邏輯思維推理

1、邏輯思維推理邏輯思維推理 講解員：明月講解員：明月為什么要學(xué)習(xí)邏輯推理？從邏輯學(xué)的研究對(duì)象可知，這門科學(xué)提供給人們的是認(rèn)識(shí)事物、表達(dá)論證思想時(shí)必須運(yùn)用的一種思維工具，所以，它是一門工具性質(zhì)的科學(xué)。作為一門給人們提供思維工具的科學(xué)，邏輯學(xué)本身并不能直接提供任何具體的科學(xué)知識(shí)，但任何科學(xué)知識(shí)都需要借助思維形式結(jié)構(gòu)來承載具體的思維內(nèi)容，所以邏輯學(xué)的基本理論在其他科學(xué)里被當(dāng)作是一些普遍適用的原則和方法。從這個(gè)意義上說，邏輯學(xué)是各門科學(xué)建立的基礎(chǔ)，或如列寧所言“任何科學(xué)都是應(yīng)用邏輯”。什么是邏輯思維？思維是人腦的機(jī)能，它看不見，聽不到，也摸不著。思維必須借助于語言這個(gè)物質(zhì)外殼才具有直接的現(xiàn)實(shí)性，也才能成

2、為一門學(xué)科的研究對(duì)象，邏輯學(xué)是通過研究語言的形式結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)對(duì)思維形式結(jié)構(gòu)的研究的，它對(duì)思維形式結(jié)構(gòu)的認(rèn)定必須借助于對(duì)相關(guān)語言形式的分析。：從一個(gè)或幾個(gè)命題出發(fā)推出另一個(gè)命題的思維形式。從一個(gè)或幾個(gè)命題出發(fā)推出另一個(gè)命題的思維形式。舉例：如果水加熱到100度就會(huì)沸騰。真金是不怕火煉的，所以，怕火煉的不是真金。真金是不怕火煉的，所以，怕火煉的不是真金。什么是概念?concept 大家都是這么認(rèn)為的.區(qū)別于其他屬性的性質(zhì)。 舉例：平行四邊形=同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形越簡(jiǎn)單的常用的越難下概念。比如：人的概念是什么？蘇格拉底說：兩條腿直立行走沒有羽毛的動(dòng)物。其學(xué)生與他開了個(gè)玩笑

3、，將一只雞拔光了毛，扔在蘇格拉底跟前說，說這就是人.顯然他下的概念是不全面的.。概念的分類概念分為內(nèi)涵和外延這里說的內(nèi)涵就是概念的內(nèi)容（區(qū)別于其他屬性的，是什么？）比如什么是三角形？所謂外延指的是概念所反映對(duì)象的范圍，也就是什么是？比如：直角三角形，銳角三角形概念的分類. .概念的分類：概念的分類：分類方式一：根據(jù)概念外延數(shù)量的多少，可以把概念分為單獨(dú)概念和普通概念。單獨(dú)概念：外延只有一個(gè)對(duì)象的概念。例如：專有名詞。例如：秦嶺。普遍概念：外延有兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)象的概念。例如：普通名詞。例如：學(xué)生。分類方式二：根據(jù)概念所反映的對(duì)象是否為同一事物個(gè)體組成的群體，可以把概念分為集合概念和非集合概念

4、。集合概念：是以事物的群體為反映對(duì)象的概念。例如：森林。非集合概念：是不以事物的群體為反映對(duì)象的概念。例如：樹。分類方式三：根據(jù)概念所反映的對(duì)象是否具有某種屬性，可以把概念分為正概念和負(fù)概念。正概念：反映事物具有某種屬性。例如：學(xué)生。負(fù)概念：反映事物不具有某種屬性。例如：非學(xué)生。概念之間的關(guān)系根據(jù)概念的外延之間有無重合的部分，把兩個(gè)概念具有的關(guān)系分為四種：全同關(guān)系、包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系。1.全同關(guān)系:s是p例如：A狂人日記的作者 B魯迅 A：珠穆朗瑪峰B：世界最高的山峰這兩個(gè)概念完全重合。 SP2.全異關(guān)系全異關(guān)系：所有的S不是P例如：A：人，B：草地。 A:男人 B:女人 兩個(gè)概念的

