解直角三角形與中考

1、解直角三角形與中考中考要求及命題趨勢(shì) 1、理解銳角三角形函數(shù)角的三角函數(shù)的值；2、會(huì)由已知銳角求它的三角函數(shù)，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角 ；3、會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2007年將繼續(xù)考查銳角三角形函數(shù)的概念，其中特殊三角函數(shù)值為考查的重點(diǎn)。解直角三角形為命題的熱點(diǎn)，特別是與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用題應(yīng)試對(duì)策 1要掌握銳角三角函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)已知條件求一個(gè)角的三角函數(shù)，會(huì)熟練地運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值，會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行三角函數(shù)的求值；2掌握根據(jù)已知條件解直角三角形的方法，運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。具體做到：1）了解某些實(shí)際問(wèn)題中的仰角、俯角、坡度等概念；2

2、）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；3）涉及解斜三角形的問(wèn)題時(shí)，會(huì)通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，使之轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算問(wèn)題而達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題例題精講 例1、在RtABC中，C=90°，a = 1 , c = 4 , 則sinA的值是 ( )A、 B、 C、 D、例2在A ABC中，已知C=90°，sinB=，則cosA的值是 ( ) A B c D例3.在RtABC中,C=900,則下列等式中不正確的是( )（A）a=csinA；（B）a=bcotB；（C）b=csinB；（D）c=.例4.為測(cè)樓房BC的高，在距樓房30米的A處，測(cè)得樓頂B的仰角為,則樓房B

3、C的高為( )（A）米；（B）米； （C）米； （D）米例5在中，則為（ ） A B C D例6.如圖，是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成角AMC=30°，在教室地面的影長(zhǎng)MN=2米若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米，則窗戶的上檐到教室的距離AC為( ) A2 米 B3米 c32米 D米例7.某人沿傾斜角為的斜坡走了100米，則他上升的高度是 米例8.如圖7，初三年級(jí)某班同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)國(guó)旗旗桿的高度，在地面的C點(diǎn)用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角AFE=60°，再沿直線CB后退8米到D點(diǎn)，在D點(diǎn)又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角AGE=45°；

4、已知測(cè)角器的高度是16米，求旗桿AB的高度(的近似值取17，結(jié)果保留小數(shù))專題訓(xùn)練(十二)解三角形一、填空題： 1、如下圖，表示甲、乙兩山坡的情況, _坡更陡。(填“甲”“乙”)、在RtABC中，C90°，a4，c5，則 sinA。3、在RtABC中，C90°，若AC3，AB5，則cosB的值為_(kāi)。4、在RtABC中，C=90°.若sinA=，則sinB= 。5、在ABC中，AB=AC=10，BC=16，則tanB=_。6、已知 tan0.7010，利用計(jì)算器求銳角（精確到1'）。ABCD7、計(jì)算：tan245°1 。8、如圖是固定電線桿的示意圖

5、。已知：CDAB，CDm，CAD=CBD=60°，則拉線AC的長(zhǎng)是_m。9、有一個(gè)斜坡的坡度記 i1，則坡角。10、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿的高度為_(kāi)米。(用含根號(hào)的式子表示)二、選擇題： 1、在中，AB=15，sinA=，則BC等于（）A、45B、5C、D、2、李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan(+20°)=1，你猜想銳角的度數(shù)應(yīng)是（ ）A.40° B.30° C.20° D.10°3、身高相同的三個(gè)小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，

6、他們放出的線長(zhǎng)分別為300 m，250 m，200 m；線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏（ ）A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高4、在ABC中，若tanA=1，sinB=，你認(rèn)為最確切的判斷是（ ）A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般銳角三角形5、如圖5，某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移至房頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度

7、AC為( )A.1.8tan80°m B.1.8cos80°m C. m D. m 6、如圖6，四邊形ABCD中，A=135°，B=D=90°，BC=2，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（ ）ABCDA.4B.4C.4 D.67、如圖，在固定電線桿時(shí)，要求拉線AC與地面成75°角，現(xiàn)有拉線AC的長(zhǎng)為8米，則電線桿上固定點(diǎn)C距地面（）A、8sin75°(米)B、(米) C、8tcm75°(米)D、(米)三、解答題： 1、計(jì)算：(1)cos30°+sin45° (2)6tan2 30°sin 60°2sin 45°2、根據(jù)下列條件，求出RtABC(C=90°)中未知的邊和銳角.(1)BC=8，B=60°. (2)AC=，AB=2.3、在RtABC中，C90°，已知 a6，A30°，解直角三角形(邊長(zhǎng)精確到0.01)4、如圖7，在RtABC中，C=90°，AC=8，A的平分線AD=求B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng). 5、某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