14、與或表達(dá)式邏輯表達(dá)式中包含的乘積項(xiàng)最少，且每個(gè)乘積項(xiàng)的因子也最少的與或表達(dá)式稱為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。一、公式法化簡(jiǎn)（1在與或表達(dá)式中，若干乘積項(xiàng)有公因子的，先提取公因子，觀察函數(shù)式能否化簡(jiǎn)。（2能否利用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。（3可利用公式 進(jìn)行化簡(jiǎn)。（4利用公式進(jìn)行配項(xiàng)，以達(dá)到提取公因子的目的。BABAACAABBCCAAB1AAAAA例1：練習(xí)：CDBACDBAY1)(CDBCDBACDABAACDBAY2A)()(AACDAABCDBCBCACBAZ1C例2：練習(xí)：ADABDCBAY)(3)(1 CBABADADBCDCBABCAAY)(4BCDCBABCAA)()()(DCBABCABCABCA )

15、(2GFADEACABZ見教材P21 例1-15例3：練習(xí)：ABCBY5ACBCBCAABY6)(BACABABCAB CABCBADCBAZ3DCBA例4：練習(xí)：DCADEACBAY7DCACBAEDCBEEADCBAY8EDCBAEDCBA)(EDCEBADCBA)(EBADCBADEFHEFAADBCZ4見教材P21 例1-16例5：練習(xí)：ABCBCACBAY9ABCBCABCACBABCBACBCBBABAY10CBAACBCCBABA)()(CBACBACBCBABCABACACBBADEFGEFBACEFBDCAABDAADZ5EFBBDCA作業(yè)：P27 1-9單號(hào)二、卡諾圖化簡(jiǎn)1

16、、卡諾圖卡諾圖是將n變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并有規(guī)律的排列成矩形的一種邏輯函數(shù)的表示方法。（1最小項(xiàng)及標(biāo)準(zhǔn)與或式在n變量的邏輯函數(shù)中，p為包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，若n個(gè)變量在p中均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次，則p為n變量的一個(gè)乘積項(xiàng)。*n個(gè)變量共有2n個(gè)最小項(xiàng)。如：三變量A、B、C共有8個(gè)最小項(xiàng)。ABCCABCBACBABCACBACBACBA最小項(xiàng)ABC序號(hào)最小項(xiàng)編號(hào)CBA0000m0CBA0011m1CBA0102m2BCA0113m3CBA1004m4CBA1015m5CAB1106m6ABC1117m712最小項(xiàng)性質(zhì)（1輸入變量的任何取值下必有一個(gè)且僅有一個(gè)最

17、小項(xiàng)的值為1。（2任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0。（3全體最小項(xiàng)的和為1。（4具有邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并成一項(xiàng)并消去一個(gè)因子。邏輯相鄰性：兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)因子出現(xiàn)的形式以原變量或反變量不同，則它們具有邏輯相鄰性。如：是否具有邏輯相鄰性？BCABCBCACBACAB任何邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以表示為最小項(xiàng)之和的形式-標(biāo)準(zhǔn)與或式例：寫出的標(biāo)準(zhǔn)與或式。解：ACBCABYCBBABCAACCABY)()()(CBAABCBCAABCCABABCCABCBABCAABC6537mmmm)7 , 6 , 5 , 3(m練習(xí)：寫出的標(biāo)準(zhǔn)與或式。ACCDADCBAZ)15,14,11,10, 9 , 7

18、, 3(Z（2用卡諾圖表示邏輯函數(shù)a 對(duì)一個(gè)n變量邏輯函數(shù)的卡諾圖，首先畫一個(gè)正方形或矩形，將其內(nèi)部分為2n個(gè)小方塊。b 將n個(gè)變量劃分為兩組，分別寫在矩形的左上角，每組變量的取值組合按循環(huán)碼的順序排列在矩形的上方和左方。這樣，每個(gè)小方塊就表示n變量的一個(gè)最小項(xiàng)。c 在使邏輯函數(shù)的值為1的最小項(xiàng)方塊內(nèi)填1，其余各方塊內(nèi)填0。例1：畫出函數(shù)Y的卡諾圖。其真值表如表1所示。ABCY00010011010001101001101011001111表1 BCA00 01 11 100110011010 BCA00 01 11 100m0m1m3m21m4m5m7m6例2：畫出函數(shù) 的卡諾圖。解：BAA