5、外延沒有任何的重合。3.包含關(guān)系：例如：A自行車 B：車 A人 B:哺乳動(dòng)物一個(gè)概念的全部外延與另一個(gè)概念的部分外延重合的關(guān)系SPSP.交叉關(guān)系交叉關(guān)系：一個(gè)概念的部分外延與另一個(gè)概念的部分外延重合的關(guān)系例如：A：作家，B：男人，作家有男人也有女人 A:演員 B:青年人 SP30秒鐘記住，提問題手機(jī)課桌自行車車屋子桌子考題：三個(gè)北方人，一個(gè)北京人，一個(gè)廣東人，三個(gè)律師，三名教師。已經(jīng)涉及到屋子里的所有人，最多有幾個(gè)人，最少有幾個(gè)人？必須是涉及到屋子里的所有人西方法庭上，經(jīng)常說，我所說的全部是事實(shí)，并且是事實(shí)的全部。舉例：香港火車出軌的事件.答案：最少4人 最多10人命題（非命題作文）可以判斷真

6、假的句子陳述句可以作為命題 例如：2014年5月8日是個(gè)星期天反問句可以作為命題例如：這不是偉大的奇觀嗎？疑問句不能作為命題例如：今天星期幾？ 你今天吃啥飯？祈使句不能作為命題例如：請(qǐng)你趕緊坐下 請(qǐng)您不要吸煙感嘆句不能作為命題 感嘆句是抒發(fā)個(gè)人情感的語句例如：今天的天氣可真好啊！ 命題判斷的真假性判斷具有真假性例如：所有鳥都是會(huì)飛的。 這句話的真值為假，例如：鴕鳥，企鵝就不會(huì)飛。例如：所有人都是會(huì)死的。 這句話的真值為真。 真 T 1真值 假 F 02030 年4月18日是晴天。有沒有不能判斷真假的句子悖論指在邏輯上可以推導(dǎo)出互相矛盾之結(jié)論，但表面上又能自圓其說的命題或理論體系！例如：這句話是

7、假話。 1 12 “2 “我在說謊我在說謊”上帝是否能創(chuàng)造一個(gè)自己舉不動(dòng)的石頭！上帝是否能創(chuàng)造一個(gè)自己舉不動(dòng)的石頭！比如匹諾曹說我的鼻子會(huì)變長(zhǎng)。比如匹諾曹說我的鼻子會(huì)變長(zhǎng)。命題的分類:直言命題聯(lián)言命題選言命題假言命題直言命題直言命題是斷定事物是否具有某種性質(zhì)的簡(jiǎn)單命題，又稱為性質(zhì)命題。直言命題的一般表示為：所有（有的）S是（不是）P。直言命題一般由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、質(zhì)（聯(lián)項(xiàng)）、量項(xiàng)四部分構(gòu)成。 主項(xiàng) 謂項(xiàng)例如：所有的鳥都是 會(huì)飛的。 （量項(xiàng)） 聯(lián)項(xiàng)例如：所有的人都是有愛美之心的。所有的（量項(xiàng)）人（主項(xiàng)）都是（聯(lián)項(xiàng)）有愛美之心的（謂項(xiàng)）。直言命題的邏輯形式可用公式表示為： 所有的（有的、某個(gè)）所有的（

