期末復習(一)-分式

1、期末復習(一)分式各個擊破命題點1分式的概念【例1】(1)當x_時，分式的值存在；(2)當x_時，分式的值為零【方法歸納】分母中含有字母是分式的重要標志，分式的值存在的條件是分母不為0；分式的值為0的條件是分子為0，分母不為0.1(畢節(jié)中考)若分式的值為0，則x的值為（ ） A0 B1 C1 D±1命題點2分式的基本性質(zhì)【例2】若，則A_，B_【方法歸納】運用分式的基本性質(zhì)確定未知的分子或分母時，求分子，看分母從左到右發(fā)生了什么變化，分子也發(fā)生相應的變化；求分母，看分子從左到右發(fā)生了什么變化，分母也發(fā)生相應的變化2下列變形正確的是（ ） A. B.1 C. D.命題點3分式的運算【例

2、3】計算：()÷.【思路點撥】分式的混合運算應先算乘除，再算加減，有括號的先算括號內(nèi)的根據(jù)本題特點也可以先把除法轉化為乘法再運用分配律進行簡便計算【方法歸納】本題考查了分式的混合運算，正確理解運算順序，理解運算法則是關鍵在解答此類題目時，要注意各種運算律的靈活運用【例4】先化簡，再求值：()÷，其中x滿足x2x10.【思路點撥】先通分，計算括號里的，再把除法轉化成乘法進行約分計算最后根據(jù)化簡的結果，可由x2x10，求出x1x2，再把x2x1的值代入計算即可【方法歸納】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是通分、約分，以及分子分母的因式分解、整體代入等知識點的靈活運用3化簡：

3、. 4計算：()÷.5先化簡，再求值：(1)·，其中a3.6先化簡，再求值：÷(a2)，其中a23a10.命題點4整數(shù)指數(shù)冪【例5】(1)下列計算正確的有（ ）(0.1)2100；103；2a3.A1個 B2個C3個 D4個(2)(撫順中考)若一粒米的質(zhì)量約是0.000 021 kg，將數(shù)據(jù)0.000 021用科學記數(shù)法表示為（ ）A21×104 B2.1×106 C2.1×105 D2.1×104【方法歸納】冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當成正的進行計算；用科學記數(shù)法表示的數(shù)，關鍵是10的指數(shù)的

4、大小7把5.8×105用小數(shù)表示，它應該等于（ ） A0.005 8 B0.000 58 C0.000 058 D0.000 005 88計算：(3.14)0|2|()1.命題點5分式方程及應用【例6】(云南中考)“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3 000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進第二批這種盒裝花，已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花的盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元，求第一批盒裝花每盒的進價是多少元【思路點撥】根據(jù)“第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花的盒數(shù)的2倍”列方程【方法歸納】本題主要考查分式方程的應用，利用分式方程解應用題時

5、，大多題目中會有兩個相等關系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中一個相等關系作為列方程的依據(jù)，另一個則用來列代數(shù)式合理地建立等量關系，列出方程9分式方程的解為_10(樂山中考)解方程：1.11.(襄陽中考)甲、乙兩座城市的中心火車站A、B兩站相距360 km，一列動車與一列特快列車分別從A、B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54 km/h.當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站求動車和特快列車的平均速度各是多少整合集訓一、選擇題(每小題3分，共24分)1在，m中，分式的個數(shù)有（ ） A2個 B3個 C4個 D5個2已知分式，當xa時，下列結論正確的是

6、（ ） A分式值為零 B分式無意義 C若a，則分式的值為零 D若a，則分式的值為零3下列各式是最簡分式的是（ ） A. B. C. D.4(葫蘆島中考)下列計算正確的是（ ） Aa3÷a2a B()00 C(a3)4a7 D()35化簡的結果是（ ） A. B. C. D.6化簡()·的結果是（ ）A4 B4 C2a D2a47已知，則的值是（ ） A. B C2 D28(眉山中考)甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米，高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半，設該長途汽車在原來國道上行駛的速

7、度為x千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ） A.· B.· C.· D.·二、填空題(每小題3分，共24分)9(齊齊哈爾中考)某種病毒類似于球體，它的半徑約為0.000 000 004 95 m，用科學記數(shù)法表示為_10化簡的結果是_11分式，的最簡公分母是_12(衡陽中考)分式方程的解為x_13(東營中考)如果實數(shù)x、y滿足方程組那么代數(shù)式(2)÷的值為_14若關于x的方程有增根，則m的值是_15下圖是一個運算程序，若輸入的數(shù)x1，則輸出的值為_16(達州中考)莊子·天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一

8、尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖所示由圖易得：_三、解答題(共52分)17(15分)計算：(1)； (2)÷；(3)(x)÷(2)18(7分)先化簡，再求值：÷，其中x1.19(10分)解下列方程：(1)1; (2)0.20(8分)先化簡：(x)÷，再任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值21(12分)某枇杷基地的枇杷成熟了，準備請專業(yè)摘果隊幫忙摘果現(xiàn)有甲、乙兩支專業(yè)摘果隊，若由甲隊單獨摘果，預計6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊同時摘果，則2天可以完成，請問：(1)若單獨由乙隊摘果，需要幾天才能完成？(2)

9、若有三種摘果方案，方案1：單獨請甲隊；方案2：同時請甲、乙兩隊；方案3：單獨請乙隊甲隊每摘果一天，需支付給甲隊1 000元工資，乙隊每摘果一天，需支付給乙隊1 600元工資你認為用哪種方案完成所有摘果任務需支付給摘果隊的總工資最低？最低總工資是多少元？參考答案【例1】(1)2(2)2【例2】(a1)2(a1)2【例3】原式()···4.【例4】原式··.因為x2x10，所以x2x1.所以原式1.【例5】(1)A(2)C【例6】設第一批盒裝花每盒的進價是x元，由題意可得2×.解得x30.檢驗：當x30時，x(x5)0，x30是方程的解答

10、：第一批盒裝花每盒的進價是30元題組訓練1 C2.D3.原式.4. 原式·x1.5. 原式·.當a3時，原式.6. 原式÷÷·.當a23a10時，a23a1.所以原式.7. C8.原式21223.9.x410. 方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x1)，得x23x3x2x.解得x.檢驗：當x時，x(x1)0.原方程的根為x.11. 設特快列車的平均速度為x km/h，則動車的平均速度為(x54)km/h，根據(jù)題意，得.解得x90.經(jīng)檢驗，x90是這個分式方程的解，x54144.答：動車和特快列車的平均速度分別為144 km/h和90 km/h.整合

11、集訓1 B2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.D9.4.95×109 m10.11.24a2b2c312.213.114.±15.516.17. (1)原式1.(2)原式÷·.(3) 原式÷·.18. 原式·.當x1時，原式.19. (1)方程的兩邊同乘(x4)，得5x1x4.解得x4.檢驗：當x4時，x40.所以x4是原方程的增根所以原方程無解(2) 方程兩邊同乘(x2)(x2)，得2(x2)0.解得x4.檢驗：當x4時，(x2)(x2)0.原方程的解為x4.20. 原式÷·x2.因為所以x1且x2.本題答案不唯一，如當x0時，原式022.21. (1)設單獨由乙隊摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意，得1.解得x3.經(jīng)檢