19、CDDBADCBAYCDBBADCCBADCBAY)()()(DDCCBA)15,11,10, 9 , 8 , 6 , 4 , 1 (m CD AB00 01 11 1000m01320145761112 13 15 14108911 10 CD AB00 01 11 100010111111101111練習(xí)：畫出函數(shù)的卡諾圖。)(DCBAZDCCDBAABZ CD AB00 01 11 10001111011111111110112、卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)（1最小項(xiàng)合并原則1若兩個(gè)最小項(xiàng)幾何相鄰，可以合并成一項(xiàng)，并消去一個(gè)因子，剩公因子。2若四個(gè)最小項(xiàng)幾何相鄰，并排列成一個(gè)矩形組，可以合并成一項(xiàng)

20、，并消去兩個(gè)因子，剩公因子。3若八個(gè)最小項(xiàng)幾何相鄰，并排列成一個(gè)矩形組，可以合并成一項(xiàng)，并消去兩個(gè)因子，剩公因子。結(jié)論：若2n個(gè)最小項(xiàng)相鄰并排列成一個(gè)矩形組，它們可以合并成一項(xiàng)，并消去n個(gè)因子，剩公因子。例3：在右邊卡諾圖中， CD AB00 01 11 1000m01320145761112 13 15 14108911 10CBADCBADCBAmm10DCBADCBAmm108DBACDBADCBADCBADCBADCBAmmmm3210BADBmmmm141264BDmmmm15975DBmmmm10820Cmmmmmmmm9813125410Dmmmmmmm

21、CD AB00 01 11 1000m01320145761112 13 15 14108911 10（2卡諾圖化簡(jiǎn)1將邏輯函數(shù)用卡諾圖表示出來；2針對(duì)填1的最小項(xiàng)，找出可以合并的最小項(xiàng)矩形組，用圈圈起來；沒有相鄰乘積項(xiàng)的最小項(xiàng)單獨(dú)畫圈；3將各個(gè)圈合并的結(jié)果相加，寫出函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式。本卷須知：1所有填1的最小項(xiàng)都必須入圈；2圈子越大越好；3圈子的個(gè)數(shù)越少越好；4任何填1的最小項(xiàng)都可重復(fù)入圈，但若圈中所有最小項(xiàng)都被重復(fù)入圈，則該圈為多余圈，寫結(jié)果時(shí)不對(duì)其合并結(jié)果相加。例4：化簡(jiǎn)函數(shù)解：畫出函數(shù)的卡諾圖為：)15,13,12, 8 , 6 , 5 , 4 , 1 (Y CD AB00 01 11

22、 100010111111111101 CD AB00 01 11 100010111111111101ABDDCADCADBAY例5：化簡(jiǎn)函數(shù)解：)()(DCADCABCAY)(DCADCABCAYDCBADCBACAAC CD AB00 01 11 10001110111111110111DBCAACY練習(xí)：化簡(jiǎn)函數(shù)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：)15,13,12, 8 , 6 , 5 , 1 (ZABDDCADCADBCAZ)(BABALBL )10, 8 , 7 , 5 , 2 , 1 , 0(FDCABDADBF三、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1、無(wú)關(guān)項(xiàng)無(wú)關(guān)項(xiàng)：函數(shù)只和一部分最小項(xiàng)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，和余下的最小項(xiàng)無(wú)關(guān)，余下的最小項(xiàng)無(wú)論是寫入函數(shù)式還是不寫入函數(shù)式，都無(wú)關(guān)緊要，不會(huì)影響電路的邏輯功能，這些最小項(xiàng)就是無(wú)關(guān)項(xiàng)。無(wú)關(guān)項(xiàng)有約束項(xiàng)和任意項(xiàng)。約束項(xiàng)：由于邏輯變量之間與有一定的約束關(guān)系，使某些變量取值不會(huì)出現(xiàn)，這些不會(huì)出現(xiàn)的變量取值對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)就是約束項(xiàng)。例：A、B、C分別表示一臺(tái)電機(jī)的正、反轉(zhuǎn)和停止命令，A=1表示正轉(zhuǎn)，B=1表示反轉(zhuǎn)，C=1表示停止。A、B、C的變量取值就只有001、010、100。對(duì)該邏輯問題出現(xiàn)的約束項(xiàng)有？ABCCBACABBCACBA任意項(xiàng)：某些變量的取值無(wú)論是1還是0，都不影響電路的邏輯功能，所對(duì)應(yīng)的乘