8、有的、某個(gè)）S S是（不是）是（不是）P P主項(xiàng)（主詞）主項(xiàng)（主詞）主項(xiàng)是指直言命題中指稱事物的詞。謂項(xiàng)（賓詞）謂項(xiàng)（賓詞）謂項(xiàng)是指直言命題中指稱事物所具有或不具有的性質(zhì)的詞項(xiàng)。聯(lián)項(xiàng)聯(lián)項(xiàng)聯(lián)項(xiàng)又稱為直言命題的質(zhì)，是表示主項(xiàng)與謂項(xiàng)之間邏輯關(guān)系的詞項(xiàng)。聯(lián)項(xiàng)有肯定的與否定的兩種?？隙?lián)項(xiàng)一般用語詞是表示；否定聯(lián)項(xiàng)一般用語詞不是表示。命題的量項(xiàng)表示命題中主項(xiàng)所反映對(duì)象的數(shù)量或范圍的概念。量項(xiàng)決定命題的量，有全稱、特稱、單稱的區(qū)別。量項(xiàng)通常用“所有”、“有的”、“這個(gè)”來表示，依次為全稱、特稱、單稱量項(xiàng)。：反映命題對(duì)象數(shù)量的概念，是性質(zhì)命題的量。：反映命題對(duì)象數(shù)量的概念，是性質(zhì)命題的量。在性質(zhì)命題中量項(xiàng)有

9、三種：在性質(zhì)命題中量項(xiàng)有三種：，通常用，通常用“所有所有”、“任何任何”、“每一個(gè)每一個(gè)”、“一切一切”等表示。等表示。 27.27.甲班的每一個(gè)學(xué)生都是上海人。甲班的每一個(gè)學(xué)生都是上海人。 28.28.凡人皆有死。凡人皆有死。 29.29.教師是腦力勞動(dòng)者。教師是腦力勞動(dòng)者。，通常用，通常用“有有”、“有的有的”等來表示。等來表示。 30.30.有的進(jìn)口設(shè)備不是一流的。有的進(jìn)口設(shè)備不是一流的。通常用通常用“這個(gè)這個(gè)”、“某個(gè)某個(gè)”、“那個(gè)那個(gè)”等來表示等來表示。練 習(xí)請(qǐng)指出命題的主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng)及主謂項(xiàng)的周延情況。1、共產(chǎn)黨員是無產(chǎn)階級(jí)先進(jìn)分子。2、任何困難都不是不可克服的。3、有些圖

10、書是線裝書。4、女神是郭沫若的詩集。2、按命題的量劃分，直言命題又可以分為單稱命題、特稱命題和全稱命題。（1）單稱命題是對(duì)某一特定的個(gè)別對(duì)象作出斷定的命題。在單稱命題中，謂項(xiàng)所斷定的是主項(xiàng)的整個(gè)外延。例如：恩格斯是自然辯證法的作者。拿破侖不是英國(guó)人。這棵樹不是銀杏樹。（2）特稱命題是對(duì)某類中的部分對(duì)象有所斷定的命題，其中謂項(xiàng)所斷定的是主項(xiàng)的部分外延。例如：有的科學(xué)家是教育工作者。有些動(dòng)物不是胎生的。（1）全稱肯定命題：就是斷定一類對(duì)象的全部都具有某種性質(zhì)的命題。又叫A命題。例如：鳥都是會(huì)飛的。全稱肯定命題用公式表示就是： 所有S都是P在外延上，可以把單稱命題當(dāng)作一種全稱命題來對(duì)待。在外延上，可

11、以把單稱命題當(dāng)作一種全稱命題來對(duì)待。（2）全稱否定命題：就是斷定一類對(duì)象的全部都不具有某種性質(zhì)的命題。又叫E命題。例如： 所有的國(guó)家都不是超階級(jí)的。這是個(gè)全稱否定命題。它斷定“國(guó)家”全部都不具有“超階級(jí)”的性質(zhì)。全稱否定命題用公式表示就是： 所有S都不是P（3）特稱肯定命題：就是斷定某類對(duì)象種至少有一個(gè)具有某種性質(zhì)的命題。又叫I命題。例如： 有的學(xué)生是用功的。這是個(gè)特稱肯定命題。它斷定“學(xué)生”這類對(duì)象種至少有一個(gè)具有“用功的”性質(zhì)。特稱肯定命題用公式表示就是： 有的S是P（4）特稱否定命題：就是斷定某類對(duì)象種至少有一個(gè)不具有某種性質(zhì)的命題。又叫O命題。例如： 有的學(xué)生是不用功的。這是個(gè)特稱否定

