1322探索三角形全等的條件(ASA)

1、請請 大大 家家 保保 持持 安安 靜靜復(fù)習(xí)：邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.實驗：1.任意畫一個ABCABC2.畫線段BC= BC3.在BC的同旁分別以BC為頂點畫MBC=B，NCB=C，MB與NC交于A.BCMNA 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 角邊角公理“角邊角”或“ASA”例如：在ABC 和AB C 中ABCABCAB = AB B = B ABC AB C （ASA）A = A例：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB = AC，B = CABCDEO（1）根據(jù)上述條件你能得到全等三角形嗎？ABE ACD（ASA）（2）A

2、B=AC除外圖中還有那些線段相等？AD = AE 、BE = CDBD = CE ？例：如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB = AC，B = C. 求證：BD = CEABCDEO證明：在ACD和ABE中A = A （公共角）AC = ABC = B ABE ACD（ASA）AD = AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又AB = AC DBO ECO（？）OD = OEOB = OCBD = CEOB = OC推論：推論：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三角形全等的判定（二）2邊角邊公理邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡記為“邊

3、角邊”或“SAS”角邊角公理角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡記為“角邊角”或“ASA”問題：在ABC 和AB C 中AB = AB C = CABC 與AB C 全等嗎？A = AABCABC簡記為“角角邊”或“AAS”已知如圖，已知如圖，1 = 2，C = D求證：求證：AC = ADABDC21證明：在ABC和ABD中1 = 2C = DAB = ABABC ABD（AAS）AC = AD（？）例如：ABCABC口答：1.兩個直角三角形中，斜邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全

4、等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)AAS答：全等，根據(jù)AAS例2 已知：如圖，ABC ABC，AD、AD分別是ABC和ABC的高.求證：AD = ADABCDABCD證明： ABC ABC AC = AC，C = C（？）ADBC，ADBCADC = ADC= 90在ADC和ADC中ADC = ADCC = CAC = AC ADC ADC（AAS）AD = AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）課堂小結(jié)課堂小結(jié):2.三角形全等的條件三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩個三角形全等 (角邊角角邊角或或ASA)1. 三角形全等的條件三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)