12、命題。它斷定“學(xué)生”這類對(duì)象種至少有一個(gè)不具有“用功的”性質(zhì)。特稱否定命題用公式表示就是： 有的S不是P特稱命題需要注意的兩點(diǎn)：第一，特稱命題的量項(xiàng)“有些”或“有的”的邏輯含義是指“至少有些”或“至少有的”，既至少有一個(gè)S是（或不是）P 。第二，在日常語言中，由于有一定的語境作為參照，特稱量項(xiàng)“有的”、“有些”往往被理解為“只有一部分”的意思，當(dāng)我們說“有的S具有P屬性”時(shí)，似乎隱含著“另有一些S不具有P屬性”，但是，這種所謂“隱含的意思”在邏輯學(xué)中是不成立的。邏輯學(xué)中，“有S是P”推不出“有的S不是P”，反之亦然。即當(dāng)“有S是P”為真時(shí)，我們不能斷定“有的S不是P”的真假，它可能為真，也可能

13、為假。綜上，直言命題就可以歸結(jié)為如下四種基本形式。名 稱邏輯形式簡(jiǎn)式簡(jiǎn)稱全稱肯定命題所有S是PSAPA全稱否定命題所有S不是PSEPE特稱肯定命題有的S是PSIPI特稱否定命題有的S不是PSOPO素材相同的性質(zhì)命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，在傳統(tǒng)形式邏輯中素材相同的性質(zhì)命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，在傳統(tǒng)形式邏輯中可以用可以用“”或或“”來刻畫。來刻畫。從從屬屬關(guān)關(guān)系系從從屬屬關(guān)關(guān)系系直言命題與 對(duì)當(dāng)關(guān)系推理矛盾關(guān)系：不可同真，不可同假，必然一真一假（A命題與O命題）舉例:我們班所有的人都是女生。 我們班有的不是女生。分析：如果我們班所有人都是女生，我們班有的不是女生就為假，如果我們班有的不是女生，我們班所有人都

14、是女生就為假.直言命題與 對(duì)當(dāng)關(guān)系推理矛盾關(guān)系：不可同真，不可同假，必然一真一假（E命題與I命題）舉例:我們班所有的人都不是女生。 我們班有的是女生。直言命題與 對(duì)當(dāng)關(guān)系推理反對(duì)關(guān)系：不可以同真，可以同假（A命題與E命題），可以一真一假，至少一假 當(dāng)A真時(shí)，E必假；當(dāng)E真時(shí)，A必假；當(dāng)A假時(shí)，E可真可假；當(dāng)E假時(shí)，A可真可假。例如：A：某車間所有產(chǎn)品都是合格的。E： 某車間所有產(chǎn)品都不是合格的。當(dāng)A真時(shí)，E為假；當(dāng)E真時(shí)，A為假。當(dāng)A為假時(shí)，兩種情況： 某車間所有產(chǎn)品都不是合格的。E為真。 某車間產(chǎn)品有一部分是合格的，有一部分不合格。E為假?？梢姡珹假時(shí)，E可真可假。當(dāng)E假時(shí)，兩種情況： 某車

15、間所有產(chǎn)品都是合格的。A真。 某車間一部分產(chǎn)品合格，一部分產(chǎn)品不合格。A假。可見，E假時(shí)，A可真可假。直言命題與 對(duì)當(dāng)關(guān)系推理（4 4）下反對(duì)關(guān)系）下反對(duì)關(guān)系I與O之間：可以同真，不能同假。當(dāng)I真時(shí)，O可真可假；當(dāng)I假時(shí)，O必真；當(dāng)O真時(shí)，I可真可假；當(dāng)O假時(shí)，I必真。例如 I：某車間有的產(chǎn)品是合格的。 O：某車間有的產(chǎn)品不是合格的。當(dāng)I假時(shí)，O真。因?yàn)镮假，則E真；E真，則O真。當(dāng)O假時(shí)，I真。因?yàn)镺假，則A真；A真，則I真。當(dāng)I真時(shí)，兩種情況： 某車間的產(chǎn)品只有一部分是合格的，另一部分不合格，則O為真； 某車間所有的產(chǎn)品都是合格的，這樣O為假。當(dāng)O真時(shí)，兩種情況： 某車間產(chǎn)品只有一部分不合

16、格，另一部分合格，則I為真； 某車間所有的產(chǎn)品都不是合格的，則I為假。公式定理一、根據(jù)一、根據(jù)S S與與P P的外延關(guān)系來證明下列各題的外延關(guān)系來證明下列各題1、SAP真則SIP真2、SOP真則SEP可真可假3、SEP假則SIP真4、SIP真則SOP可真可假素材相同的性質(zhì)命題間具有四種真假制約關(guān)系：素材相同的性質(zhì)命題間具有四種真假制約關(guān)系：從屬關(guān)系從屬關(guān)系下反對(duì)關(guān)系矛盾關(guān)系某縣領(lǐng)導(dǎo)參加全縣的鄉(xiāng)計(jì)劃生育干部會(huì)，臨時(shí)被邀請(qǐng)上臺(tái)講話。由于事先沒有做調(diào)查研究，也不熟悉縣里計(jì)劃生育的具體情況，只能說些模棱兩可、無關(guān)痛癢的話。他講道：“在我們縣14個(gè)鄉(xiāng)中，有的鄉(xiāng)完成了計(jì)劃生育指標(biāo)；有的鄉(xiāng)沒有完成計(jì)劃生育指

17、標(biāo)；李家集鄉(xiāng)就沒有完成嘛?！痹陬I(lǐng)導(dǎo)講話時(shí)，縣計(jì)劃生育委員會(huì)主任手里捏了一把汗，因?yàn)轭I(lǐng)導(dǎo)講的三句話中有兩句不符合實(shí)際，真后悔臨時(shí)拉領(lǐng)導(dǎo)來講話。以下哪項(xiàng)正確表示了該縣計(jì)劃生育工作的實(shí)際情況？A. 在14個(gè)鄉(xiāng)中至少有一個(gè)鄉(xiāng)沒有完成計(jì)劃生育指標(biāo)B. 在14個(gè)鄉(xiāng)中除李家集鄉(xiāng)外還有別的鄉(xiāng)沒有完成計(jì)劃生育指標(biāo)C. 在14個(gè)鄉(xiāng)中沒有一個(gè)鄉(xiāng)沒有完成計(jì)劃生育指標(biāo)D. 在14個(gè)鄉(xiāng)中只有一個(gè)鄉(xiāng)沒有完成計(jì)劃生育指標(biāo) 答案： C某商場(chǎng)失竊，員工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘審。甲說：是丙作的案。乙說：我和甲、丁三人中至少有一人作案。丙說：我沒作案。丁說：我們四人都沒作案。如果四人中只有一人說真話，則可推出以下哪項(xiàng)結(jié)論?A甲說真話

18、，作案的是丙。B乙說真話，作案的是乙。C丙說真話，作案的是甲。D丙說真話，作案的是丁。E丁說真話，四人中無人作案。A某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四個(gè)口供中只有一個(gè)是假的。如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)是真的？A 說假話的是甲，作案的是乙。B 說假話的是丁，作案的是丙和丁。C 說假話的是乙，作案的是丙。D 說假話的是丙，作案的是丙。E 說假話的是甲，作案的是甲。 答案：B. “鴕鳥不會(huì)飛，但鴕鳥是鳥鴕鳥不會(huì)飛，但鴕鳥是鳥”，從上述前提出發(fā)，我們?nèi)圆荒苓壿嫷兀瑥纳鲜銮疤岢霭l(fā)，我們?nèi)圆荒苓壿嫷卮_定下列哪些陳述的真假？確定下列哪些陳述的真假？ .“所有的鳥都會(huì)飛所有的鳥都會(huì)飛”是假的。是假的。 .有的鳥會(huì)飛。有的鳥會(huì)飛。 .所有的鳥都不會(huì)飛。所有的鳥都不會(huì)飛。 .有的鳥不會(huì)飛。有的鳥不會(huì)飛。 .所有的鳥都會(huì)飛。所有的鳥都會(huì)飛。 .窗外那只鳥不會(huì)飛。窗外那只鳥不會(huì)飛。A